2022年四川营山小桥中学八年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1如果分式有意义，则x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx3Dx=32下列数据：75，80，85，85，85，则这组数据的众数和中位数是（）A75，80B85，85C80，85D80，753若点，在直线上，且，则该直线经过象限是（ ）A一、二、三B一、二、四C二、三、四D一、三、四4当分式有意义时，x的取值

2、范围是（ ）Ax2Bx2Cx2Dx25若等腰三角形的周长为，一边为，则腰长为（ ）ABC16或12D以上都不对6已知是关于x、y的方程4kx3y=1的一个解，则k的值为（ ）A1B1C2D27在下列长度的四根木棒中，能与，长的两根木棒钉成一个三角形的是（ ）ABCD8如图，为等边三角形，为延长线上一点，CE=BD，平分，下列结论:(1)；(2)；(3)是等边三角形，其中正确的个数为( )A0个B1个C2个D3个9如图，与是两个全等的等边三角形，下列结论不正确的是（ ）AB直线垂直平分CD四边形是轴对称图形10如图,小明书上的三角形被墨迹遮挡了一部分,测得两个角的度数为32、74,于是他很快判断

3、这个三角形是（ ）A等边三角形B等腰三角形C直角三角形D钝角三角形二、填空题(每小题3分,共24分)11分式，的最简公分母是_.12今年我国发生的猪瘟疫情是由一种病毒引起的，这种病毒的直径约0.000000085米数据0.000000085米用科学记数法表示为_米13若一个直角三角形的两直角边长分别是1、2，则第三边长为_14在函数y中，自变量x的取值范围是_15分解因式：2x28=_16比较大小：.17已知x22（m3）x9是一个完全平方式，则m_18世界科技不断发展，人们制造出的晶体管长度越来越短，某公司研发出长度只有米的晶体管，该数用科学记数法表示为_米三、解答题(共66分)19（10分

4、）甲、乙两名同学进行射击训练，在相同条件下各射靶5次，成绩统计如下表：命中环数78910甲命中相应环数的次数2201乙命中相应环数的次数1310 (1)求甲、乙两人射击成绩的平均数；(2)甲、乙两人中，谁的射击成绩更稳定些?请说明理由20（6分）已知：直线，为图形内一点，连接，（1）如图，写出，之间的等量关系，并证明你的结论；（2）如图，请直接写出，之间的关系式；（3）你还能就本题作出什么新的猜想？请画图并写出你的结论（不必证明）21（6分）如图，ABC中，ACB=90，AD平分BAC，DEAB于E， （1）若BAC=50，求EDA的度数；（2）求证：直线AD是线段CE的垂直平分线22（8分）

5、如图，点、在同一条直线上，.求证：. 23（8分）如图，为的高，为角平分线，若.（1）求的度数；（2）求的度数；（3）若点为线段上任意一点，当为直角三角形时，则求的度数.24（8分）如图，在中，点、分别为、中点，若，求的长 25（10分）如图，四边形ABCD中，点P自点A向D以1cm/s的速度运动，到D点即停止；点Q自点C向B以2cm/s的速度运动，到B点即停止，直线PQ分原四边形为两个新四边形；则当P，Q同时出发_秒后其中一个新四边形为平行四边形26（10分）如图，中，BD平分，于点E，于F，求DE长参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】分式有意义，分母不为0，由此可得x+

6、30，即x3，故选C.2、B【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数； 将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数【详解】解：此组数据中85出现了3次，出现次数最多，所以此组数据的众数是85；将此组数据按从小到大依次排列为：75，80，85，85，85，此组数据个数是奇数个，所以此组数据的中位数是85；故选：B【点睛】本题为统计题，考查众数与中位数的意义，解题的关键是认真理解题意3、B【分析】根据两个点的横坐标、纵坐标的大小关系，得出y随x的增大而减小，进而得出k的取值范围，再根据k、b的符号，确定图象所过的象限即可【详解】解：aa+1，且y1y2，y随x的增大而

7、减小，因此k0，当k0，b=20时，一次函数的图象过一、二、四象限，故选：B【点睛】本题考查一次函数的图象和性质，掌握一次函数的增减性是正确解答的前提4、C【解析】试题分析：根据分式有意义的条件可得：x-20，所以可得：x2.故应选C.考点：分式的意义.5、C【分析】分两种情况：腰长为12和底边长为12，分别利用等腰三角形的定义进行讨论即可【详解】若腰长为1，则底边为 此时，三角形三边为，可以组成三角形，符合题意；若底边长为1，则腰长为 此时，三角形三边为，可以组成三角形，符合题意；综上所述，腰长为12或1故选：C【点睛】本题主要考查等腰三角形的定义，掌握等腰三角形的定义并分情况讨论是解题的关

8、键6、A【解析】试题解析：是关于x、y的方程4kx-3y=-1的一个解，代入得：8k-9=-1，解得：k=1，故选A7、B【分析】首先设第三根木棒长为xcm，根据三角形的三边关系定理可得94x94，计算出x的取值范围，然后可确定答案【详解】设第三根木棒长为xcm，由题意得：94x94，5x13，故选B【点睛】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边三角形的两边差小于第三边8、D【分析】根据等边三角形的性质得出，求出，根据可证明即可证明与；根据全等三角形的性质得出，求出，即可判断出是等边三角形【详解】是等边三角形，平分，在和中，故（2）正确；，故（1）正确；是等边三角形

