三角形中的几何计算教学课件

1、2三角形中的几何计算第1页，共43页。1.掌握利用正、余弦定理解任意三角形的方法2.提高分析问题、解决问题的能力.第2页，共43页。1.利用正、余弦定理解决与三角形有关的几何计算问题是本节考查的热点2.本节内容常与平面几何、三角函数等知识综合考查3.各种题型均可出现，以中低档题为主.第3页，共43页。第4页，共43页。1正弦定理和余弦定理语言叙述三角形任一边与 的比相等三角形中任何一边的平方等于公式表达 2Ra2b2c2其所对角的正弦值其余两边的平方和减去这两边与其夹角余弦的两倍b2c22bcco Aa2c22accos Ba2b22abcos C第5页，共43页。 sin cos sin c

2、os 第6页，共43页。第7页，共43页。第8页，共43页。第9页，共43页。答案：C 第10页，共43页。答案：C 第11页，共43页。3已知等腰三角形的底边长为6，一腰长为12，则它的外接圆半径为_第12页，共43页。答案：2 第13页，共43页。第14页，共43页。第15页，共43页。第16页，共43页。第17页，共43页。策略点睛第18页，共43页。第19页，共43页。题后感悟解决此类问题要处理好两个方面(1)找出已知某一边长的三角形，从中筛选出可解三角形(2)找出要求的线段所在的三角形，确定解该三角形所需的条件解题时，只要将这两方面结合起来，便可得到明确的解题思路第20页，共43页。

3、1.已知ABBD，ACCD，AC1，AB2，BAC120，求AD的长第21页，共43页。第22页，共43页。第23页，共43页。解答本题可以应用正弦、余弦定理及三角形面积公式，建立方程组求解第24页，共43页。第25页，共43页。第26页，共43页。第27页，共43页。第28页，共43页。第29页，共43页。第30页，共43页。第31页，共43页。第32页，共43页。题后感悟解三角形与向量、三角函数及三角恒等变换知识的综合考查，是高考题中常见的题型解答此类题目，首先要正确应用所学知识“翻译”题目条件，然后要根据题目条件和要求选择正弦或余弦定理求解第33页，共43页。第34页，共43页。第35页

4、，共43页。第36页，共43页。三角形中的几何计算的基本思路1若图形是一个凸多边形，首先要作辅助线分割或增补成三角形，再依托正、余弦定理沟通边角关系，把已知量转化到三角形中求解2正、余弦定理都是根据三角形的边角关系列相应的等式进行转化来解三角形，若知三角形的两边一角，一定可用余弦定理，但不一定能用正弦定理，若知两边及其中一边的对角，则两个定理均可用，但要有意识地比较两种情况的难易，以便今后更加明确地选择第37页，共43页。3正、余弦定理的选用还可以从条件的形式考虑，如果遇到的式子含角的余弦或是边的二次式，要考虑用余弦定理；反之，若是遇到的式子含角的正弦和边的一次式，则大多用正弦定理，若是以上特征不明显，则要考虑两个定理都有可能用4要注意三角形的外接圆及三角形的面积公式的灵活运用5进行计算时，往往依托具体图形，注意数与形的结合第38页，共43页。第39页，共43页。【错因】本题没有注意到ABAC，所以CB，从而C有两解第40页，共43页。第41页，共43页。练考题、验能力、轻巧夺冠第42页，共43页。有关的数学名言数学知识是最纯粹的逻辑思维活动，以及最高级智能活力美学体现。普林舍姆历史使人聪明，诗歌使人机智，数学使人精细。培根