2022-2023学年黑龙江省八五八农场学校数学八上期末学业水平测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1若函数是正比例函数，则的值为（）A1B0CD2在中，分式的个数是（ ）A2B3C4D53将下列多项式因式分解，结果中不含有因式（x2）的是（）Ax24Bx34x212xCx22xD（x3）2+2（x3）+14如图，一棵大树在离地面6

2、米高的处断裂，树顶落在离树底部的8米处，则大树断裂之前的高度为（ ）A10米B16米C15米D14米5如图所示的多边形内角和的度数为（ ）度A360B540C720D9006一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形的边数为（ ）ABCD7如图，在四边形中， ，则四边形的面积是( )ABCD8如图，在长方形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半在作弧交数轴的正半轴于点M，则点M所表示的数为（ ）AB-1C+1D29如图，在ABC中，C=90，AD平分BAC，DEAB于E，下列结论：CD=ED；AC+BE=AB；BDE=BAC；BE=DE；SBDE

3、：SACD=BD：AC，其中正确的个数（ ）A5个B4个C3个D2个10若实数x,y,z满足，则下列式子一定成立的是（ ）Ax+y+z=0Bx+y-2z=0Cy+z-2x=0Dz+x-2y=0二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，ABC的三个顶点均在54的正方形网格的格点上，点M也在格点上（不与B重合），则使ACM与ABC全等的点M共有_个12若关于x的分式方程的解是正数，则实数m的取值范围是_13如图，直线l1：yx+b与直线l2：ymx+n相交于点P（2，1），则不等式x+bmx+n的解集为_14如图，在中，以原点为圆心，为半径画弧，交数轴于点，则点表示的实数是_15计算：的结果是_

4、.16我国的纸伞工艺十分巧妙，如图，伞不论张开还是缩拢，伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的角BAC和EDF，使与始终全等，从而保证伞圈D能沿着伞柄滑动，则的理由是_17在某中学举行的演讲比赛中，八年级5名参赛选手的成绩如下表所示，你根据表中提供的数据，计算出这5名选手成绩的方差_选手1号2号3号4号5号平均成绩得分909589889118已知点 P（1a，a+2）关于 y 轴的对称点在第二象限，则 a 的取值范围是_三、解答题(共66分)19（10分）已知：如图，平行四边形ABCD，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，连接CG，CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD（1）求

5、证：AB=AF；（2）若AG=AB，BCD=120，判断四边形ACDF的形状，并证明你的结论20（6分）如图，在ABC中，ABAC，AD平分CAB，N点是AB上的一定点，M是AD上一动点，要使MBMN最小，请找点M的位置21（6分）解不等式（组）(1)； (2) 22（8分）已知BD垂直平分AC，BCD=ADF，AFAC，（1）证明ABDF是平行四边形；（2）若AF=DF=5，AD=6，求AC的长23（8分）一次函数的图像为直线（1）若直线与正比例函数的图像平行，且过点（0，2），求直线的函数表达式；（2）若直线过点（3，0），且与两坐标轴围成的三角形面积等于3，求的值24（8分）已知求作：，

6、使（1）如图1，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，；（2）如图2，画一条射线，以点为圆心，长为半径画弧，交于点；（3）以点为圆心，长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点；（4）过点画射线，则根据以上作图步骤，请你证明25（10分）我市教育行政部门为了解初二学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初二学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）请你根据图中的信息，回答下列问题：（1）该校初二学生总人数为_，扇形统计图中的的值为_，扇形统计图中“活动时间为4天”的扇形所对圆心角度数为_；（2）请把条形统计图补充完整.26（10分）问题

7、背景如图1，在正方形ABCD的内部，作DAE=ABF=BCG=CDH，根据三角形全等的条件，易得DAEABFBCGCDH，从而得到四边形EFGH是正方形类比探究如图2，在正ABC的内部，作BAD=CBE=ACF，AD，BE，CF两两相交于D，E，F三点（D，E，F三点不重合）（1）ABD，BCE，CAF是否全等？如果是，请选择其中一对进行证明（2）DEF是否为正三角形？请说明理由（3）进一步探究发现，ABD的三边存在一定的等量关系，设BD=a，AD=b，AB=c，请探索a，b，c满足的等量关系参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】先根据正比例函数的定义列出关于k的方程组，求出

8、k的值即可【详解】函数y=（k+1）x+k21是正比例函数，解得：k=1故选A【点睛】本题考查的是正比例函数的定义，即形如y=kx（k0）的函数叫正比例函数2、B【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式【详解】解：在中，分式有，分式的个数是3个故选：B【点睛】本题主要考查分式的定义，注意不是字母，是常数，所以象不是分式，是整式3、B【详解】试题解析：A. x2-4=（x+2）(x-2) ，含有因式（x-2），不符合题意；B. x3-4x2-12x=x(x+2)(x-6)，不含有因式（x-2），正确；C. x2-2x=x(x-2)，含有因式（x

