2022年重庆市巴南区七校共同体八年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1用科学计数法表示为（ ）ABCD2如图所示，在下列条件中，不能判断的条件是（ ）A，B，C，D，3如果一条直线经过不同的三点，那么直线经过（ ）A第二、四象限B第一、二、三象限C第一、三象限D第二、三、四象限4已知直线y = kx + b的图象如图所示，则不等式kx + b 0的解集是（ ）Ax 2Bx 3Cx 2Dx 35若是完全平方式，则的值为（ ）A3或B7或C5D76若（x2-x+m）（x-8）中不含x的一次项，则m的值为（）A8B-8C0D8或-87在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第

3、四象限8若x= -1则下列分式值为0的是（ ）ABCD9已知线段 a2cm，b4cm，则下列长度的线段中，能与 a，b组成三角形的是（ ）A2cmB4cmC6cmD8cm10下列代数式中,是分式的为（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，在ABC中，ACB=90，CD是高，A=30，若AB=20，则BD的长是 12要测量河岸相对两点A，B的距离，已知AB垂直于河岸BF，先在BF上取两点C，D，使CDCB，再过点D作BF的垂线段DE，使点A，C，E在一条直线上，如图，测出DE20米，则AB的长是_米13若ab6，ab2，则a2+b2_14如图，在RtABC中，ACB=90，AC

4、=6，BC=8，AD平分CAB交BC于D点，E，F分别是AD，AC上的动点，则CE+EF的最小值为_15AB两地相距20km，甲从A地出发向B地前进，乙从B地出发向A地前进，两人沿同一直线同时出发，甲先以8km/h的速度前进1小时，然后减慢速度继续匀速前进，甲乙两人离A地的距离S（km）与时间t（h）的关系如图所示，则甲出发_小时后与乙相遇16如图,在ABC中,ADBC于D点,BD=CD,若BC=6,AD=5,则图中阴影部分的面积为_.17分解因式：_18已知直线与直线相交于x轴上一点，则_三、解答题(共66分)19（10分）先化简，再求值：， 其中，20（6分）数学课上，张老师出示了如下框中

5、的题目已知，在中，点为的中点，点和点分别是边和上的点，且始终满足，试确定与的大小关系小明与同桌小聪讨论后，进行了如下解答： （1）（特殊情况，探索结论）如图1，若点与点重合时，点与点重合，容易得到与的大小关系请你直接写出结论：_（填“”，“”或“”）（2）（特例启发，解答题目）如图2，若点不与点重合时，与的大小关系是：_（填“”，“”或“”）理由如下：连结，（请你完成剩下的解答过程）（3）（拓展结论，设计新题）在中，点为的中点，点和点分别是直线和直线上的点，且始终满足，若，求的长（请你直接写出结果）21（6分）如图，已知，是，的平分线，求证：22（8分）化简（1） （2）23（8分）如图，在中

6、，为上一点，且，求的度数24（8分）如图，在一条东西走向的河的一侧有一村庄，该村为了方便村民取水，决定在河边建一个取水点，在河边的沿线上取一点，使得，测得千米，千米求村庄到河边的距离的长25（10分）列方程解应用题：为了提升阅读速度，某中学开设了“高效阅读”课小敏经过一段时间的训练，发现自己现在每分钟阅读的字数比原来的2倍还多300字，现在读9100字的文章与原来读3500字的文章所用的时间相同求小敏原来每分钟阅读的字数26（10分）问题背景若两个等腰三角形有公共底边，则称这两个等腰三角形的顶角的顶点关于这条底边互为顶针点；若再满足两个顶角的和是180，则称这两个顶点关于这条底边互为勾股顶针点

7、如图1，四边形中，是一条对角线，则点与点关于互为顶针点；若再满足，则点与点关于互为勾股顶针点初步思考(1)如图2，在中，、为外两点，为等边三角形点与点_关于互为顶针点；点与点_关于互为勾股顶针点，并说明理由实践操作(2)在长方形中，如图3，点在边上，点在边上，请用圆规和无刻度的直尺作出点、，使得点与点关于互为勾股顶针点(不写作法，保留作图痕迹)思维探究如图4，点是直线上的动点，点是平面内一点，点与点关于互为勾股顶针点，直线与直线交于点在点运动过程中，线段与线段的长度是否会相等？若相等，请直接写出的长；若不相等，请说明理由参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据绝对值小于1的

8、负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：-0.00003=故选：C【点睛】本题主要考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定2、B【分析】已知条件是两个三角形有一公共边，只要再加另外两边对应相等或有两角对应相等即可，如果所加条件是一边和一角对应相等，则所加角必须是所加边和公共边的夹角对应相等才能判定两个三角形全等【详解】A、符合AAS，能判断两个三角形全等，故该选项不符合题意；B、符合S

