2022-2023学年鲍沟中学八年级数学第一学期期末考试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，在中，以点为圆心，小于的长为半径作弧，分别交，于两点；再分别以点为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点.若的面积为9，则的面积为（ ）A3BC6D2蝴蝶标本

2、可以近似地看做轴对称图形如图，将一只蝴蝶标本放在平面直角坐标系中，如果图中点的坐标为，则其关于轴对称的点的坐标为（ ）ABCD3以下列各线段长为边，能组成三角形的是（ ）ABCD4将点M（-5，y）向上平移6个单位长度后得到的点与点M关于x轴对称，则y的值是（）A-6B6C-3D35下列运算正确的是（）ABCD6下列函数中，y随x的增大而减小的函数是（ ）ABCD7某同学不小心把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是带去，依据是( )ASSSBSASCAASDASA8如图,ADBC,BD=DC,点C在AE的垂直平分线上,则AB,AC,CE的长度关系

3、为（ ）AABAC=CEBAB=ACCECABACCEDAB=AC=CE9甲从A地到B地要走m小时，乙从B地到A地要走n小时，若甲、乙二人同时从A、B两地出发，经过几小时相遇( )A(m+n)小时B小时C小时D小时10分式中的m、n的值同时扩大到原来的5倍，则此分式的值（）A不变B是原来的C是原来的5倍D是原来的10倍二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，平分，为上一点，交于点，于， ，则_. 12如果，那么_13若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是_14如图，点在的内部，点，分别是点关于、的对称点，连接交、分别于点、；若的周长的为10，则线段_15一组数据2、3、-1、0、1的

4、方差是_.16已知，则的值为_17如图，小颖同学折叠一个直角三角形的纸片，使与重合，折痕为，若已知，则的长为_18如图，边长为的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为 三、解答题(共66分)19（10分）列二元一次方程组解决问题：某校八年级师生共人准备参加社会实践活动，现已预备了两种型号的客车共辆，每辆种型号客车坐师生人，每辆种型号客车坐师生人，辆客车刚好坐满，求两种型号客车各多少辆？20（6分）我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n=pq（p，q是正整数，且pq），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最

5、小，我们就称pq是n的最佳分解并规定：F（n）=例如12可以分解成112，26或34，因为1216243，所以34是12的最佳分解，所以F（12）=（1）如果一个正整数m是另外一个正整数n的平方，我们称正整数m是完全平方数求证：对任意一个完全平方数m，总有F（m）=1；（2）如果一个两位正整数t，t=10 x+y（1xy9，x，y为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为36，那么我们称这个数t为“吉祥数”，求所有“吉祥数”；（3）在（2）所得“吉祥数”中，求F（t）的最大值21（6分）已知：如图，四边形ABCD中，ADBC，B=90，AD=AB=4，BC

6、=7，点E在BC上，将CDE沿DE折叠，点C恰好落在AB边上的点F处（1）求线段DC的长度；（2）求FED的面积22（8分）芳芳计算一道整式乘法的题:(2x +m)(5x-4)，由于芳芳将第一个多项式中的“+ m”抄成“-m”，得到的结果为10 x2 - 33x + 1（1）求m的值；（2）请解出这道题的正确结果23（8分） (1)如图1，点、分别是等边边、上的点，连接、，若，求证：(2)如图2，在(1)问的条件下，点在的延长线上，连接交延长线于点，若，求证： 24（8分）已知，在平行四边形ABCD中，BDBC，E为AD边的中点，连接BE；（1）如图1，若ADBD，求平行四边形ABCD的面积；

7、（2）如图2，连接AC，将ABC沿BC翻折得到FBC，延长EB与FC交于点G，求证：BGCADB25（10分）如图，某小区有一块长为（3a+b）米，宽为（a+3b）米的长方形空地，计划在中间边长（a+b）米的正方形空白处修建一座文化亭，左边空白部分是长为a米，宽为米的长方形小路，剩余阴影部分用来绿化（1）请用含a、b的代数式表示绿化面积S（结果需化简）；（2）当a=30，b=20时，求绿化面积S26（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线交x轴、y轴分别交于点A、B，直线交x轴、y轴分别交于点D、C，交直线于点E，（点E不与点B重合），且，（1）求直线的函数表达式；（2）如图，连接，过点O做交

