平方根(二)说课教学课件数学教师说课大赛综述

1、2.2 平方根（二）说课东兴中学 吴迪北师大版实验教科书八年级（上）第二章实数第1页，共27页。2.2平方根（二）说课一、说教材二、说学生 三、说教法和学法四、说教学程序五、说教学评价第2页，共27页。1.教材的地位和作用本节课是九年义务教育北师大版实验教科书八年级（上）第二章实数的第二节.本节安排了两个课时完成.第一课时是了解数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根.在具体的例子中抽象出概念，发展学生的抽象概括能力.本节课是第二课时，继续学习平方根的概念及其运用.并对“平方根”和“算术平方根”，“平方”和“开平方”的概念做辨析，使学生在“引导-探索-类比-发现”中发展学习数学的能

2、力.本节也为后面学习 “立方根”做基础.一、说教材第3页，共27页。2.教学目标（依据：新课程标准的要求，结合教材内容，我制定如下三维教学目标）知识与技能：了解平方根的概念，会进行有关平方根的运算；掌握平方根的性质。过程与方法：经历引导-探索-类比-发现的过程，体验数学学习的探究的方法。 情感态度与价值观：通过主动参与使学生勇于面对困难并能够解决困难，发展合作交流意识。一、说教材第4页，共27页。3.教学重点和难点（根据教学目标及学生特点）教学重点：平方根的概念及运算教学难点：求一个数的平方根 关键：求平方根（即开平方）运算要靠它的逆运算平方来进行一、说教材第5页，共27页。二、说学生 学生在

3、七年级已经学习了有理数，同时也感知了“互为相反数的平方相等”，在上节课又很好的掌握了算术平方根的概念，所以对本节定义应该能轻松理解，但是在性质的应用会遇到困难。第6页，共27页。 三、说教法和学法1.说教法：根据教材内容及八年级学生的认知特点，采用引导、探究、类比相结合的教学方法，用实例和生活语言激发学生学习兴趣。同时，利用多媒体形象直观地展示引例及其练习，在练习训练中提高解题能力，帮助学生理解概念。采用多媒体辅助教学，增大教学密度，更好地揭示了问题的本质，突破教学难点，提高教学效率。2.说学法：学生通过动口、动脑等活动，主动探索，发现问题；主动合作，解决问题；归纳概括，形成能力。增强数学应用

4、意识、合作学习意识以及养成归纳总结的良好的学习习惯，使学生的主体地位得到体现。第7页，共27页。四、说教学程序第一环节：出示学习目标；第二环节：承上启下；第三环节 : 新知学习；第四环节：体验成功；第五环节：我要说；第六环节：布置作业第8页，共27页。学 习 目 标1.了解平方根的概念2.会进行有关平方根的运算3.理解算术平方根与平方根的联系与区别4.了解平方与开平方互为逆运算第一环节：出示学习目标；第9页，共27页。你发现了吗37问题：平方等于9， ，49的数还有吗？3的平方等于9，那么9的算术平方根就是 的平方等于 ，那么 的算术平方根就是展厅的地面为正方形，其面积49平方米，则边长 米第

5、二环节：承上启下；第10页，共27页。( )2 = 9( )2 = ( )2 = 0( )2 =-4 3 2 = ( ) (-3 )2 = ( ) ( )2= ( ) ( )2 = ( ) 02 = ( )99030不存在探求新知第三环节 : 新知学习；第11页，共27页。 一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根.而把正的平方根叫算术平方根. 例如:(4)2=16,则+4和-4都是16的平方根;即16的平方根是4; +4是16的算术平方根.平方根的表达式为：若x2=a，那么x叫做a的平方根. 记作： . 第12页，共27页。例题：求下列各数的平方根:(1)64 (2

6、)解: ， 的平方根 , 即 ；解: ， 64的平方根为 , 即 ；第13页，共27页。(3) 0.0004 (5) 11 (4)解: ， 0.0004的平方根为 , 即 ；解: ， 的平方根为 , 即 ；解：11的平方根是 .第14页，共27页。小 组 讨 论1.一个正数有几个平方根？2.0有几个平方根？3.负数呢？ 第15页，共27页。 一个正数有几个平方根？它们是什么关系？ 0的平方根有几个？负数有平方根吗? 一个正数有两个平方根,它们是互为相反数. 一个，0的平方根是0.负数没有平方根.第16页，共27页。求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.（ a叫做被开方数）149+1-1+2-2

7、+3-3149+1-1+2-2+3-3开平方平方平方与开平方互逆运算.探索平方与开平方的关系第17页，共27页。 平方根与算术平方根之间的关系？第18页，共27页。 联系：1.包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种. 辨析概念 平方根与算术平方根的联系与区别： 2.只有非负数才有平方根和算术平方根.3. 0的平方根是0，算术平方根也是0 .区别： 1.个数不同：一个正数有两个平方根，但只有一个算术平方根. 2.表示法不同：平方根表示为 ，而算术平方根表示为 .第19页，共27页。 的平方根是 当 时， 的算术平方根是 的平方根是若 ，则若 ，则645a,.,体验成功第四环节：

8、体验成功；第20页，共27页。能力提升 已知一个自然数的算术平方根是a，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是（ ） (A) a+1 (B) (C) a2+1 (D)D.第21页，共27页。 求 的值解：能力提升,或,或体验成功第22页，共27页。我要说第五环节：我要说；第23页，共27页。知识总结若 ，则 叫 的平方根， .正数有2个平方根，0的平方根是0 .负数没有平方根.第24页，共27页。作业布置 必做题：习题2、3、4 选做题：习题5第六环节：布置作业第25页，共27页。本节课是八年级上册第二章平方根的第二课时.主要知识是平方根的学习和运用.教材是教师提供最基本的教学素材,教师完全根据学生的实际情况进行适当调整. （1）鼓励学生进行探究和交流 本节课为学生提供了有趣而富有数学含义的问题，让学生进行充分的探索和交流. （2）设计之中多处运用类比的方法，使学生清楚新旧知识的区别和联系.类比概念：“平方根”和“算术平方根”的区别和联系，“平方”和“开平方”运算.（3）根据学生实际，灵活使用教材教材