9、SA，BAD和ABC不是两条边的夹角，不能判断两个三角形全等，故该选项符合题意； C、符合AAS，能判断两个三角形全等，故该选项不符合题意；D、符合SSS，能判断两个三角形全等，故该选项不符合题意；故选择：B【点睛】本题考查了全等三角形的判定方法，三角形判定定理中，最容易出错的是“边角边”定理，这里强调的是夹角，不是任意角3、A【分析】一条直线l经过不同的三点，先设直线表达式为：，把三点代入表达式，用a,b表示k、m ，再判断即可【详解】设直线表达式为：，将，代入表达式中，得如下式子：，由（1）（2）得：，得，与（3）相减，得，直线为：故选：A【点睛】本题考查直线经过象限问题，涉及待定系数法求

10、解析式，解方程组等知识，关键是掌握点在直线上，点的坐标满足解析式，会解方程组4、C【分析】根据函数图象可得当y0时，图象在x轴上方，然后再确定x的范围【详解】直线ykx+b中，当y0时，图象在x轴上方，则不等式kx+b0的解集为：x2，故选：C【点睛】此题主要考查了一次函数与一元一次不等式，关键是掌握数形结合思想，利用图象可直接确定答案5、B【分析】根据是一个完全平方式，可得：m-3=14，据此求出m的值是多少即可【详解】解：关于x的二次三项式是一个完全平方式，m-3=14m= 7或故选：B【点睛】此题主要考查了完全平方公式的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（ab）1=a11ab+b

11、16、B【解析】（x2-x+m）（x-8）= 由于不含一次项，m+8=0,得m=-8.7、C【分析】直接利用关于x轴对称点的性质得出a,b的值，进而根据a,b的符号判断在第几象限【详解】解：点与点关于轴对称， 点在第三象限，故答案选C【点睛】本题主要考查关于x轴对称点的坐标的特点，关键是掌握点的坐标的变化规律8、C【分析】将代入各项求值即可【详解】A. 将代入原式，错误；B. 将代入原式，无意义，错误；C. 将代入原式，正确；D. 将代入原式，错误；故答案为：C【点睛】本题考查了分式的运算，掌握分式的性质以及运算法则是解题的关键9、B【分析】利用三角形三边关系判断即可，两边之和第三边两边之差【

12、详解】解：，第三边能与，能组成三角形的是，故选【点睛】考查了三角形三边关系，利用三边关系判断时，常用两个较小边的和与较大的边比较大小两个较小边的和较大的边，则能组成三角形，否则，不可以10、B【解析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式【详解】这个式子分母中含有字母，因此是分式其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式故选：B【点睛】本题考查了分式的概念，分式与整式的区别主要在于：分母中是否含有未知数二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【详解】试题分析：根据同角的余角相等知，BCD=A=30，所以分别在ABC和BDC中利用30锐角所对的

13、直角边等于斜边的一半即可求出BD解：在直角ABC中，ACB=90，A=30，且CDABBCD=A=30，AB=20，BC=AB=20=10，BD=BC=10=1故答案为1考点：含30度角的直角三角形12、1【分析】由AB、ED垂直于BD,即可得到ABCEDC90，从而证明ABCEDC 此题得解.【详解】解：ABBD，EDAB，ABCEDC90，在ABC和EDC中，ABCEDC（ASA），ABED1故答案为：1【点睛】考查了三角形全等的判定和性质，解题是熟练判定方法，本题属于三角形全等的判定应用.13、【分析】将代数式化成用（a-b）与ab表示的形式，然后把已知代入即可求解【详解】a2+b2把a

14、b6，ab2整体代入得：原式故答案是：【点睛】本题主要考查完全平方公式，熟练掌握公式及公式的变形是解题的关键14、245【分析】利用勾股定理先求出BA，再求到CH，由垂线段最短可得解.【详解】如图，在AB上取点F，使AF=AF，过点C作CHAB，垂足为H在RtABC中，依据勾股定理可知BA=10，CH=ACBCAB=245EF+CE=EF+EC，当C、E、F共线，且点F与H重合时，FE+EC的值最小，最小值为245故答案为24515、2【分析】根据函数图象求出甲减速后的速度和乙的速度，然后根据相遇问题的等量关系列方程求解即可.【详解】解：由函数图象可得：甲减速后的速度为：（208）（4-1）4