8、直线与点F，求证：直接写出点F的坐标（3）若点P是直线上一点，点Q是x轴上一点（点Q不与点O重合），当和全等时，直接写出点P的坐标参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据作图方法可知是的角平分线，得到，已知，由等角对等边，所以可以代换得到是等腰三角形，由30度角所对的直角边是斜边的一半、三角形的面积公式，可知两个三角形等高，用底边之间的关系式来表示两个三角形的面积的关系，即可求出结果.【详解】，根据作图方法可知，是的角平分线，点在的中垂线上，在，又，故选：A【点睛】根据作图的方法结合题目条件，可知是的角平分线，由等角对等边，所以是等腰三角形，由于所求三角形和已知三角形同高，

9、底满足，所以三角形面积是三角形的，可求得答案.2、B【分析】根据轴对称图形的性质，横坐标互为相反数，纵坐标相等，即可得解.【详解】由题意，得点的坐标为故选：B.【点睛】此题主要考查平面直角坐标系中轴对称图形坐标的求解，熟练掌握，即可解题.3、D【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边进行判断即可.【详解】A：，故不能构成三角形；B：，故不能构成三角形；C：，故不能构成三角形；D：，故可以构成三角形；故选：D.【点睛】本题主要考查了三角形三边的关系，熟练掌握相关概念是解题关键.4、C【分析】直接利用平移的性质得出平移后点的坐标，再利用关于x轴对称点的性质得出答案【详解】点M（-5，y）向上平移6

10、个单位长度，平移后的点为：（-5，y+6），点M（-5，y）向上平移6个单位长度后所得到的点与点M关于x轴对称，y+y+6=0，解得：y=-1故选：C【点睛】本题主要考查了关于x轴对称点的性质：横坐标不变，纵坐标变为相反数，正确表示出平移后点的坐标是解题关键5、D【解析】解：A（2）2=12，故A错误；B=，故B错误；C=5，故C错误；D=，故D正确故选D6、D【分析】根据一次函数的性质对各选项进行逐一分析即可【详解】解：A、k=20，y随x的增大而增大，故本选项错误；B、k=50，y随x的增大而增大，故本选项错误；C、k=10，y随x的增大而增大，故本选项错误；D、k=-30，y随x的增大而

11、减小，故本选项正确；故选D【点睛】本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数y=kx+b（k0）中，当k0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小是解答此题的关键7、D【分析】根据全等三角形的判定方法即可进行判断.【详解】解：保留了原三角形的两角和它们的夹边，根据三角形全等的判定方法ASA可配一块完全一样的玻璃，而仅保留了一个角和部分边，仅保留了部分边，均不能配一块与原来完全一样的玻璃.故选D.【点睛】本题考查的是全等三角形的判定，难度不大，掌握三角形全等的判定方法是解题的关键.8、D【分析】因为ADBC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，由垂直平分线的性质得AB=AC=CE；【

12、详解】ADBC，BD=DC，AB=AC；又点C在AE的垂直平分线上，AC=EC，AB=AC=CE；故选D.【点睛】考查线段的垂直平分线的性质，线段的垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等.9、D【解析】假设甲、乙经过x小时相遇, 令A、B距离为a,甲从A地到B地要走m小时，则甲的速度为；乙从B地到A地要走n小时，则乙的速度为 根据题目中的等量关系列出方程求解即可.【详解】假设甲、乙经过x小时相遇,令A、B距离为a,甲从A地到B地要走m小时，则甲的速度为；乙从B地到A地要走n小时，则乙的速度为 根据题意，列方程 解得 故选:D.【点睛】本题主要考查分式方程的应用,解题的关键是分析题意，找出题目

