2022-2023学年锡林郭勒市重点中学数学八上期末统考试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，CD是直角ABC斜边AB上的高，CBCA，图中相等的角共有（）A2对B3对C4对D5对2低碳环保理念深入人心，共享单车已成为出行新方式下列共享单车图标，是轴对称图形的是（）ABCD3下列各数：（小数部分由相继的自然数组成）其中

2、属于无理数的有（ ）A3个B4个C5个D6个4设，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（ ）A1和2B2和3C3和4D4和55如果分式的值为0，那么的值为（ ）A-1B1C-1或1D1或06九年级（1）班学生周末从学校出发到某实践基地研学旅行，实践基地距学校150千米，一部分学生乘慢车先行，出发30分钟后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达实践基地，已知快车的速度是慢车速度的1.2倍，如果设慢车的速度为x千米/时，根据题意列方程得（ ）ABCD72019年被称为中国的5G元年，如果运用5G技术，下载一个2.4M的短视频大约只需要0.000048秒，将数字0.000048用科学记数法表示应

3、为（）A0.48104B4.8105C4.8104D481068在平面直角坐标系xOy中，A（1，3），B（5，1），点M在x轴上，当MA+MB取得最小值时，点M的坐标为( )A（5，0）B（4，0）C（1，0）D（0，4）9如图，将一张平行四边形纸片撕开并向两边水平拉伸，若拉开的距离为lcm，AB2cm，B60，则拉开部分的面积（即阴影面积）是（）A1cm2Bcm2Ccm2D2cm210如图，小明将几块六边形纸片分别剪掉了一部分（虚线部分），得到了一个新多边形，若新多边形的内角和是其外角和的倍，则对应的图形是（ ）A B C D 二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，ABC是等边三角形

4、，D，E是BC上的两点，且BDCE，连接AD、AE，将AEC沿AC翻折，得到AMC，连接EM交AC于点N，连接DM以下判断：ADAE，ABDDCM，ADM是等边三角形，CNEC中，正确的是_12如图所示的棋盘放置在某个平面直角坐标系内，棋子A的坐标为（2，3），棋子B的坐标为（1，2），那么棋子C的坐标是_13如图，等边三角形中，为的中点，平分，且交于.如果用“三角形三条角平分线必交于一点”来证明也一定平分，那么必须先要证明_14如图，如果你从点向西直走米后，向左转，转动的角度为，再走米，再向左转40度，如此重复，最终你又回到点，则你一共走了_米15比较大小:_3(填:“”或“”或“=”)16

5、如图，在中，分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交点分别为点，过，两点作直线交于点，则的长是_17如图是的平分线，于点，则的长是_18在平行四边形ABCD 中， BC边上的高为4 ，AB=5 ， ，则平行四边形ABCD 的周长等于_ 三、解答题(共66分)19（10分）（1）计算：（2）观察下列等式：=1-；=-；=-；，探究并解方程：+=20（6分）先化简，再求值：，从，1，2，3中选择一个合适的数代入并求值21（6分）如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将ABP沿BP翻折至EBP，PE与CD相交于点O，且OE=OD（1）求证：OP=OF；（2）求AP的长22（8

6、分）为了支援青海省玉树地区人民抗震救灾，四川省某休闲用品有限公司主动承担了为灾区生产2万顶帐篷的任务，计划用10天完成（1）按此计划，该公司平均每天应生产帐篷 顶；（2）生产2天后，公司又从其他部门抽调了50名工人参加帐篷生产，同时通过技术革新等手段使每位工人的工作效率比原计划提高了25%，结果提前2天完成了生产任务求该公司原计划安排多少名工人生产帐篷？23（8分）某校团委举办了一次“中国梦我的梦”演讲比赛满分10分，学生得分均为整数，成绩达6分以上（含6分）为合格，达到9分以上（含9分）为优秀.如图所示是这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图.（1）补充完成下列的成绩统计分析表：组别平

