电磁场与电磁波 模拟题附答案

1、电磁场与电磁波模拟题（B卷）附答案一、填空题（20分）镜像法是在所求场的区域之外，用 一些假想电荷 来代替场问题的边 界。假想电荷和场区域原有的电荷一起产生的电场必须要满足 原问题 的边界条件（2分）趋肤深度8等于电磁波能量的振幅衰减到表面值的1/e所经过的距离。对 TOC o 1-5 h z 同一电磁波，导体的电导率越大，其趋肤深度越M（2分）谐振腔的两个主要参量是 谐振频率和品质因素（2分）在矩形波导中实现单模工作时，波导宽边尺寸a （ab）应该满足的条件是0.5入 a 入（2分）直线极化，圆极化 和椭圆极化（2分）磁介质中恒定磁场的基本方程为：f B.ds = 0，V.B = 0 ； f

2、 H .dl = 0，SCv x H = j（2分）什么是简并现象？在导波系统中，当两个模式的截止波长相等时，它们 存在的可能性是相同的，这种现象就称为简并现象（2分）无耗传输线有哪三种工作状态？行波状态，驻波状态和行驻波状态。 分别对应哪种终端负载情况？匹配负载，终端短路、开路或纯电抗负 载,以及任意负载（2分）位移电流假说的实质是变化的电场可以产生磁场（2分）位移电流和真实电流（如传导电流和运流电流）的区别在于位移电流不 对应任何带电质点的运动，只是电场随时间的变化率（2分）二、简述题（25分）简述集总参数电路和分布参数电路的区别。答：集总参数电路和分布参数电路的区别主要有二：（1）集总参

3、数电路 上传输的信号的波长远大于传输线的几何尺寸；而分布参数电路上传输 的信号的波长和传输线的几何尺寸可以比拟。（2）集总参数电路的传输 线上各点电压（或电流）的大小与相位可近视认为相同，无分布参数效 应；而分布参数电路的传输线上各点电压（或电流）的大小与相位均不 相同，呈现出电路参数的分布效应。（5分）写出求解静电场边值问题常用的三类边界条件。答：实际边值问题的边界条件可以分为三类：第一类是整个边界上的 电位已知，称为“狄利克莱”边界条件；第二类是已知边界上的电位 法向导数，称为“诺伊曼边界条件”；第三类是一部分边界上电位已知， 而另一部分上的电位法向导数已知，称为混合边界条件（5分）简述色

4、散效应和趋肤效应。答：在导电媒质中，电磁波的传播速度（相速）随频率改变的现象，称 为色散效应。在良导体中电磁波只存在于导体表面的现象称为趋肤效 应（5分）在无界的理想媒质中传播的均匀平面波有何特性？在导电媒质中传播 的均匀平面波又有何特性？答：在无界的理想媒质中传播的均匀平面波的特点如下：电场、磁场的 振幅不随传播距离增加而衰减，幅度相差一个实数因子门（理想媒质的 本征阻抗）；时间相位相同；在空间相互垂直，与传播方向呈右手螺旋 关系，为TEM波。在导电媒质中传播的均匀平面波的特点如下：电磁场的振幅随传播距 离增加而呈指数规律衰减；电、磁场不同相，电场相位超前于磁场相 位；在空间相互垂直，与传播

5、方向呈右手螺旋关系，为色散的TEM波。（5分）分别阐述电偶极子的近区场和远区场的特点。答：电偶极子近区场的特点:电场与磁场的时间相差90。，能流密度的实部为零，只存在虚部。可见近区场中没有能量的单向流动，能量 仅在场与源之间不断交换，近区场的能量完全被束缚在源的周围.电偶极子近区场的特点：电场与磁场同相，均比电流超前位/2-kr） 相位。复能流密度仅具有实部，能量是传播的。因此，远区中只有 不断向外辐射的能量，所以远区场又称为辐射场（5分）三、简单计算题（10分）1.空气中传播的均匀平面波，其电场强度E = （a +拘）E e-i E0是实常 x y 0数。试问它是什么极化波？写出磁场强度瞬时

