全品作业本8年级数学上-第十五章 分式-15.2 分式的运算-15.2.2 分式的加减-第2课时 分式的混合运

1、本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 = page 14 14页，总 = sectionpages 14 14页答案第 = page 13 13页，总 = sectionpages 14 14页绝密启用前全品作业本8年级数学上-第十五章 分式-15.2 分式的运算-15.2.2 分式的加减-第2课时 分式的混合运算试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：120分钟；命题人：xxx题号一二三四总分得分注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、 选择题（共5题）1. 下列

2、式子成立的是()A.ba+2b=b+2a+bB.m+3m=3C.(yx2)2=y2x2D.n2mn=nm2. 下列运算结果为x-1的是( )A.1-1xB.x2-1xxx+1C.x+1x1x-1D.x2+2x+1x+13. 如果a+b=2，那么代数式(a-b2a)aa-b的值是()A.2B.-2C.12D.-124. 已知m=yx-xy，n=yx+xy，那么m2-n2等于()A.4B.-4C.0D.2y2x25. 若(4a2-4+12-a)w=1，则w=()A.a+2B.-a+2C.a-2D.-a-2评卷人得分二、 填空题（共5题）6. 计算：(a-2ab-b2a)a-ba=_7. 计算(1-

3、1x+1)(x+1)的结果是_8. 若x+y=1，且x0，则(x+2xy+y2x)x+yx的值为_9. 化简：(x-2x-1x)(1-1x)的结果是_10. 下面是小明化简分式的过程，请仔细阅读，并解答所提出的问题2x+2-x-6x2-4=2(x-2)(x+2)(x-2)-x-6(x+2)(x-2)第一步=2(x-2)-x-6第二步=2x-4-x+6第三步=x+2.第四步小明的解法从第_步开始出现错误，正确的化简结果是_评卷人得分三、 计算题（共5题）11. 化间：(1)xx2+xx2-2x+1x2-1+1x+2；(2)(a-1a)a2-2a+1a；(3)(1a-b-ba2-b2)aa+b；(

4、4)(a2-a)a2-2a+1a-112. 先化简，再求值：(a2a-1+11-a)1a，其中a=-1213. 化简：(1)(1-a2+8a2+4a+4)4a-4a2+2a；(2)(x+xx2-1)(2+1x-1-1x+1)14. 先化简，再求值：1-2x-1x2-xx2-6x+9，其中x从1，2，3中选取一个合适的数15. 先化简，再求值：1-2xx2-4x+4x2-4-x+4x+2，其中x2+2x-15=0评卷人得分四、 解答题（共2题）16. 化简并求值：aa2-4a+2a2-3a-12-a，其中a与2，3构成ABC的三边，且a为整数17. 观察下列等式：第1个等式：a1=113=12(

5、1-13)；第2个等式：a2=135=12(13-15)；第3个等式：a3=157=12(15-17)；第4个等式：a4=179=12(17-19)；请解答下列问题：(1)按以上规律列出第5个等式：a5=_=_；(2)用含有n的代数式表示第n个等式：an=_=_(n为正整数)；(3)求a1+a2+a3+a4+a100。参考答案及解析一、 选择题1. 【答案】D 【解析】解：A、ba+2b=b2+2aab，选项错误；B、当m=1时，m+3m=4，故选项错误；C、(yx2)2=y2x4，故选项错误；D、正确故选D利用分式的基本性质，以及分式的乘方法则即可判断本题主要考查分式的混合运算，理解分式的性

6、质以及运算法则是解答的关键2. 【答案】B 【解析】本题主要考查分式的减法运算，分式的乘除运算，分式的约分，熟练掌握分式的运算法则是解题的关键.根据分式的基本性质和运算法则分别计算即可判断.解：A11x=x-1x，故此选项错误； B.原式x+1x-1xxx+1=x-1，故此选项正确；C.原式=x+1x(x-1)=x2-1x，故此选项错误；D.原式=x+12x+1=x+1，故此选项错误；故选B3. 【答案】A 【解析】此题考查了分式的化简求值，将原式进行正确的化简是解本题的关键.原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，整体代入计算即可求出值.解：a+b=2，原式=a+

7、ba-baaa-b=a+b=2故选A4. 【答案】B 【解析】本题考查了分式的加减乘除，解答时可以先利用平方差公式进行分解因式，再运用分式乘法法则进行运算即可解：m2-n2=(m+n)(m-n)=(yx-xy+yx+xy)(yx-xy-yx-xy)=-2yx2xy=-4故选B5. 【答案】D 【解析】本题主要考查的是分式的混合运算，先根据题意得到w=14a2-4-1a-2，然后根据分式的减法法则计算括号中的，最后再算除法解：由题意得w=14a2-4-1a-2=14a2-4-a+2a2-4=12-aa2-4=1-1a+2=1(-a-2)=-a-2故选D二、 填空题6. 【答案】a-b 【解析】此

8、题考查了分式的混合运算.原式括号中的第一项看作分母为1的式子，两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，然后再步骤除法转化为分式乘法进行计算.解：原式=a2-2ab+b2aa-ba=a-b2aaa-b=a-b故答案为a-b7. 【答案】x 【解析】此题考查了分式的混合运算.原式括号中的第一项看作分母为1的式子，两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，然后再进行乘法运算.解：原式=x+1x+1-1x+1x+1=xx+1x+1=x故答案为x8. 【答案】1 【解析】此题考查了分式的化简求值，解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算.先把括号里面的式子进行因式分解，再把除法转化成乘法，再进行约分，