7、均分中位数方差合格率优秀率甲63.4190%20%乙7.11.6980%10%（2）小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上表可知，小明是_组学生；（填“甲”或“乙”）（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组.但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组.请你给出两条支持乙组同学观点的理由24（8分）雨伞的中截面如图所示，伞骨ABAC，支撑杆OEOF，AEAB，AFAC，当O沿AD滑动时，雨伞开闭，问雨伞开闭过程中，BAD与CAD有何关系？说明理由25（10分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在格点上，点的坐

8、标为，请解答下列问题：（1）画出关于轴对称的，并写出点的坐标.（2）画出关于轴对称的，并写出点的坐标.26（10分）如图，已知ABBC，ECBC，EDAC且交AC于F，BCCE，则AC与ED相等吗？说明你的理由参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】根据直角和高线可得三对相等的角，根据同角的余角相等可得其它两对角相等：A=DCB，B=ACD【详解】CD是直角ABC斜边AB上的高，ACB=ADC=CDB=90，A+ACD=ACD+DCB=90，A=DCB，同理得：B=ACD，相等的角一共有5对，故选：D【点睛】本题考查了直角三角形的性质，熟练掌握同角的余角相等是解题的关键2、A【

9、分析】根据轴对称图形的概念求解【详解】A、是轴对称图形故选项正确；B、不是轴对称图形故选项错误；C、不是轴对称图形故选项错误；D、不是轴对称图形故选项错误故选：A【点睛】此题主要考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，折叠后两边可重合3、A【分析】先化简，再根据无理数的定义判断即可.【详解】，无理数为，属于无理数的有3个.故选A.【点睛】此题主要考查无理数的定义，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数4、C【分析】首先得出的取值范围，进而得出-1的取值范围【详解】，故，故选C.【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出的取值范围是解题

10、关键5、B【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值【详解】根据题意，得|x|-1=2且x+12，解得，x=1故选B【点睛】本题考查了分式的值为零的条件若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为2；（2）分母不为2这两个条件缺一不可6、C【分析】设慢车的速度为x千米/小时，则快车的速度为1.2x千米/小时，根据题意可得走过150千米，快车比慢车少用小时，列方程即可【详解】设慢车的速度为x千米/小时，则快车的速度为1.2x千米/小时，根据题意可得：故选C【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列方程7、B【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科

11、学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：将数字0.000048用科学记数法表示应为4.8101故选：B【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定8、B【分析】根据对称性，作点B关于x轴的对称点B，连接AB与x轴交于点M，根据两点之间线段最短，后求出 的解析式即可得结论【详解】解：如图所示： 作点B关于x轴的对称点B， 连接AB交x轴于点M， 此时MA+MBMA+MBAB， 根据两点之间线段最短

12、，因为：B（5，1），所以： 设直线为把代入函数解析式： 解得： 所以一次函数为：， 所以点M的坐标为（4，0） 故选：B【点睛】本题考查了轴对称-最短路线问题，解决本题的关键是掌握对称性质9、C【分析】可设拉开后平行四边形的长为a，拉开前平行四边形的面积为b，则ab=1cm,根据三角函数的知识可求出平行四边形的高，接下来结合平行四边形的面积公式计算即可【详解】解：由平行四边形的一边AB=2cm，B=60，可知平行四边形的高为：h=2sinB= cm设拉开后平行四边形的长为acm，拉开前平行四边形的长为bcm，则ab=1cm，则拉开部分的面积为：S=ahbh=(ab)h=1= 故选C【点睛】本