9、-2），不符合题意；D. (x-3)2+2(x-3)+1=x2-4x+4=(x-2)2，含有因式（x-2），不符合题意，故选B.4、B【分析】根据大树折断部分、下部、地面恰好构成直角三角形，根据勾股定理解答即可【详解】由题意得BC=6，在直角三角形ABC中，根据勾股定理得：AB=10米所以大树的高度是10+6=16米故选：B【点睛】此题是勾股定理的应用，解本题的关键是把实际问题转化为数学问题来解决此题也可以直接用算术法求解5、B【分析】根据多边形的内角和定理(n2)180计算即可【详解】(52)180=1803=540故选：B【点睛】本题考查了多边形的内角和定理掌握多边形内角和定理是解答本题的

10、关键6、C【分析】多边形的内角和公式（n-2）180，多边形外角和为360，由此列方程即可解答【详解】解：设多边形的边数为，根据题意，得：，解得故选C【点睛】本题考查多边形的内角和与外角和，熟记内角和公式和外角和为60是解答的关键7、A【分析】如下图，连接AC，在RtABC中先求得AC的长，从而可判断ACD是直角三角形，从而求得ABC和ACD的面积，进而得出四边形的面积【详解】如下图，连接ACAB=BC=1，ABBC在RtABC中，AC=，AD=，DC=2又三角形ADC是直角三角形四边形ABCD的面积=+2=故选：A【点睛】本题考查勾股定理的逆定理，遇到此类题型我们需要敏感一些，首先就猜测AD

11、C是直角三角形，然后用勾股定理逆定理验证即可8、B【分析】先利用勾股定理求出AC，根据AC=AM，求出OM，由此即可解决问题，【详解】四边形ABCD是矩形，ABC90，AB3，ADBC1，OM1，点M表示点数为1故选B.【点睛】此题主要考查了勾股定理的应用，关键是掌握勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边边长的平方.9、C【分析】根据角平分线的性质，可得CDED，易证得ADCADE，可得ACBEAB；由等角的余角相等，可证得BDEBAC；然后由B的度数不确定，可得BE不一定等于DE；又由CDED，ABD和ACD的高相等，所以SBDE：SACDBE：AC【详解】解：

12、正确，在ABC中，C90，AD平分BAC，DEAB于E，CDED；正确，因为由HL可知ADCADE，所以ACAE，即ACBEAB；正确，因为BDE和BAC都与B互余，根据同角的补角相等，所以BDEBAC；错误，因为B的度数不确定，故BE不一定等于DE；错误，因为CDED，ABD和ACD的高相等，所以SBDE：SACDBE：AC故选：C【点睛】此题考查了角平分线的性质以及全等三角形的判定与性质此题比较适中，注意掌握数形结合思想的应用10、D【解析】（xz）24（xy）（yz）=1，x2+z22xz4xy+4xz+4y24yz=1，x2+z2+2xz4xy+4y24yz=1，（x+z）24y（x+

13、z）+4y2=1，（x+z2y）2=1，z+x2y=1故选D二、填空题(每小题3分,共24分)11、3【分析】根据ACM与ABC全等，在网格上可以找到三个M点，可利用SSS证明ACM与ABC全等【详解】根据题意在图中取到三个M点，分别为M1、M2、M3，如图所示：ABCCM1AABCAM2CABCCM3A故答案为：3【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定，本题主要利用SSS方法得到两个三角形全等12、且m-4【分析】先解方程求出x=m+6，根据该方程的解是正数，且x-20列得，计算即可.【详解】2x+m=3（x-2）x=m+6，该方程的解是正数，且x-20，解得且x-4，故答案为：且m-4.

14、【点睛】此题考查分式的解的情况求字母的取值范围，解题中注意不要忽略分式的分母不等于零的情况.13、x1【分析】根据一次函数图象的位置关系，即可得到不等式的解集【详解】观察图象得，当x1时，x+bmx+n，不等式x+bmx+n的解集为：x1故答案为：x1【点睛】本题主要考查求不等式的解，掌握一次函数与一元一次不等式的关系，是解题的关键14、-【分析】根据勾股定理，可得OA的长，根据半径相等，可得答案【详解】由勾股定理，得OA，由半径相等，得OPOA，点表示的实数是-故答案为：-【点睛】本题考查了数轴，利用了实数与数轴的一一对应关系15、【分析】逆用积的乘方运算法则以及平方差公式即可求得答案.【详

15、解】=(5-4)2018=+2，故答案为+2.【点睛】本题考查了积的乘方的逆用，平方差公式，熟练掌握相关的运算法则是解题的关键.16、ASA【分析】根据确定三角形全等的条件进行判定即可得解【详解】解：由题意可知：伞柄AP平分BAC，BAP=CAP，伞柄AP平分EDF，EDA=FDA，且AD=AD，AEDAFD(ASA)，故答案为：ASA【点睛】本题考查了全等三角形的应用，理解题意确定出全等的三角形以及全等的条件是解题的关键17、6.8 ；【分析】首先根据五名选手的平均成绩求得3号选手的成绩，然后利用方差公式直接计算即可【详解】解：观察表格知道5名选手的平均成绩为91分，3号选手的成绩为：915

