上课用圆周角课件

1、辉县市城北中学 九年级数学组 姜六梅圆周角教学目标1.理解圆周角的概念，会判断一个角是否为圆周角。2.掌握圆周角的性质和直径所对的圆周角的特征。3会证明圆周角定理，掌握同弧所对的圆心角和圆周角的关系。4.渗透特殊到一般、建模、分类讨论、及化归等数学思想方法，培养数学推理能力。 激趣定标 自主学习究竟什么样的角是圆周角呢？ 像图（3）中的角就是圆周角，而图（1）、（2）、（4）、（5）中的角都不是圆周角。 认识圆周角如何判断一个角是不是圆周角 ? 顶点在圆上，两边与圆相交的角叫做圆周角 。练习:指出下图中的圆周角。思考：（1）（2）（3）（4）（5）（6） 探究同一条弧所对的圆周角和圆心角的关系

2、 合作质疑 深入探究定理的证明（1）圆心在BAC的一边上. AOBC由于OA=OC因此C=BAC而BOC=BAC+C所以BAC= BOC12OABC（2）圆心在BAC的内部.D作直径AD.由于BAD= BOD12DAC= DOC，12所以BAD+DAC= （BOD+DOC）12即BAC= BOC12OABC（3）圆心在BAC的外部.D作直径AD.由于DAB= DOB12DAC= DOC，12所以DAC-DAB= （DOC-DOB）12即BAC= BOC12结论： 在同一个圆或等圆中 ,同弧或等弧 所对的圆周角相等， 都等于该弧或等弧所对的 圆心角的一半； 相等的圆周角所对的弧也相等。 ACB=

3、 ； ADB= ； = . 如图：则有ACBADB 如图，线段AB是O的直径，点C是O上任意一点（除点A、B）, 那 么,ACB就是直径AB所对的圆周角.想想看,ACB会是怎么样的角？为什么呢？ 探索半圆或直径所对的圆周角的度数 半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于90（直角）。 反过来也是成立的，即90的圆周角所对的弦是圆的直径。结论反馈检测 拓展提高 1、 如图，AB为O的直径， A=80，求ABC的度数。ABO解：AB为O的直径C=90，又A=80 B=10 2、试找出图中所有相等的圆周角。 3、在圆中，一条弧所对的圆心角和圆周角分别为（2x100）和（5x30），求这条弧所对的圆心角和

4、圆周角的度数.BAO.70 x4.求圆中角x的度数。AO.x12035120BCC(1)一个概念（圆周角）内容小结：(2)一个定理：一条弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心角的一半；(3)二个推论： 半圆或直径所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦是直径。 同圆内，同弧或等弧所对的圆周角相等；相等的圆周角所对的弧相等。5.如图，圆心角AOB=100，则ACB=_。OABC6. 如图，在直径为AB的半圆中，O为圆心，C、D为半圆上的两点，COD=50 ，则CAD=_130257.如图，APC=CPB=60求证：ABC是等边三角形。APBCO证明：ABC和APC 都是 所对的圆周角 ACABC=APC=60(同弧所对的圆周角相等）同理，BAC和CPB都是 所对的圆周角BC BAC=CPB=60ABC等边三角形。8.已知：如图，在ABC中，AB=AC,以AB为直径的圆交BC于D,交AC于E,求证：BD=DE证明：连结AD.AB是圆的直径，点D在圆上，A