13、题主要考查平行四边形的性质，解答本题的关键是采用大面积减小面积的方法进行不规则图形面积的计算10、A【分析】根据新多边形的内角和为，n边形的内角和公式为，由此列方程求解即可【详解】设这个新多边形的边数是，则，解得：，故选：A【点睛】本题考查了多边形外角和与内角和此题比较简单，只要结合多边形的内角和公式来寻求等量关系，构建方程即可求解二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】由等边三角形的性质得出ABAC，BBACACE60，由SAS证得ABDACE，得出BADCAE，ADAE，由折叠的性质得CECMBD，AEAMAD，CAECAMBAD，推出DAMBAC60，则ADM是等边三角形，得出D

14、MAD，易证ABDM，ADDC，得出ABD与DCM不全等，由折叠的性质得AEAM，CECM，则AC垂直平分EM，即ENC90，由ACE60，得出CEN30，即可得出CNEC【详解】解：ABC是等边三角形，ABAC，BBACACE60，在ABD和ACE中，ABDACE（SAS），BADCAE，ADAE，故正确；由折叠的性质得：CECMBD，AEAMAD，CAECAMBAD，DAMBAC60，ADM是等边三角形，DMAD，ABAD，ABDM，ACDDAC，ADDC，ABD与DCM不全等，故正确、错误；由折叠的性质得：AEAM，CECM，AC垂直平分EM，ENC90，ACE60，CEN30，CNEC

15、，故正确，故答案为：【点睛】本题考查了折叠的性质、等边三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、三角形三边关系、含30角直角三角形的性质等知识；熟练掌握折叠的性质，证明三角形全等是解题的关键12、 (2,1)【分析】先由点A、B坐标建立平面直角坐标系，进而可得点C坐标【详解】解：由点A、B坐标可建立如图所示的平面直角坐标系，则棋子C的坐标为（2，1）故答案为：（2，1）【点睛】本题考查了坐标确定位置，根据点A、B的坐标确定平面直角坐标系是解题关键13、AD是BAC的角平分线【分析】根据等边三角形的三线合一定理，即可得到答案.【详解】解：等边三角形中，为的中点，AD是BAC的角平分线，平分，点

16、E是等边三角形的三条角平分线的交点，即点E为三角形的内心，也一定平分；故答案为：AD是BAC的角平分线.【点睛】本题考查了等边三角形的性质，以及三线合一定理，解题的关键是熟练掌握三线合一定理进行解题.14、1【分析】根据题意转动的角度为，结合图我们可以知道，最后形成的正多边形的一个外角是40，利用多边形的外角和可求出是正几边形，即可求得一共走了多少米【详解】解：36040=9（边）925=1（米）故答案为：1【点睛】本题主要考查的是正多边形的性质以及多边形的外角和公式，掌握以上两个知识点是解题的关键15、【分析】依据被开放数越大对应的算术平方根越大可估算出的大小，故此可求得问题的答案【详解】6

17、9，1故答案为【点睛】本题主要考查的是比较实数的大小，熟练掌握相关知识是解题的关键16、【分析】连接AD，如图，先利用勾股定理计算出BC=8，利用基本作图得到PQ垂直平分AB，所以DA=DB，设CD=x，则DB=DA=8-x，利用勾股定理得到x2+62=（8-x）2，然后解方程即可【详解】解：连接AD，如图，C=90，AC=3，AB=5，BC=8，由作法得PQ垂直平分AB，DA=DB，设CD=x，则DB=DA=8-x，在RtACD中，x2+62=（8-x）2，解得x=，即CD的长为.故答案为：.【点睛】本题考查了作图-基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已

18、知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）也考查了线段垂直平分线的性质和勾股定理.17、1【分析】过点D作DFAC于点F，如图，根据角平分线的性质可得DF=DE=2，再利用三角形的面积公式即可求出结果【详解】解：过点D作DFAC于点F，如图，是的平分线，DF=DE=2，AC=1故答案为：1【点睛】本题主要考查了角平分线的性质和三角形的面积，属于基础题型，熟知角平分线上的点到这个角两边的距离相等是解题的关键18、12或1【分析】根据题意分别画出图形，BC边上的高在平行四边形的内部和外部，进而利用勾股定理求出即可【详解】解：情况一：当BC边上的高在平行四边形的内部时，如图1所

