2022-2023学年江苏省苏州市工业园区星海实验中学数学八年级第一学期期末调研模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1若等腰ABC的周长为20，AB=8，则该等腰三角形的腰长为（ ）A8B6C4D8或62把通分，下列计算正确的是（ ）ABCD3如图，已知ABC中，A=75，则BDE+DEC =（ ）A335B135C255D1504已知，则的值是（ ）ABC2D-25如图，ABC的三边AB、BC、AC的长分别12

2、，18，24，O是ABC三条角平分线的交点，则SOAB：SOBC：SOAC=（）A1：1：1B1：2：3C2：3：4D3：4：56下列式子中，属于最简二次根式的是ABCD7图（1）是一个长为2a，宽为2b（ab）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是ABCD8下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是( )A3cm，4cm，8cmB8cm，7cm，15cmC13cm，12cm，20cmD5cm，5cm，11cm9等腰三角形的两边长分别为和，则它的周长为（ ）ABCD或10要反映我市

3、某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用( )A条形统计图B扇形统计图C折线统计图D统计表11如图所示分别平分和，则的度数为（ ）ABCD12下列多项式能用平方差公式分解因式的是（ ）Ax2+y2 Bx2y2 Cx22xy+y2 Dx2+y2二、填空题（每题4分，共24分）13计算= 14若式子在实数范围内有意义，则x应满足的条件是_15如图，把的一角折叠，若，则的度数为_ 16种菜能手王大叔种植了一批新品种黄瓜，为了了解这种黄瓜的生长情况，他随机抽查了50株黄瓜藤上长出的黄瓜根数，绘制了如图的统计图，则这组数据中黄瓜根数的中位数是_17点P(3，-4)到 x 轴的距离是_18已知am2，an3

4、，则am-n_三、解答题（共78分）19（8分）张明和李强两名运动爱好者周末相约到东湖绿道进行跑步锻炼周日早上6点，张明和李强同时从家出发，分别骑自行车和步行到离家距离分别为4.5千米和1.2千米的绿道落雁岛入口汇合，结果同时到达，且张明每分钟比李强每分钟多行220米，（1）求张明和李强的速度分别是多少米/分？（2）两人到达绿道后约定先跑 6 千米再休息，李强的跑步速度是张明跑步速度的m倍，两人在同起点，同时出发，结果李强先到目的地n分钟当m12，n5时，求李强跑了多少分钟？张明的跑步速度为 米/分（直接用含m，n的式子表示）20（8分）如图，在中，为延长线上一点，点在上，且.（1）求证：（2

5、）若，求的度数.21（8分）如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，C=EFG，CED=GHD（1）求证：CEGF；（2）试判断AED与D之间的数量关系，并说明理由；（3）若EHF=100，D=30，求AEM的度数22（10分）如图，ABC中，ACB=90，AD平分BAC，DEAB于E， （1）若BAC=50，求EDA的度数；（2）求证：直线AD是线段CE的垂直平分线23（10分）如图，在中，为上一点，于点，于点，相交于点（1）求证：；（2）若，求的长24（10分）为响应珠海环保城市建设，我市某污水处理公司不断改进污水处理设备，新设备每小时处理污水量是原系统的1.

6、5倍，原来处理1200m3污水所用的时间比现在多用10小时（1）原来每小时处理污水量是多少m2？（2）若用新设备处理污水960m3，需要多长时间？25（12分）某校为了解学生的安全意识情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次，并绘制成如图9的两幅尚不完整的统计图 根据以上信息，解答下列问题：（1）这次调查一共抽取了 名学生；（2）请将条形统计图补充完整；（3）分别求出安全意识为“淡薄”的学生占被调查学生总数的百分比、安全意识为“很强”的学生所在扇形的圆心角的度数.26已知在ABC中，ABAC，射线BM、BN

7、在ABC内部，分别交线段AC于点G、H（1）如图1，若ABC60，MBN30，作AEBN于点D，分别交BC、BM于点E、F求证：12；如图2，若BF2AF，连接CF，求证：BFCF；（2）如图3，点E为BC上一点，AE交BM于点F，连接CF，若BFEBAC2CFE，求的值参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】AB=8可能是腰，也可能是底边，分类讨论，结合等腰三角形的两条腰相等计算出三边，并用三角形三边关系检验即可.【详解】解：若AB=8是腰，则底长为20-8-8=4，三边为4、8、8，能组成三角形，此时腰长为8；若AB=8是底，则腰长为（20-8）2=6，三边为6、6、8，能组

8、成三角形，此时腰长为6；综述所述：腰长为 8或6.故选：D.【点睛】本题考查等腰三角形的性质和三角形三边的关系，分类讨论是关键.2、B【分析】根据分式通分的方法即可求解【详解】把通分，最简公分母为，故故选B【点睛】此题主要考查分式通分，解题的关键是熟知分式通分的方法3、C【分析】先由三角形内角和定理得出B+C=180-A=105，再根据四边形内角和定理即可求出BDE+DEC =360-105=255.【详解】：A+B+C=180，A=75，B+C=180-A=105，BDE+DEC+B+C=360，BDE+DEC=360-105=255；故答案为：C【点睛】本题考查了三角形、四边形内角和定理，

