2022-2023学年广东省东莞市寮步宏伟初级中学八年级数学第一学期期末统考试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，在平行四边形中，延长到，使，连接交于点，交于点下列结论；，其中正确的有（ ）个A1B2C3D42如图，将一副直角三角板拼在一起得四边形ABCD，ACB=45，ACD=30

2、，点E为CD边上的中点，连接AE，将ADE沿AE所在直线翻折得到ADE，DE交AC于F点，若AB= 6cm，点D到BC的距离是（ ） ABCD3估计5的值应在（）A5和6之间B6和7之间C7和8之间D8和9之间4已知、均为正整数，且，则（ ）ABCD5已知一个三角形的两边长分别为8和2，则这个三角形的第三边长可能是（）A4B6C8D106在平面直角坐标系中，点与点关于y轴对称，则（ ）A，B，C，D，7视力表中的字母“”有各种不同的摆放方向，下列图中两个“”不成轴对称的是（ ）ABCD8对于一次函数ykxb（k，b为常数，k0）下表中给出5组自变量及其对应的函数值，其中恰好有一个函数值计算有误

3、，则这个错误的函数值是（ ）A5B8C12D149要使分式 有意义的x的取值范围是（ ）Ax3Bx3Cx3Dx=310下列条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ）AA=C，B=DBABCD，AB=CDCAB=CD，ADBCDABCD，ADBC11如图，ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且ACCDBDBE，A40，则CDE的度数为（）A50B40C60D8012如图，和，和为对应边，若，则等于（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13若，则_14已知，且，则_15新定义：a，b为一次函数(a0，,a、b为实数)的“关联数”若“关联数”为3，m-2 的一次函数是正比例函

4、数，则点(1-m，1+m)在第_象限16如图是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看作是一个长方体去掉一个半圆柱而成，中间可供滑行部分的斜面是半径为4m的半圆，其边缘AB=CD=20m，点E在CD上，CE=4m，一滑行爱好者从A点滑行到E点，则他滑行的最短距离为_m（的值为3）17的立方根为_18分式方程的解是_ .三、解答题（共78分）19（8分）若，求的值20（8分）如图，直线l1：yx与直线l2相交于点A，已知点A的纵坐标为，直线l2交x轴于点D，已知点D横坐标为4，将直线l1向上平移3个单位，得到直线l3，交x轴于点C，交直线l2于点B（1）求直线l2的函数表达式；（2）求的面积

5、21（8分）某超市每天都用360元从批发商城批发甲乙两种型号“垃圾分类”垃圾桶进行零售,批发价和零售价如下表所示:批发价(元个)零售价(元/个)甲型号垃圾桶1216乙型号垃圾桶3036若设该超市每天批发甲型号“垃圾分类”垃圾桶x个,乙型号“垃圾分类”垃圾桶y个,（1）求y关于x的函数表达式.（2）若某天该超市老板想将两种型号的“垃圾分类”垃圾桶全部售完后,所获利润率不低于30%,则该超市至少批发甲型号“垃圾分类”垃圾桶多少个?(利润率=利润/成本).22（10分）计算（1）（2）（3）（4）解方程23（10分）如图，D是ABC的BC边上的一点，AD=BD，ADC=80（1）求B的度数；（2）若

6、BAC=70，判断ABC的形状，并说明理由24（10分）如图，直线，点在上，交于点，若，点在上，求的度数25（12分）如图，在等边中，线段为边上的中线动点在直线上时，以为一边在的下方作等边，连结（1）求的度数；（2）若点在线段上时，求证：；（3）当动点在直线上时，设直线与直线的交点为，试判断是否为定值？并说明理由26已知，（1）若，作，点在内如图1，延长交于点，若，则的度数为 ；如图2，垂直平分，点在上，求的值；（2）如图3，若，点在边上，点在边上，连接，求的度数参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】根据平行四边形的性质和，得到DF是中位线，则，DF=，然后得到，不能得到，则正

7、确的只有，即可得到答案.【详解】解：平行四边形ABCD中，有BC=AD，BCAD，又，DF是BCE的中位线，DF=，故正确；，故正确；由于题目的条件不够，不能证明，故错误；正确的结论有2个；故选：B.【点睛】本题考查了平行四边形的性质和三角形中位线的性质，解题的关键是熟练掌握所学的性质进行解题.2、C【解析】分析：连接CD，BD，过点D作DGBC于点G，进而得出ABDCBD，于是得到DBG45，DGGB，进而利用勾股定理求出点D到BC边的距离详解：连接CD，BD，过点D作DGBC于点G，AC垂直平分线ED，AEAD，CECD，AEEC，ADCD4，在ABD和CBD中，ABBCBDBDADCD，