16、-90-95-89-88=93（分），方差为：（90-91）2+（95-91）2+（93-91）2+（89-91）2+（88-91）2=6.8，故答案为：6.8.【点睛】本题考查了求方差，以及知道平均数求某个数据，解题的关键是掌握求方差的公式，以及正确求出3号选手的成绩.18、.【解析】试题分析：点P关于轴的对称点在第二象限，在P在第一象限，则考点：关于轴、轴对称的点的坐标.三、解答题(共66分)19、（1）证明见解析；（2）结论：四边形ACDF是矩形理由见解析.【分析】（1）只要证明AB=CD，AF=CD即可解决问题；（2）结论：四边形ACDF是矩形根据对角线相等的平行四边形是矩形判断即可；

17、【详解】（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，AB=CD，AFC=DCG，GA=GD，AGF=CGD，AGFDGC，AF=CD，AB=AF（2）解：结论：四边形ACDF是矩形理由：AF=CD，AFCD，四边形ACDF是平行四边形，四边形ABCD是平行四边形，BAD=BCD=120，FAG=60，AB=AG=AF，AFG是等边三角形，AG=GF，AGFDGC，FG=CG，AG=GD，AD=CF，四边形ACDF是矩形【点睛】本题考查平行四边形的判定和性质、矩形的判定、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题.20、作图见解析.【解析】试题分析：因为AD垂直平

18、分BC，所以点C是点B关于AD的对称点，连接CN交AD于点M.试题解析：如图，连接NC与AD的交点为M点点M即为所求21、（1）；（2）【分析】（1）不等式两边同时乘以6，化简计算即可（2）分别求解两个不等式的取值，再把取值范围合并【详解】（1）解：3x-2x6x6；（2）解：2x8【点睛】本题考察了不等式以及不等式组的简单运算，属于解不等式（组）的基础运算，注意细心即可22、（1）证明见解析；（2）【分析】（1）先证得ADBCDB求得BCD=BAD，从而得到ADF=BAD，所以ABFD，因为BDAC，AFAC，所以AFBD，即可证得（2）先证得平行四边形是菱形，然后根据勾股定理即可求得【详解

19、】（1）证明：BD垂直平分AC，AB=BC，AD=DC，在ADB与CDB中，ADBCDB（SSS）BCD=BAD，BCD=ADF，BAD=ADF，ABFD，BDAC，AFAC，AFBD，四边形ABDF是平行四边形，（2）解：四边形ABDF是平行四边形，AF=DF=5，ABDF是菱形，AB=BD=5，AD=6，设BE=x，则DE=5-x，AB2-BE2=AD2-DE2，即52-x2=62-（5-x）2解得：x=，AC=2AE=考点：1平行四边形的判定；2线段垂直平分线的性质；3勾股定理23、（1）y=1x-1；（1）b=1或-1.【分析】（1）因为直线与直线平行，所以k值相等，即k=1，又因该直

20、线过点（0，1），所以就有-1=10+b，从而可求出b的值，于是可解；（1）直线与y轴的交点坐标是（0，b），与x轴交于（3，0），然后根据三角形面积公式列方程求解即可【详解】解：（1）直线与直线平行， k=1，直线即为y=1x+b直线过点（0，1），-1=10+b，b=-1直线的解析式为y=1x-1（1）直线与y轴的交点坐标是（0，b），与x轴交于（3，0），直线与两坐标轴围成的三角形面积=3，解得b=1或-1.【点睛】本题考查了一次函数的有关计算，两条直线平行问题，直线与两坐标轴围成的三角形面积等，难度不大，关键是掌握两条直线平行时k值相等及求直线与两坐标轴的交点坐标24、证明过程见解析【

21、分析】由基本作图得到，根据“SSS”可证明，然后根据全等三角形的性质得到【详解】由题意得，在和中，故【点睛】本题考察了三角形全等的判定方法：SSS，根据同弧所在圆的半径相等得到两组对边相等，并且同弧所对弦相等得到另一种对边相等，熟练掌握不同三角形全等的判定条件是解决本题的关键25、（1）200人，20，108；（2）见解析【分析】（1）根据图中4天的人数和百分比算出初二的总人数，再根据6天的人数算出对应的百分比即可得a，根据4天所占百分比乘360即可得对应圆心角度数.（2）分别根据3天和5天的百分比，乘上总人数，得到对应的人数，即可补全图形.【详解】解：（1）由图可知：4天的人数为60人，所占总人数的30%，则初二总人数为：6030%=200（人），6天对应的人数为40，6天对应百