15、km/h，乙的速度为：2054km/h，设甲出发x小时后与乙相遇，由题意得：8+4(x-1)+4x20，解得：x=2，即甲出发2小时后与乙相遇，故答案为：2.【点睛】本题考查了从函数图象获取信息以及一元一次方程的应用，能够根据函数图象求出甲减速后的速度和乙的速度是解题的关键.16、7.5【解析】试题解析：根据题意,阴影部分的面积为三角形面积的一半, 阴影部分面积为： 故答案为： 17、【分析】先提取公因式，再用公式法完成因式分解.【详解】原式【点睛】第一步，提取公因式；第二步，公式法；第三步，十字相乘法；三项以上的多项式的因式分解一般是分组分解.18、【解析】首先求出一次函数与x轴交点，再把此

16、点的坐标代入，即可得到k的值【详解】直线与x轴相交，与x轴的交点坐标为，把代入中：，故答案为：【点睛】本题考查了两条直线的交点问题，两条直线与x轴的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达的y=1三、解答题(共66分)19、2a2-7ab+2b2；.【分析】根据整式的乘法公式与运算法则进行化简，再代入a,b即可求解.【详解】=2a2-7ab+2b2把，代入原式=2-7（-1）+29=+7+18=.【点睛】此题主要考查整式的化简求值，解题的关键是熟知整式的乘法运算法则.20、（1）=；（2）=，理由见解析；（1）1或1【分析】（1）根据等直角三角形斜边的中线等于斜边的一半解答即可；（2）连

17、结，证明BDEADF即可；（1）分四种情况求解：当点E在BA的延长线上，点F在AC的延长线上；当点E在AB的延长线上，点F在CA的延长线上；当点E在AB的延长线上，点F在AC的延长线上；当点E在BA的延长线上，点F在CA的延长线上【详解】（1），ACD=45.，点为的中点，CAD=45，CAD=ACD，AD=CD，即DE=DF；（2）连结，点为的中点，AD=BD，点为的中点，B=C=CAD=BAD=45，ADBC，ADE+BDE=90DEDF，ADE+ADF=90，BDE=ADF在BDE和ADF中，B=CAD=45，AD=BD，BDE=ADF，BDEADF，DE=DF；（1）当点E在BA的延长

18、线上，点F在AC的延长线上，如图1，由（2）知，AD=CD，CAD=ACB=45，DAE=DCE=115DEDF，EDF，CDE+CDF=90，ADE+CDE=90，CDF=ADE，在ADE和CDF中，DAE=DCE，AD=CD，ADE=CDF，ADECDF，CF=AE，BE=2，AB=1，CF=AE=2-1=1；当点E在AB的延长线上，点F在CA的延长线上，如图2，与同理可证ADFBDE，AF=BE=2，AC=1，CF=2+1=1；当点E在AB的延长线上，点F在AC的延长线上，如图1， 连接AD，并延长交EF与H，5=1+1，6=2+4，5+6=1+1+2+4，1+2=90，5+6=90，1

19、+4=0，不合题意，此种情况不成立；当点E在BA的延长线上，点F在CA的延长线上，如图4，同的方法可说明此种情况也不成立综上可知，CF的长是1或1【点睛】本题主要考查了等腰直角三角形的性质，三角形外角的性质，以及全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性质（即全等三角形的对应边相等、对应角相等）是解题的关键21、见解析【分析】先证明，进而可证，然后根据内错角相等，两直线平行即可证明结论成立.【详解】证明：是的平分线（已知），（角平分线的定义）是的平分线（已知），（角平分线的定义）又（已知），（等式的性质）（已知），（等量代换）（内

20、错角相等，两直线平行）【点睛】本题考查了行线的判定方法，熟练掌握平行线的行线的判定方法是解答本题的关键.平行线的判定方法：两同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.也考查了角平行线的定义.22、 (1)；(2)【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果；（2）原式括号中两项通分后利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果【详解】解：（1）原式；（2）原式【点睛】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键23、72【分析】根据等腰三角形的“等边对等角”,由可得，由可得，由可得，又根据“三角形的外角等于不相

21、邻两内角和”可以得到，再由三角形内角和180，可以求出的度数【详解】解：.设.故.【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，三角形的外角定理.掌握“等边对等角”以及运用三角形内角和定理和三角形的外角定理是解题的关键.24、村庄到河的距离的长为2.4千米【分析】结合图形，直接可利用勾股定理求出答案【详解】解：在中，千米，千米=2.4（千米）村庄到河的距离的长为2.4千米【点睛】本题考查的是勾股定理的使用，根据题意直接代值计算即可25、小敏原来每分钟阅读500个字【分析】设小敏原来每分钟阅读的字数是x字，则小敏现在每分钟阅读的字数是（2x+300）字，根据现在读9100字的文章与原来读3500字的文章所用的时间相同列出方程，解方程即可求解