三角形(整单元教学课件)3

1、多边形的内角和*第1页，共21页。复习回顾1、多边形的定义。2、相关概念：多边形的内角，多边形的对角线。3、 4边形有几个内角？ 5边形有几个内角？ n边形有几个内角？*第2页，共21页。三角形的内角和等于180*第3页，共21页。长方形，正方形的内角和都是360*第4页，共21页。猜猜看：任意四边形的内角和等于多少？活动1：探索任意四边形的内角和等于多少度？ 你是怎样得到的？你能找到几种方法？*第5页，共21页。ABCDPABCDPABD360= 360180 3 180 = 360*第6页，共21页。2 选择同一种方法分别求出任意五边形、六边形的内角和等于多少度？

2、BACEDBFEDCA180。3=540。180。4=720。*第7页，共21页。思考：N边形的内角和如何表示？n边形内角和=180。（n-2）ABCDBACEDBFEDCA四边形180。2=360。180。3=540。五边形180。4=720。六边形（4-2）（5-2）（6-2）*第8页，共21页。从四边形的一个顶点出发,可以引条对角线,它将四边形分成 个三角形从五边形的一个顶点出发,可以引条对角线,它将五边形分成个三角形.从六边形的一个顶点出发,可以引条对角线,它将六边形分成个三角形.问题探究一两两三三四从n边形的一个顶点出发,可以引条对角线,它将n边形分成个三角形.n-3n-21.2.3

3、.*第9页，共21页。这种探索方法你掌握了吗？请完成下表边数 3 4 5 6 7 三角形个数 1 2 内角和1180021800n-2318004180051800(n-2)x1800 nA3A8AnA1A2A7A5A6A4试一试找规律345说明： 从n边形的一个顶点出发可以引 条对角线，这些对角线把n边形分成 个三角形,内角和为 .(n-3)(n-2)(n-2)x180 探索多边形的内角和*第10页，共21页。多边形n边形边数3456n从一个顶点引出对角线的条数0分成三角形的个数1多边形的内角和 四边形五边形六边形三角形22x1801x18033x180434x180n-3n-2(n-2)x

4、18012六边形六边形*第11页，共21页。1、快速抢答，熟悉公式(1)、8边形的内角和是 。（10分）(2)、一个多边形的内角和是1440它是 边 形。 （10分）(3)、正五边形的每一个外角等于_.每一个内角等于_（10分）(4)、如果一个多边形的每一个外角等于30,则这个多边形的边数是_ （10分）1080101272108*第12页，共21页。2、在四边形ABCD中，A=120度，B：C：D = 3：4：5，求B= ，C = ， D = 。（20分）3、如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角的关系是 。 （20分）6010080互补4、正n边形的每一个外角等于_.每一个内角等 于

5、 ,5、一个多边形的各内角都等于120，它是 边形。 （20分）360n(n-2) 180 n6*第13页，共21页。 4、 一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加 度 （30分）180解： 设多边形的边数为n，因为它的内角和等于 (n-2)180,当边数增加1时，内角和为(n+1-2)180， (n+1-2)180- (n-2)180 =n180-180- n180+360 = 180 内角和增加180 *第14页，共21页。1.n边形的内角和: (n-2)180 2.多边形的外角和是 3603.数学思想方法: 转化与化归多边形 三角形对角线*第15页，共21页。N边形内角和=180。（n

6、-2）练习1：你能说出七边形的内角和吗？ 十边形呢？解：七边形内角和： 180。（7-2）=900。十边形内角和： 180。（10-2）=1440。提示*第16页，共21页。练习2: 一个多边形的内角和等于1260。， 它是几边形？解1：1260。180。+2 =7+2 =9N=N边形内角和180。+2解2：设这个多边形是n边形，依题意得， 180。（n-2）=1260。 解得：n=9答：这个多边形是九边形。*第17页，共21页。例题：如果一个四边形的一组对角互补， 那么另一组对角有什么关系？解：如图所示，四边形ABCD中， A+C=180。因为 A+B+ C+ D=（4-2）180。 =360。所以 B+ D =360。-（ A+C ） =360。- 180。 =180。 这就是说，如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补。ADCB*第18页，共21页。课堂 小结：n边形内角和 = 180。（n-2） 边数n = n边形内角和180。+2*第19页，共21页。再见*第20页，共21页。练习3：求下列图中X的值。2x。x。120。150。x。140。x。解：140。+90。+x。+x。=180。（4-2）