2022年四川省眉山市百坡初级中学数学八年级第一学期期末检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，已知AC平分DAB，CEAB于E，AB=AD+2BE，则下列结论：AB+AD=2AE；DAB+DCB=180；CD=CB；SACE2SBCE=SADC；其中正确结论的个数是（） A1个B2个C3个D4个2计算3(a2b)4(a2b)的结

2、果是（ ）Aa2bBa2bCa2bDa2b3如图所示的多边形内角和的度数为（ ）度A360B540C720D9004若点、在直线上，且，则该直线所经过的象限是（ ）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第二、三、四象限D第四象限5某地区连续10天的最高气温统计如下表，则该地区这10天最高气温的众数是（ ）最高气温(C)1819202122天数12232A20B20.5C21D226若分式有意义，的值可以是（ ）A1B0C2D27如图，平分，若，则的度数为（）ABCD8下列计算正确的是（）Am3m2mm5B（m4）3m7C（2m）24m2Dm009已知a、b、c是ABC三边的长，则+|a+b-c

3、|的值为（）A2aB2bC2cD一10下列命题是真命题的是（ ）A同位角相等B两直线平行，同旁内角相等C同旁内角互补D平行于同一直线的两条直线平行二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，直线与轴，轴分别交于点，点，是上的一点，若将沿折叠，使点恰好落在轴上的点处，则直线的表达式是_12如图，已知的三边长分别为6、8、10，分别以它们的三边作为直径向外作三个半圆，则图中阴影部分的面积为_13设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回设秒后两车间的距离为千米，关于的函数关系如图所示，则甲车的速度

4、是_米/秒14、的公分母是_ .15如图，2365，要使直线ab，则1_度16如果表示a、b的实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简|ab|+的结果是_17关于x 的方程 有两个不相等的实数根，则 m的取值范围是_ 18如果是一个完全平方式，则的值是_三、解答题(共66分)19（10分）基本运算（1）分解因式：（2）整式化简求值：求的值，其中无意义，且20（6分）如图，在中，平分交于点，垂足为，且.若记，（不妨设），求的大小（用含的代数式表示）.21（6分）某业主贷款6.6万元购进一台机器，生产某种产品已知产品的成本是每个5元，售价是每个8元，应付的税款和其它费用是售价的10%若每个月能生产

5、、销售6000个产品，问至少几个月后能赚回这台机器的贷款？（用列不等式的方法解决）22（8分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的位置如图所示（1）若ABC内有一点P（a，b）随着ABC平移后到了点P（a+4，b1），直接写出A点平移后对应点A的坐标（2）直接作出ABC关于y轴对称的ABC（其中A、B、C分别是A、B、C的对应点）（3）求四边形ABCC的面积23（8分）计算：（1） （3）24（8分）如图，点D是ABC内部的一点，BD=CD，过点D作DEAB，DFAC，垂足分别为E、F，且BE=CF求证：AB=AC25（10分）如图，已知ABC是等边三角形， D、 E分别在边AB、AC

6、上，且AD=CE，CD与BE相交于点O（1）如图，求BOD的度数；（2）如图，如果点D、 E分别在边AB、CA的延长线上时，且AD=CE，求BOD的度数26（10分）化简:(1)(-2ab)(3a2-2ab-4b2);(2)3x(2x-3y)-(2x-5y)4x.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】在AE取点F，使EF=BE利用已知条件AB=AD+2BE，可得AD=AF，进而证出2AE=AB+AD；在AB上取点F，使BE=EF，连接CF先由SAS证明ACDACF，得出ADC=AFC；再根据线段垂直平分线、等腰三角形的性质得出CFB=B；然后由邻补角定义及四边形的内角和定理得

7、出DAB+DCB=180；根据全等三角形的对应边相等得出CD=CF，根据线段垂直平分线的性质得出CF=CB，从而CD=CB；由于CEFCEB，ACDACF，根据全等三角形的面积相等易证SACE-SBCE=SADC【详解】解：在AE取点F，使EF=BE，AB=AD+2BE=AF+EF+BE，EF=BE，AB=AD+2BE=AF+2BE，AD=AF，AB+AD=AF+EF+BE+AD=2AF+2EF=2（AF+EF）=2AE，AE=（AB+AD），故正确；在AB上取点F，使BE=EF，连接CF在ACD与ACF中，AD=AF，DAC=FAC，AC=AC，ACDACF，ADC=AFCCE垂直平分BF，