9、然后把x+y的值代入即可.解：x+y=1，(x+2xy+y2x)x+yx=x2+2xy+y2xxx+y=x+y2xxx+y=x+y=1 故答案为19. 【答案】x-1 【解析】此题考查了分式的混合运算，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时分式的分子分母出现多项式，应先将多项式分解因式后再约分被除式与除式括号中的整式看作分母为1的式子，两项通分并利用同分母分式的减法运算法则计算，然后利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分后即可得到结果.解：原式=x2-2x+1xx-1x=x-12xxx-1=x-1故答案

10、为x-110. 【答案】二 1x2 【解析】本题考查了分式的减法运算，主要考查学生的计算能力.根据分式的减法法则可知，第二步出现错误，应该按照分母不变，分子相加减进行计算，由此即可得出结论解：第二步开始出现错误原式=2(x2)(x+2)(x2)x6(x+2)(x2)=2x4-x+6(x+2)(x2)=x+2(x+2)(x2)=1x2故答案为二 1x2三、 计算题11. 【答案】解：(1)原式=xxx+1x-12x+1x-1+1x+2=xxx+1x-1x+1+1x+2=xxx+1x+1x-1+1x+2=1x-1+1x+2=x+2x-1x+2+x-1x+2x-1=2x+1x-1x+2；(2)原式=

11、a2-1aa-12a=a-1a+1aaa-12=a+1aaa-1=a+1a-1；(3)原式=a+ba-ba+b-ba-ba+ba+ba=aa-ba+ba+ba=1a-b；(4)原式=aa-1a-12a-1=aa-11a-1=a 【解析】本题主要考查的是分式的混合运算，解决此题的关键是要熟练掌握分式的运算法则和运算顺序(1)下边能分解因式的分子或分母分解因式，然后再根据分式除法法则把分式除法转化为乘法进行计算，再通分后进行分式加法运算即可；(2)括号中的a看作分母为1的式子，通分后计算，把除式的分子分解因式，再根据分式除法法则把分式除法转化为乘法进行计算即可；(3)把括号中的两项通分后计算，再根

12、据分式除法法则把分式除法转化为乘法进行计算即可；(4)先把整式和分子分解因式，再根据分式除法法则把分式除法转化为乘法进行计算即可12. 【答案】解：原式=a2a-1-1a-11a=a+1a-1a-11a=a+1a，当a=-12时，原式=-12+1-12=-1 【解析】本题主要考查的是分式的化简求值，先把括号中的式子进行变形，根据同分母分式减法法则进行计算，然后再算分式乘法，最后把a的值代入计算即可13. 【答案】解：(1)原式=a2+4a+4a2+4a+4-a2+8a2+4a+44a-1aa+2=4a-4a2+4a+44a-1aa+2=4a-1a+22aa+24a-1=aa+2；(2)原式=x

13、3x2-12x2-2+x+1-x+1x2-1=x3x2-12x2x2-1=x3x2-1x2-12x2=x2 【解析】本题主要考查的是分式的混合运算，解决此题的关键是要熟练掌握分式的运算法则和运算顺序(1)括号中的两项通分后进行计算，然后再根据分式除法法则把除法转化为乘法计算即可；(2)先把括号中的式子通分后进行加减运算，然后再根据分式除法法则把除法转化为乘法进行计算即可14. 【答案】解：原式=x-3x-1x(x-1)(x-3)2=xx-3当x=2时，原式=22-3=-2 【解析】本题考查分式的化简求值，解题的关键熟练掌握分式的混合运算法则，注意运算顺序，取值时注意使得分式有意义，属于基础题，

14、中考常考题型.先括号内通分，然后计算乘法，最后取值时注意使得分式有意义，最后代入化简即可15. 【答案】解：x2+2x-15=0，x2+2x=15，原式=x-2xx-22x+2x-2-x+4x+2，=x-2xx+2x-2x-22-x+4x+2，=x+2x-x+4x+2，=x2+4x+4-x2-4xxx+2，=4x2+2x原式=415 【解析】本题考查的是分式化简求值及整体代入法有关知识，首先把一元二次方程进行变形，然后对该分式进行化简计算，最后再整体代入即可解答四、 解答题16. 【答案】解：aa2-4a+2a2-3a-12-a=aa+2a-2a+2aa-3+1a-2=1a-2a-3+1a-2

15、=1+a-3a-2a-3=a-2a-2a-3=1a-3，a与2，3构成ABC的三边，且a为整数，1a5，即a=2，3，4，当a=2或a=3时，原式没有意义，则a=4时，原式=1 【解析】此题考查了分式的化简求值，分式有意义的条件，以及三角形三边关系，熟练掌握运算法则是解本题的关键.原式第一项约分后，两项通分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值17. 【答案】解：(1)1911；12(19-111)；(2)12n-12n+1；12(12n-1-12n+1)；(3)a1+a2+a3+a4+a100=12(1-13)+12(13-15)+12(15-17)+12(17-19)+12(1199-1201)=12(1-13+13-15+15-17+17-19+1199-1201)=12(1-1201)=12