8、ABDCBD（SSS），DBG45，DGGB，设DG长为xcm，则CG长为（6x）cm，在RtGDC中x2（6x）2（4）2，解得：x136，x236（舍去），点D到BC边的距离为（36）cm故选C点睛：此题主要考查了折叠的性质，全等三角形的判定与性质和锐角三角函数关系以及等边三角形的判定与性质等知识，利用垂直平分线的性质得出点E，D关于直线AC对称是解题关键3、C【分析】先化简二次根式，合并后，再根据无理数的估计解答即可【详解】5=，495464， 78， 5的值应在7和8之间，故选C【点睛】本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是估算出无理数的大小4、C【分析】根据幂的乘方，把变形为，

9、然后把代入计算即可.【详解】，=.故选C.【点睛】本题考查了幂的乘方运算，熟练掌握幂的乘方法则是解答本题的关键幂的乘方底数不变，指数相乘.5、C【分析】根据在三角形中任意两边之和第三边，任意两边之差第三边；可求第三边长的范围，再选出答案【详解】设第三边长为xcm，则82x2+8，6x10，故选C【点睛】本题考查了三角形三边关系，解题的关键是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可6、B【解析】根据点关于y轴对称，其横坐标互为相反数，纵坐标相同即可得到答案.【详解】A，B关于y轴对称，则横坐标互为相反数，纵坐标相同,故选B【点睛】本题考查点坐标的轴对称，解题的关键熟练掌握点坐标的轴对称

10、.7、D【分析】根据两个图形成轴对称的定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形成轴对称，逐一分析即可【详解】解：A选项中两个“” 成轴对称，故本选项不符合题意；B选项中两个“” 成轴对称，故本选项不符合题意；C选项中两个“” 成轴对称，故本选项不符合题意；D选项中两个“” 不成轴对称，故本选项符合题意；故选D【点睛】此题考查的是两个图形成轴对称的识别，掌握两个图形成轴对称的定义是解决此题的关键8、C【分析】从表中可以看出，自变量和函数值的关系，即可判定【详解】解：从表中可以看出，自变量每增加1个单位，函数值的前3个都是增加3，只有第4个是增加了4，导致第

11、5个只增加了2。第4个应是增加了3，即为11。这样函数值随自变量是均匀增加了，因而满足一次函数关系.这个计算有误的函数值是12，故选：C【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，图象上点的坐标符合解析式是关键9、B【分析】根据分式的分母不为0可得关于x的不等式，解不等式即得答案【详解】解：根据题意，得：，解得：故选：B【点睛】本题考查了分式有意义的条件，属于应知应会题型，熟练掌握基本知识是解题关键10、C【解析】本题考查了平行四边形的判定平行四边形的判定方法有：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的

12、四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形A、可以得到两组对边分别平行，根据：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项不符合题意；B、可以根据：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项不符合题意；C、不能判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项符合题意；D、根据：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项不符合题意故选C11、C【分析】根据等腰三角形的性质推出ACDA40，BDCB，BDEBED，根据三角形的外角性质求出B20，由三角形的内角和定理求出BDE，根据平

13、角的定义即可求出选项【详解】ACCDBDBE，A40，ACDA40，BDCB，BDEBED，B+DCBCDA40，B20，B+EDB+DEB180，BDEBED（18020）80，CDE180CDAEDB180408060，故选：C【点睛】此题考查等腰三角形的性质：等边对等角.12、A【分析】根据全等三角形的性质求出D，再用三角形的内角和定理即可求解【详解】D=A=123又=180-D-F=180-123-39=18故选：A【点睛】本题考查了全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应角相等及三角形的内角和定理是关键二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】先根据算术平方根的非负性、绝对值的非

14、负性求出a、b的值，再代入计算有理数的乘方运算即可得【详解】由算术平方根的非负性、绝对值的非负性得：，解得，则，故答案为：1【点睛】本题考查了算术平方根的非负性、绝对值的非负性、有理数的乘方，熟练掌握算术平方根和绝对值的非负性是解题关键14、【分析】利用题目给的求出，再把它们相乘得到，再对原式进行变形凑出的形式进行计算【详解】，原式故答案是：【点睛】本题考查二次根式的运算和乘法公式的应用，解题的关键是熟练运用乘法公式对式子进行巧妙运算15、二【分析】根据新定义列出一次函数解析式，再根据正比例函数的定义确定m的值，进而确定坐标、确定象限.【详解】解：“关联数”为3，m2的一次函数是正比例函数，y