8、CF=CB，CFB=B又AFC+CFB=180，ADC+B=180，DAB+DCB=360-（ADC+B）=180，故正确；由知，ACDACF，CD=CF，又CF=CB，CD=CB，故正确；易证CEFCEB，所以SACE-SBCE=SACE-SFCE=SACF，又ACDACF，SACF=SADC，SACE-SBCE=SADC，故错误；即正确的有3个，故选C【点睛】本题考查了角平分线性质，全等三角形的性质和判定，等腰三角形的性质，四边形的内角和定理，邻补角定义等知识点的应用，正确作辅助线是解此题的关键，综合性比较强，难度适中2、A【分析】先去括号然后合并同类项即可【详解】原式=-3a+6b+4a

9、-8b=a-2b，故选：A【点睛】本题考查了整式的加减，掌握运算法则是解题关键3、B【分析】根据多边形的内角和定理(n2)180计算即可【详解】(52)180=1803=540故选：B【点睛】本题考查了多边形的内角和定理掌握多边形内角和定理是解答本题的关键4、B【分析】通过比较直线上两点的坐标大小，即可判断该一次函数的增减性，从而判断其所经过的象限【详解】解：在直线上两点、满足：aa1，此函数y随x的增大而减小k0，20该直线经过第一、二、四象限故选B【点睛】此题考查的是判断直线所经过的象限，掌握一次函数的增减性与各项系数的关系是解决此题的关键5、C【分析】根据众数的定义求解即可.【详解】21

10、出现的次数最多，则该地区这10天最高气温的众数是21；故答案选C.【点睛】此题考查了众数，解题的关键是正确理解题意，抓住题目中的关键语句.6、C【分析】分式有意义的条件是：分母不等于0，据此解答【详解】由题意知：，解得：，故选：C【点睛】本题考查分式有意义的条件，熟悉知识点分母不等于0是分式有意义的条件即可7、B【分析】根据平行线的性质可得，再根据角平分线的定义可得答案【详解】，平分，故选B【点睛】此题主要考查了平行线的性质，以及角平分线的定义，关键是掌握两直线平行，内错角相等8、C【分析】根据幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法的运算方法，以及零指数幂的运算方法，逐项判断即可【详解】解：m3m

11、2mm6，选项A不符合题意；（m4）3m12，选项B不符合题意；（2m）24m2，选项C符合题意；m0=1，选项D不符合题意故选：C【点睛】本题考查了幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法的运算方法，以及零指数幂的运算方法，掌握运算法则是解题关键9、B【解析】试题解析：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，a-b-c0，a+b-c0+|a+b-c|=b+c-a+a+b-c=2b故选B10、D【分析】利用平行线的性质及判定定理进行判断即可【详解】A、两直线平行，同位角才相等，错误，是假命题；B、两直线平行，同旁内角互补，不是相等，错误，是假命题；C、两直线平行，同旁内角才互补，错误，是假命题

12、；D、平行于同一直线的两条直线平行，是真命题；故选：D【点睛】主要考查了命题的真假判断，以及平行线的判定定理真命题就是正确的命题，即如果命题的题设成立，那么结论一定成立二、填空题(每小题3分,共24分)11、y=x+3.【分析】由直线即可得到A(-6，0)，B(0，8)，再根据勾股定理即可得到P(0，3)，利用待定系数法即可得到直线AP的表达式【详解】令，则，令，则，由直线与轴，轴交点坐标为：A(-6，0)，B(0，8)，AO=6，BO=8，由折叠可得AB=AB=10，BP=BP，OB= AB- AO ，设P(0，)，则OP=y，BP=BP=， RtPOB中，PO2+BO2=BP2，y2+42

13、=()2，解得：，P(0，3)，设直线AP的表达式为，则，直线AP的表达式是故答案为：【点睛】本题是一次函数与几何的综合题，考查了待定系数法求解析式及折叠问题解题时，常常设要求的线段长为x，然后根据折叠和轴对称的性质用含x的代数式表示其他线段的长度，选择适当的直角三角形，运用勾股定理列出方程求出答案12、24【分析】根据图形关系可得阴影部分面积为：.【详解】因为已知的三边长分别为6、8、10所以62+82=102由已知可得：图中阴影部分的面积为=24故答案为：24【点睛】考核知识点：直角三角形性质.弄清图形的面积和差关系是关键.13、20【解析】试题分析：设甲车的速度是m米/秒，乙车的速度是n