13、中的等量关系.10、C【分析】分式的分子扩大到原来的25倍, 而分m+n母扩大到原来的5倍, 利用分式的基本性质, 此分式的值扩大到原来的5倍.【详解】解：分式中的m、n的值同时扩大到原来的5倍，则分子扩大到原来的25倍, 而分m+n母扩大到原来的5倍，利用分式的基本性质, 此分式的值扩大到原来的5倍.故选:C.【点睛】本题主要考查分式的基本性质.二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】过P作PFOB于F，根据角平分线的定义可得AOC=BOC=15，根据平行线的性质可得DPO=AOP，从而可得PD=OD，再根据30度所对的边是斜边的一半可求得PF的长，最后根据角平分线的性质即可求得PE

14、的长【详解】解：过P作PFOB于F，AOB=30，OC平分AOB，AOC=BOC=15，又PDOA，DPO=AOP=15，PD=OD=4cm，AOB=30，PDOA，BDP=30，在RtPDF中，PF=PD=2cm，OC为角平分线且PEOA，PFOB，PE=PF，PE=PF=2cm故答案为：2cm【点睛】此题主要考查：（1）含30度的直角三角形的性质：在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半；（2）角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等此题难易程度适中，是一道很典型的题目12、【分析】根据二次根式的有意义的条件可求出x，进而可得y的值，然后把x、y的值代入所求式子计算即可

15、【详解】解：x30，3x0，x=3，y=2，故答案为：【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件和负整数指数幂的运算，属于常考题型，熟练掌握基本知识是解题的关键13、且【分析】根据一元二次方程的定义和判别式的性质计算，即可得到答案【详解】关于的一元二次方程有实数根 ，即且【点睛】本题考查了一元二次方程的知识；解题的关键是熟练掌握一元二次方程的定义和判别式的性质，从而完成求解14、1【分析】连接，根据对称得出是等边三角形，进而得出答案【详解】解：连接，、分别是点关于直线、的对称点，,，CD=CE+EF+DF=PE+EF+PF=1，是等边三角形，故答案为：1【点睛】本题依据轴对称的性质，得出是等边三角

16、形是解题关键15、2【解析】先利用公式求出这组数据的平均数，再根据方差的计算公式即可得出答案【详解】平均数则方差.故答案为:2.【点睛】本题考查方差的定义以及平均数求法,熟记公式是解题关键,方差反映了一组数据的波动大小,方差越大,波动性越大,反之也成立.16、2020【分析】已知等式利用完全平方公式化简整理即可求出未知式子的值【详解】，故答案是：【点睛】本题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解题的关键17、【分析】连接BE,根据线段垂直平分线性质可得BEAE，再由勾股定理可得CB+CEBE.【详解】解：连接BE由折叠可知，DE是AB的垂直平分线BEAE设CE为x，则BEAE8-x在RtBCE中

17、，由勾股定理，得CB+CEBE6+x=(8-x)解得CE=【点睛】考核知识点：勾股定理.根据折叠的性质，把问题转化为利用勾股定理来解决.18、【详解】因为大正方形边长为，小正方形边长为m，所以剩余的两个直角梯形的上底为m，下底为，所以矩形的另一边为梯形上、下底的和：+m=.三、解答题(共66分)19、种型号客车辆，种型号客车辆【分析】设A型号客车用了x辆，B型号客车用了y辆，根据两种客车共10辆正好乘坐466人，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论【详解】设种型号客车辆，种型号客车辆，依题意，得解得答：种型号客车辆，种型号客车辆.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量

18、关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键20、（1）证明见解析；（2）15，26，37，48，59；（3）【解析】试题分析：（1）对任意一个完全平方数m，设m=n2（n为正整数），找出m的最佳分解，确定出F（m）的值即可；（2）设交换t的个位上数与十位上的数得到的新数为t，则t=10y+x，由“吉祥数”的定义确定出x与y的关系式，进而求出所求即可；（3）利用“吉祥数”的定义分别求出各自的值，进而确定出F（t）的最大值即可试题解析：（1）对任意一个完全平方数m，设m=n2（n为正整数），|nn|=0，nn是m的最佳分解，对任意一个完全平方数m，总有F（m）=1；（2）设交换t的个位上数与十位上的