15、3x+m2是正比例函数，m20，解得：m2，则1m1，1+m3，故点（1m，1+m）在第二象限故答案为：二【点睛】本题属于新定义和正比例函数的定义，解答的关键运用新定义和正比例函数的概念确定m的值.16、1【分析】要使滑行的距离最短，则沿着AE的线段滑行，先将半圆展开为矩形，展开后，A、D、E三点构成直角三角形，AE为斜边，AD和DE为直角边，求出AD和DE的长，再根据勾股定理求出AE的长度即可【详解】将半圆面展开可得，如图所示：滑行部分的斜面是半径为4m的半圆AD=4米，ABCD1m，CE4m，DE=DC-CE=AB-CE=16米，在RtADE中， AE=m故答案为：1【点睛】考查了勾股定理

16、的应用和两点之间线段最短，解题关键是把U型池的侧面展开成矩形，“化曲面为平面”，再勾股定理求解17、【解析】根据立方根的定义求解可得【详解】解：，的立方根为，故答案为：【点睛】本题主要考查立方根，解题的关键是掌握立方根的定义：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根18、x=2；【解析】试题分析：两边同乘x（x+3），得2（x+3）=5x，解得x=2，经检验x=2是原方程的根；考点：解分式方程三、解答题（共78分）19、.【分析】根据等式的基本性质将已知等式变形，然后利用整体代入法和分式的基本性质约分即可求出分式的值【详解】解：ab5ab，【点睛】此题考查的是求分式的值，掌握

17、等式的基本性质和分式的基本性质是解决此题的关键20、（1）yx+2；（2）【分析】（1）根据待定系数法求得即可；（2）求得平移后的解析式，联立解析式求得B的坐标，进而求得C的坐标，然后根据三角形面积公式即可求得BOC的面积【详解】解：（1）直线l1：yx与直线l2相交于点A，已知点A的纵坐标为，A（1，），设直线l2的函数表达式为ykx+b，将A（1，），D（4，0）代入得，解得，直线l2为yx+2；（2）将直线l1向上平移3个单位，得到直线l3为y，解得，B（，），在直线l3为yx+3中，令y0，则x2，C（2，0），SBOC【点睛】本题考查了一次函数的图象与几何变换，待定系数法求一次函数的

18、解析式，三角形面积等，求得交点坐标是解题的关键21、（1）；（2）23.【分析】（1）根据甲、乙两型号垃圾桶的批发价和个数、总花费列出等式，再进行等式变形即可得；（2）先根据表格中的数据求出利润的表达式，再根据“利润率利润/成本”得出一个不等式，然后结合题（1）求解即可【详解】（1）由题意得：整理得：故y关于x的函数表达式为；（2）由甲、乙型号垃圾桶的价格表得：全部售完后的利润为由题意得：将（1）的结论代入得：解得：都是正整数 x最小为23答：该超市至少批发甲型号垃圾桶23个，所获利润率不低于【点睛】本题考查了一次函数的实际应用，一元一次不等式的实际应用，依据题意正确列出不等式是解题关键22、

19、（1）；（2）5；（3）；（4）【分析】（1）分别算出平方、绝对值、负整数指数幂，然后再相加减即可；（2）利用二次根式的性质化简即可；（3）分别利用完全平方公式和平方差公式化简各项，再作减法即可；（4）利用加减消元法将第一个方程左右两边同时乘以2，再与第二个方程相加即可解得.【详解】解：（1）原式=；（2）原式=5；（3）原式=；（4），2+得：，解得：x=，代入中，解得：y=1，方程组的解为：.【点睛】本题考查了实数的混合运算、二次根式的混合运算，适当利用乘法公式和二次根式的性质，以及二元一次方程组的解法，注意运算法则和运算顺序.23、（1）40；（2）ABC是等腰三角形证明见解析.【解析】

20、试题分析：（1）由由三角形外角的性质，可求得BAD的度数，根据等角对等边，可得AD=BD；（2）由BAC=70，易求得C=BAC=70，根据等角对等边的性质，可证得ABC是等腰三角形（1）ADC=B+BAD，而ADC=80，B =40，BAD=80-40=40，B=BAD，AD=BD.（2）ABC是等腰三角形理由：B=40，BAC=70，C=180BBAC=70，C=BAC，BA=BC，ABC是等腰三角形24、【分析】已知，根据两直线平行，同旁内角互补可得即可求得根据三角形外角的性质可得，由此即可求得【详解】，【点睛】本题考查了平行线的性质及三角形外角的性质，根据平行线的性质求得是解决问题的关键.25、（1）30；（2）证明见解析；（3）是定值，.【分析】（1）根据等边三角形的性质可以直接得出结论；（2）根据等边三角形的性质就可以得出，由等式的性质就可以，根据就可以得出；（3）分情况