14、米/秒，根据题意及图形特征即可列方程组求解.设甲车的速度是m米/秒，乙车的速度是n米/秒，由题意得，解得则甲车的速度是20米/秒考点：实际问题的函数图象，二元一次方程组的应用点评：此类问题是初中数学的重点，在中考中比较常见，一般难度不大，需熟练掌握.14、12x3y12x2y2【解析】根据确定最简公分母的方法进行解答即可【详解】系数的最小公倍数是12；x的最高次数是2；y与（x-y）的最高次数是1；所以最简公分母是12x2y（x-y）故答案为12x2y（x-y）【点睛】此题考查了最简公分母的取法，确定最简公分母的方法有三步，分别为：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的

15、指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，三步得到的因式的积即为最简公分母15、1【分析】根据平行线的判定解决问题【详解】要使直线ab，必须123180，118065651，故答案为1【点睛】本题考查平行线的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型16、2b【解析】由题意得：ba0，然后可知a-b0，a+b0，因此可得|ab|+=ab+（a+b）=abab=2b故答案为2b点睛：本题主要考查了二次根式和绝对值的性质与化简特别因为ab都是数轴上的实数，注意符号的变换17、【分析】有两个不相等实数根得到判别式大于0，解不等式即可求解【详解】解：由题意可知，方程有两个不相

16、等的实数根，解得：，故答案为：【点睛】本题考查一元二次方程判别式的应用，当0时，方程有两个不相等的实根，当=0时，方程有两个相等实根，当0时，方程没有实数根18、1或-1【分析】首末两项是2x和3这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去2x和3积的2倍【详解】解：是一个完全平方式，此式是2x与3和的平方，即可得出-a的值，（2x3）2=4x21x+9，-a =1，a=1故答案为：1或-1【点睛】此题主要考查了完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式，注意积的2倍的符号，避免漏解三、解答题(共66分)19、（1），；（2），-1【分析】（1）先提取，再利

17、用平方差公式即可求解；先化简，再利用完全平方公式即可求解；（2）先根据整式的混合运算法则化简，再根据零指数幂的性质求出x，y的值，代入即可求解【详解】（1）= = （2）= = 无意义，且，代入上式得： 原式=1【点睛】此题主要考查因式分解与整式的运算，解题的关键是熟知其运算法则20、CFE=().【分析】利用角平分线和两角互余的性质求出DAE，再利用平行线的性质解决问题即可【详解】BAC=180-B-ACB=180-，AD平分BAC，CAD=BAC=90，AEBC，AEC=90，EAC=90，DAE=CAD EAC =90，ADCF，CFE=DAE=【点睛】本题考查三角形内角和定理，角平分线

18、的定义，平行线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识21、至少5个月后该业主能赚回这台机器的贷款【分析】设需要个月能赚回这台机器的贷款，根据题意列出不等式求解即可.【详解】解：设需要个月能赚回这台机器的贷款，根据题意，得，解得：，答：至少5个月后该业主能赚回这台机器的贷款【点睛】本题是对不等式知识的考查，准确根据题意列出不等式是解决本题的关键.22、（1）点A（2，2）；（2）详见解析；（3）5.5【分析】（1）根据平移的特点得出坐标即可；（2）根据轴对称的性质画出图形即可；（3）利用三角形的面积公式解答即可【详解】解：（1）ABC内有一点P（a，b）随着ABC平移后到了点P（a+4，b1

19、），点A（2，3），点A（2，2）；（2）如图所示：（3）这里给到了网格图，所以直接补全所求面积为54的长方形，即可求得四边形ABCC的面积【点睛】本题主要考查的是轴对称的变换以及相关的几何问题，这里需要注意得出正确的对应点，面积的计算借助网格图直接补全长方形即可求得最后答案23、（1）；（2）【分析】（1）先进行二次根式的乘除法运算，再将二次根式化简，同时求出立方根，最后合并化简；（2）根据二次根式的性质和乘除法法则计算化简即可【详解】解：（1）原式；（2）原式【点睛】本题考查的知识点是二次根式的混合运算，掌握二次根式混合运算的运算顺序以及运算法则是解此题的关键24、证明见解析. 【解析】欲证明AB=AC，只要证明ABC=ACB即可，根据“HL”证明RtBDERtCDF，由全等三角形的性质可证EBD=FCD，再由等腰三角形的性质DBC=DCB，从而可证ABC=ACB.【详解】DEAB，DFAC，BED=CFD=90在RtBDE和RtCDF中，RtBDERtCDF（HL），EBD=FCD，BD=CD，DBC=DCB，DBC+EBD=DCB+FCD，即ABC=ACB，AB=AC【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型2