9、掌握n边形内角和为（n-2）180（n3且n为整数）是解题的关键4、D【分析】先把已知的式子变形为，然后整体代入所求式子约分即得答案【详解】解：，故选：D【点睛】本题考查了分式的通分与约分，属于常考题目，掌握解答的方法是关键5、C【分析】直接根据角平分线的性质即可得出结论【详解】O是ABC三条角平分线的交点，AB、BC、AC的长分别12，18，21，SOAB：SOBC：SOAC=AB：OB：AC=12：18：21=2：3：1故选C【点睛】本题考查了角平分线的性质，熟知角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解答此题的关键6、B【详解】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次

10、根式的两个条件(1)被开方数的因数是整数，因式是整式； (2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是.，属于最简二次根式.故选B.7、C【解析】试题分析：由题意可得，正方形的边长为，故正方形的面积为又原矩形的面积为，中间空的部分的面积=故选C8、C【分析】根据三角形的三边关系逐项判断即得答案【详解】解：A、因为3+48，所以3cm，4cm，8cm的三根小木棒不能摆成三角形，故本选项不符合题意；B、因为8+7=15，所以8cm，7cm，15cm的三根小木棒不能摆成三角形，故本选项不符合题意；C、因为13+1220，所以13cm，12cm，20cm

11、的三根小木棒能摆成三角形，故本选项符合题意；D、因为5+511，所以5cm，5cm，11cm的三根小木棒不能摆成三角形，故本选项不符合题意故选：C【点睛】本题考查了三角形的三边关系，属于基本题型，熟练掌握基本知识是解题的关键9、C【分析】根据等腰三角形的两腰相等，可知边长为8，8，4或4，4，8，再根据三角形三边关系可知4，4，8不能组成三角形，据此可得出答案【详解】等腰三角形的两边长分别为和，它的三边长可能为8cm，8cm，4cm或4cm，4cm，8cm，4+4=8，不能组成三角形，此等腰三角形的三边长只能是8cm，8cm，4cm8+8+4=20cm故选C【点睛】本题考查等腰三角形的性质与三

12、角形的三边关系，熟练掌握三角形两边之和大于第三边是解题的关键10、C【解析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比,但一般不能直接从图中得到具体的数据;折线统计图表示的是事物的变化情况;条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目.根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断即可.【详解】折线统计图表示的是事物的变化情况,石城县一周内每天的最高气温的变化情况,宜采用折线统计图.故选:C【点睛】此题考查统计图的选择，解题关键在于熟练掌握各种统计图的应用.11、C【分析】首先根据三角形的内角和求出BAC、BCA的度数和，然后根据三角形的角平分线的定义，用BAC、BCA的度数和除以2，求

13、出OAC，OCA的度数和，最后根据三角形的内角和可求出AOC的度数【详解】解：B=100，BAC+BCA =180-B=180-100=80,又AO平分BAC，CO平分BCA，OAC+OCA =（BAC+BCA）=40,AOC=180-（OAC+OCA）=180-40=140故答案为：C【点睛】此题主要考查了三角形内角和定理，以及三角形角平分线的定义，解答此题的关键是求出OAC，OCA的度数和12、A【解析】试题分析：能够运用平方差公式分解因式的多项式必须是二项式，两项都能写成平方的形式，且符号相反根据平方差公式的特点可得到只有A可以运用平方差公式分解，故选A考点：因式分解-运用公式法二、填空

14、题（每题4分，共24分）13、【解析】化简第一个二次根式，计算后边的两个二次根式的积，然后合并同类二次根式即可求解：14、x【分析】由二次根式有意义的条件得：2x10，然后解不等式即可【详解】解：由题意得：2x10，解得：x，故答案为：x【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件,即掌握二次根式有意义的条件为被开方数不为0是解答本题的关键15、65【分析】根据折叠的性质得到3=5，4=6，利用平角的定义有3+5+1+2+4+6=360，则23+24+1+2=360，而1+2=130，可计算出3+4=115，然后根据三角形内角和定理即可得到A的度数【详解】如图，ABC的一角折叠，3=5，4=6，而3

15、+5+1+2+4+6=360，23+24+1+2=3601+2=130，3+4=115，A=18034=65故答案为65【点睛】本题考查了三角形的内角和定理：三角形的内角和为180也考查了折叠的性质作出辅助线，把图形补充完整是解题的关键16、【分析】根据直方图和中位数的定义，即可得到答案.【详解】解：他随机抽查了50株黄瓜藤上长出的黄瓜根数，中位数落在第25株和第26株上，分别为10根、10根；中位数为10；故答案为：10.【点睛】本题考查了中位数及条形统计图的知识，解答本题的关键是理解中位数的定义，能看懂统计图17、4【解析】试题解析：根据点与坐标系的关系知，点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对