19、数得到的新数为t，则t=10y+x，t是“吉祥数”，tt=（10y+x）（10 x+y）=9（yx）=36，y=x+4，1xy9，x，y为自然数，满足“吉祥数”的有：15，26，37，48，59；（3）F（15）=，F（26）=，F（37）=，F（48）=，F（59）=，所有“吉祥数”中，F（t）的最大值为考点：因式分解的应用；新定义；因式分解；阅读型21、（1）5；（2）【分析】（1）通过证明四边形ABMD是正方形，可得DM=BM=AB=4，CM=3，由勾股定理可求CD的长（2）由折叠的性质可得EF=CE，DC=DF=5，由“HL“可证RtADFRtMDC，可得AF=CM=3，由勾股定理可求

20、EC的长，即可求解【详解】解：（1）过点D作DMBC于MADBC，B=90，A=90，且B=90，DMBC，四边形ABMD是矩形，且AD=AB，四边形ABMD是正方形DM=BM=AB=4，CM=3，在RtDMC中，CD=5，（2）将CDE沿DE折叠，EF=CE，DC=DF=5，且AD=DM，RtADFRtMDC（HL），AF=CM=3，BF=1，EF2=BF2+BE2，CE2=1+（7-CE）2，CE=SFED=CEDM=【点睛】本题考查了折叠的性质，正方形的判定，全等三角形的判定和性质，勾股定理，求出DM的长是本题的关键22、（1）m=5；（2）【分析】（1）化简，根据一次项的系数和常数项即

21、可求出m的值；（2）将代入原式求解即可【详解】（1）解得（2）将代入原式中原式【点睛】本题考查了整式的运算问题，掌握整式混合运算法则是解题的关键23、（1）详见解析；（2）详见解析【分析】（1）根据等边三角形的性质可得AC=CB，ABC=A=ACB=60，然后利用SAS即可证出AECCDB，从而得出BD=CE；（2）根据全等三角形的性质可得CBD=ACE，从而证出ABD=ECB，然后根据等边对等角可得BFC=BCF，从而证出H=ECH，最后根据等角对等边即可证出结论【详解】证明：（1）ABC为等边三角形AC=CB，ABC=A=ACB=60在AEC和CDB中AECCDB(SAS) BD=CE（2

22、）AECCDBCBD=ACEABCCBD=ACBACEABD=ECB又BF=BC，BFC=BCFABDH=BFC，ECBECH=BCFH=ECH，EH=EC【点睛】此题考查的是等边三角形的性质、全等三角形的判定及性质和等腰三角形的判定及性质，掌握等边三角形的性质、全等三角形的判定及性质、等边对等角和等角对等边是解决此题的关键24、（1）4；（2）证明见解析【分析】（1）先推出ADB90，设AEDEa，则BDAD2a，根据勾股定理得出a2+4a25，解出a1或1（舍弃），可得ADDB2，即可求出S平行四边形ABCD；（2）延长BE到M，使得EMBE，连接AM，先证明四边形ABDM是平行四边形，然

23、后证明BDMCBF，得出DBMBCF，根据ADBC，得出GBCBED，根据BGC+GCB+GBC180，ADB+EBD+BED180，即可证明BGCADB【详解】（1）解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，BDBCDADB，ADBD，ADB90，设AEDEa，则BDAD2a，BE，a2+4a25，a1或1（舍弃），ADDB2，S平行四边形ABCDADBD4；（2）证明：延长BE到M，使得EMBE，连接AM，AEDE，EMEB，四边形ABDM是平行四边形，DMAB，由翻折的性质可知：BABF，ABCCBF，DMBF，CDAB，ABC+DCB180，CBF+DCB180，BDBC，DCBCDB

24、，BDM+CDB180，BDMCBF，BDMCBF（SAS），DBMBCF，ADBC，GBCBED，BGC+GCB+GBC180，ADB+EBD+BED180，BGCADB【点睛】本题考查了求平行四边形的面积，平行四边形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，翻折的性质，掌握这些知识点灵活运用是解题关键25、（1） (平方米)；（2）(平方米)【分析】（1）绿化面积=矩形面积-正方形面积-小矩形面积，利用多项式乘多项式法则及完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果；（2）将a与b的值代入计算即可求出值【详解】（1）依题意得：(平方米)答：绿化面积是()平方米；（2）当，时，（平方米）答：绿化面积是平方米【点睛】本题考查了多项式乘多项式，