9、，故（3）正确正确有结论有3个故选：D【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质以及等边三角形的性质，要灵活运用等边三角形的三边相等、三个角相等的性质9、A【分析】根据与是两个全等的等边三角形，可得到，然后结合，先计算出的大小，便可计算出的大小，从而判定出AD与BC的位置关系及BE与DC的关系，同时也由于与是等腰三角形，也容易确定四边形ABCD的对称性【详解】（1）与是两个全等的等边三角形， ，所以选项A错误；（2）由（1）得：，所以选项C正确；（3）延长BE交CD于点F，连接BD， 即在与中，综上，BE垂直平分CD,所以答案B正确；（4）过E作，由得而和是等腰三角形，则MN垂直平分AD、B

10、C，所以四边形ABCD是軕对称图形，所以选项正确故选：【点睛】本题考查的知识点主要是等边三角形的性质，全等三角形的性质与判定，平行四边形的判定及其轴对称图形的定义，添加辅助线构造全等三角形是本题的难点10、B【分析】根据三角形的内角和是180，求得第三个内角的度数，然后根据角的度数判断三角形的形状【详解】第三个角的度数=180-32-74=74，所以，该三角形是等腰三角形.故选B.【点睛】此题考查了三角形的内角和公式以及三角形的分类二、填空题(每小题3分,共24分)11、11xy1.【分析】取各系数的最小公倍数，各字母的最高次幂.1，3，4的最小公倍数为11，x的最高次幂为1，y的最高次幂为1

11、，则得出最简公分母【详解】解：分母1x，3y1，4xy的最简公分母为11xy1，故答案为11xy1【点睛】本题考查了最简公分母，关键是掌握最简公分母的定义，分两个部分确定12、【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：根据科学记数法的表示方法，0.000000015=1.510-1故答案为：1.510-1【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定13、【分

12、析】根据勾股定理计算即可【详解】由勾股定理得，第三边长=，故答案为【点睛】本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a1+b1=c114、x1【分析】根据分母不能为零，可得答案【详解】解：由题意，得x+12，解得x1，故答案为：x1【点睛】本题考查了函数自变量取值范围的求法要使得本题式子有意义，必须满足分母不等于215、2（x+2）（x2）【分析】先提公因式，再运用平方差公式.【详解】2x28，=2（x24），=2（x+2）（x2）【点睛】考核知识点：因式分解.掌握基本方法是关键.16、【解析】解：，故答案为17、6或1【解析】由题意得-2（m+3）=2,

13、所以解得m=6或1.18、【分析】绝对值小于的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，为由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定三、解答题(共66分)19、（1）甲、乙两人射击成绩的平均数均为8环；（2）乙.【分析】（1）直接利用算术平均数的计算公式计算即可；（2）根据方差的大小比较成绩的稳定性【详解】（1）（环）；=8（环）；（2）甲的方差为： （7-8）2+（7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+

14、（10-8）2=1.2（环2）；乙的方差为： （7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（9-8）2=0.4（环2）；乙的成绩比较稳定【点睛】本题考查了极差和方差，极差和方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定20、（1），见解析；（2）；（3），见解析【分析】（1）如图，延长交于点，根据两直线平行，内错角相等可得，再根据三角形外角的性质即可得解；（2）如图中，过P作PGAB，利用平行线的性质即可解决问题；(3) 如图,在利用外角的性质

15、以及两直线平行，内错角相等的性质，即可得出【详解】证明：（1）如图，延长交于点在中则有（三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）又，（两直线平行，内错角相等）（图） （图） （2）如图中，过P作PGAB，AB/CDPG/CDAB/PGABP+BPG=180PG/CDGPD+PDC=180ABP+BPG +GPD+PDC =360故答案为：（3）如图证明如下： （图）在中则有（三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）又，（两直线平行，内错角相等）【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质并作出辅助线是解题的关键21、（1）65（2）证明见

16、解析【分析】（1）由题意可得EAD=BAC=25，再根据AED=90，利用直角三角形两锐角互余即可求得答案；（2）由于DEAB，易得AED=90=ACB，而AD平分BAC，易知DAE=DAC，又因为AD=AD，利用AAS可证AEDACD，那么AE=AC，DE=DC，根据线段垂直平分线的判定定理即可得证.【详解】（1）AD平分BAC，BAC=50，EAD=BAC=25，DEAB，AED=90，ADE=90-EAD=90-25=65； （2）DEAB，AED=90=ACB，又AD平分BAC，DAE=DAC，又AD=AD，AEDACD，AE=AC，DE=DC点A在线段CE的垂直平分线上，点D在线段C

17、E的垂直平分线上，直线AD是线段CE的垂直平分线.【点睛】本题考查了直角三角形两锐角互余、三角形全等的判定与性质、线段垂直平分线的判定等，熟练掌握相关的性质定理与判定定理是解题的关键.22、见解析；【分析】求出BC=EF，根据平行线性质求出B=E，ACB=DFE，根据ASA推出ABCDEF即可【详解】证明：，. 在和中， .【点睛】本题考查了平行线的性质和全等三角形的判定和性质的应用，根据已知条件和平行线的性质得出三角形全等的条件是解决此题的关键23、（1）26（2）12（3）【分析】（1）根据评价分析的定义求出ABC即可解决问题（2）根据DAEBAEBAD，求出BAE即可解决问题（3）根据补

18、角的定义即可求解【详解】（1）BF平分ABC，ABC2CBF64，ADBC，ADB90，BAD906426， （2）AFBFBCC，C723240，BAC180ABCC180644076，AE平分BAC，BAEBAC38，DAEBAEBAD382612（3）=180-.【点睛】本题考查三角形内角和定理，三角形的外角的性质，角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型24、EG=5cm【分析】连接AE、AG，根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得EB=EA，再根据等腰三角形两底角相等求出B，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出AEG=60，同理求出AGE=60，从而判断出，AEG为等边三角形，再根据等边三角形三边都相等列式求解即可【详解】如图，连接AE、AG，D为AB中点，EDAB，EB=EA，ABE为等腰三角形，又B=30，BAE=30，AEG=60，同理