16、值，故点P（3，4）到x轴的距离是4.18、【解析】逆向运用同底数幂除法法则进行计算.【详解】am2，an3，am-n=.故答案是：.【点睛】考查了运用同底数幂除法法则进行计算，解题关键是逆向运用同底数幂除法法则.三、解答题（共78分）19、（1）李强的速度为80米/分，张明的速度为1米/分（2） 【分析】（1）设李强的速度为x米/分，则张明的速度为（x+220）米/分，根据等量关系：张明和李强所用时间相同，列出方程求解即可；（2）根据路程一定，时间与速度成反比，可求李强跑了多少分钟；先根据路程一定，时间与速度成反比，可求李强跑了多少分钟，进一步得到张明跑了多少分钟，再根据速度=路程时间求解即

17、可【详解】（1）设李强的速度为x米/分，则张明的速度为（x+220）米/分，根据题意得：，解得：x=80，经检验，x=80是原方程的根，且符合题意，x+220=1答：李强的速度为80米/分，张明的速度为1米/分（2）m=12，n=5，5（12-1）=（分钟）故李强跑了分钟；李强跑了的时间：分钟，张明跑了的时间：分钟，张明的跑步速度为：6000米/分【点睛】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键20、（1）见解析；（2）60【分析】（1）根据在ABC中，AB=CB，ABC=90，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF，可以得到RtABE和RtCBF全等的条

18、件，从而可以证明ABECBF；（2）根据RtABERtCBF，AB=CB，CAE=30，可以得到ACF的度数【详解】解：（1）证明：，在和中，（2），又，由（1）知：，【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质，解题的关键是明确题意，找出所要证明结论需要的条件21、（1）证明见解析；（2）AED+D=180，理由见解析；（3）AEM=130【解析】分析：（1）根据同位角相等两直线平行，可证CEGF；（2）根据平行线的性质可得C=FGD，根据等量关系可得FGD=EFG，根据内错角相等，两直线平行可得ABCD，再根据平行线的性质可得AED与D之间的数量关系；（3）根据对顶角相等可求DHG，根据三角形外

19、角的性质可求CGF，根据平行线的性质可得C，AEC，再根据平角的定义可求AEM的度数本题解析：（1）证明：CED=GHD， CEGF（2）答：AED+D=180理由：CEGF，C=FGD，C=EFG， FGD=EFG， ABCD， AED+D=180；（3）DHG=EHF=100，D=30，CGF=100+30=130CEGF，C=180130=50ABCD，AEC=50，AEM=18050=130.点睛：本题考查了平行线的判定与性质，解题关键是根据已知条件判断相关的内错角，同位角的相等关系.22、（1）65（2）证明见解析【分析】（1）由题意可得EAD=BAC=25，再根据AED=90，利用

20、直角三角形两锐角互余即可求得答案；（2）由于DEAB，易得AED=90=ACB，而AD平分BAC，易知DAE=DAC，又因为AD=AD，利用AAS可证AEDACD，那么AE=AC，DE=DC，根据线段垂直平分线的判定定理即可得证.【详解】（1）AD平分BAC，BAC=50，EAD=BAC=25，DEAB，AED=90，ADE=90-EAD=90-25=65； （2）DEAB，AED=90=ACB，又AD平分BAC，DAE=DAC，又AD=AD，AEDACD，AE=AC，DE=DC点A在线段CE的垂直平分线上，点D在线段CE的垂直平分线上，直线AD是线段CE的垂直平分线.【点睛】本题考查了直角三

21、角形两锐角互余、三角形全等的判定与性质、线段垂直平分线的判定等，熟练掌握相关的性质定理与判定定理是解题的关键.23、（1）证明见解析；（2）【分析】（1）先求出，根据30所对的直角边是斜边的一半，可得，从而得出，然后根据等边对等角可得，然后利用外角的性质和等角对等边可证出，再利用等角对等边可得，从而得出，最后利用ASA即可证出；（2）先根据已知条件即可求出BD和CD，从而求出DF，再根据全等三角形的性质即可求出FC和FG，从而求出CG，最后根据30所对的直角边是斜边的一半即可求出【详解】（1）证明：连接，即，在和中；解：（2），在中，【点睛】此题考查的是直角三角形的性质、等腰三角形的判定及性质

22、和全等三角形的判定及性质，掌握30所对的直角边是斜边的一半、等边对等角和等角对等边和全等三角形的判定及性质是解决此题的关键24、（1）原来每小时处理污水量是40m2；（2）需要16小时【解析】试题分析：设原来每小时处理污水量是xm2，新设备每小时处理污水量是1.5xm2，根据原来处理1200m3污水所用的时间比现在多用10小时这个等量关系，列出方程求解即可.根据即可求出.试题解析：设原来每小时处理污水量是xm2，新设备每小时处理污水量是1.5xm2，根据题意得： 去分母得： 解得： 经检验 是分式方程的解，且符合题意，则原来每小时处理污水量是40m2；（2）根据题意得：（小时），则需要16小时25、（1）120；（2）详见解析；（3）10%；108.【解析】（1）根据安全意识一般的有18人，所占的百分比是15%，据此即可求得调查的总人数，再根据各层次人数之和等于总人数求得“较强”的人数及百分比的概