19、示：在平行四边形ABCD中，BC边上的高为4，AB=5，AC=，在RtACE中，由勾股定理可知：，在RtABE中，由勾股定理可知：,BC=BE+CE=3+2=5,此时平行四边形ABCD的周长等于2(AB+BC)=2(5+5)=1；情况二：当BC边上的高在平行四边形的外部时，如图2所示：在平行四边形ABCD中，BC边上的高为AE=4，AB=5，AC=在RtACE中，由勾股定理可知：，在RtABE中，由勾股定理可知：,BC=BE-CE=3-2=1,平行四边形ABCD的周长为2(AB+BC)=2(5+1)=12,综上所述，平行四边形ABCD的周长等于12或1故答案为：12或1【点睛】此题主要考查了平

20、行四边形的性质以及勾股定理等知识，分高在平行四边形内部还是外部讨论是解题关键三、解答题(共66分)19、（1）；（2）【分析】（1）根据除法法则，先把除法统一成乘法，再约分；（3）方程左边利用拆项法变形，再按一般分式方程解答即可【详解】（1）= =；（2）；，方程整理，得，方程两边同时乘以，得：，去括号，得，解得，检验：当时，所以原分式方程的解为【点睛】本题考查了分式的乘除混合运算以及解分式方程，解第(2)题的关键学会拆项变形注意解分式方程要检验20、，1.【分析】根据分式的运算法则和乘法公式将原式化简，根据分式存在有意义的条件选取合适的数代入代数式计算即可.【详解】原式x210，x20，取x

21、3，原式1【点睛】本题考查的是分式的运算和分式存在有意义的条件，根据分式有意义的条件挑选出合适的值代入是解题的关键.21、（1）证明见解析；（2）4.1【分析】（1）由折叠的性质得出E=A=90，从而得到D=E=90，然后可证明ODPOEF，从而得到OP=OF；（2）由ODPOEF，得出OP=OF，PD=FE，从而得到DF=PE，设AP=EP=DF=x，则PD=EF=6-x，DF=x，求出CF、BF，根据勾股定理得出方程，解方程即可【详解】（1）四边形ABCD是矩形，D=A=C=90，AD=BC=6，CD=AB=1由翻折的性质可知：EP=AP，E=A=90，BE=AB=1，在ODP和OEF中，

22、ODPOEF（ASA）OP=OF（2）ODPOEF（ASA），OP=OF，PD=EFDF=EP设AP=EP=DF=x，则PD=EF=6-x，CF=1-x，BF=1-（6-x）=2+x，在RtFCB根据勾股定理得：BC2+CF2=BF2，即62+（1-x）2=（x+2）2，解得：x=4.1，AP=4.122、（1）2000；（2）该公司原计划安排750名工人生产帐篷【解析】试题分析：（1）直接利用2000010即可得到平均每天应生产帐篷多少顶；（2）设该公司原计划安排x名工人生产帐篷，那么原计划每名工人每天生产帐篷顶，后来每名工人每天生产帐篷（1+25%）顶，然后根据已知条件即可列出方程10-2-2=，解方程即可求出该公司原计划安排多少名工人生产帐篷试题解析：（1）该公司平均每天应生产帐篷2000010=2000顶；（2）设该公司原计划安排x名工人生产帐篷，依题意得，（10-2-2）1.25（x+50）=20000-22000，即16000 x=15000（x+50），1000 x=750000，解得x=750，经检验x=750是方程的解，答：该公司原计划安排750名工人生产帐篷考点：分式方程的应用23、（1）甲组平均分6.7，乙组中位数7.5 ；（2）甲；（3）乙组的平均分高于甲组；乙组的中位数高于甲组，所以乙组的成绩要好于甲组（答案不唯一）【分析】（1）先根据条形统计图写