6、表达式。（5分）解：该均匀平面波为左旋圆极化波（2分）H = 1 a x E = （a - j a ）气 e -弘，门=120 兀（。）（3 分）（5分）2.求下图所示的分布参数电路的输入阻抗。Z = Zin 0四、一平行板电容器，上、下极板隔开距离d,上极板电位为V0,下极板接地， 介电常数为厚度为0.8d的电介质板覆盖在下极板之上，忽略边缘效应， 求：1）电介质板中电位和电场分布；2）电介质板与上极板之间空气区域 电位和电场分布；3）上、下极板上的面电荷密度。（15分）解： （1）如上图所示，设空气介电常数为0，介质介电常数为，空气中的电场为E介质板中的电场为E2,由静电场的边界条件可知，

7、在y=0.8d处，有：气=d2 , 艮口 8 E = 8 E，可得:E =8 E（1）又因为两板间的电位差是七可得:（2）联立（1）（2），解得：空气中电场:E = - a5Vo %1，d (4 + 8 )介质中电场：5V2 yd (4 + 8 )(5分)则电介质板与上级板空气域的电位41和电介质板中的电位n由公式4得：=jh - Edya空气中电位：。=土01 d （4 + 8 ）y + y - 5V08 r(0.8d y d)0(4 + 8 )介质中电位：。=W y (0 y c和截止频率fc;（2）当工作波长X=10mm时，该波导能传输哪些波型？解：（1）人=2 a = 2*23 = 4

8、6 （mm ）, f = C； = 6.52 *10 9（ GHz ） （4 分），c（2）矩形波导传输各种模式的截止波长的公式如下： TOC o 1-5 h z c2兀2人 =,cTEmn k mnJ（ m / a ）2 + （n / b ）2波导中能传输的波形必须满足条件：X （人）依据传输条件人 、2_& m /23）2 + （n /10）2当X = 10 mm ,能传输条件的m和n为（1） m=0, n2,有波形 TE01（2）m=1, n1.95,有波形 te ,TE ,TM TOC o 1-5 h z 101111（3）m=2,n1.8,有波形 te ,TE ,TM202121（4

9、）m=3, n1.5,有波形 te ,TE ,TM303131（5）m=4 ,n0.95，有波形 te40共能传输11种波形（6分）六、已知无界理想介质（8 = 98, 口 = 口q = 0）中正弦平面波的频率f=108Hz，.皿电场强度为 E = a 4e-jkz + a 3e-jkz + 3 V / m（10 分）1）求平面波的相速度8，波长A,相位常数上和波阻抗T|;2）写出电场万，磁场方的瞬时值表达式；3）求厅av解：（1）由题意有，e =9 r理想介质中，相速度V = =sp3 J pi 0 0波长 X = 1 (m)由公式/：=竺，得k = 2兀X TOC o 1-5 h z 波阻

10、抗门=40兀Q(4分)0一 皿(2)已知电场矢量 E = a 4e-J + a 3ejkz + J W /mxy电场E的瞬时值表达式为 E = 4a cos( wt - kz) + 3a cos( wt - kz + )xy3磁场的矢量表达式为HX ET| Z瞬时值为11=上1 4cos( co? - ) - a 3cos( cor - 炫 + 兀 /3) (3 分) r| y*平均坡印廷矢量为：S = -ReE x /*s， 2A互式中 E = 4a e-+ 3a e * 3)-vyi riH* =虹 4eJkz a 3e/(-“n v1112.55( q aS = -ReE x H* =

11、a Re 16 + 9 = a = a = 0.099 a或 2z 2r|z r( z 16 丸z七、一右旋圆极化波垂直入射至位于z=0的理想导体板上，其电场强度的相量式为：E（z） = E （a - ja ）e-巾（10 分） 0 xy1）确定反射波的极化；2）求板上的感应电流。解：(1)设反射波的电场强度E = (a E +a E )e-，眼 rx rx y ry根据z=0处的边界条件，有(E + E )1=0，而 E = E (a - ja )e-邓：i r z=0i 0 x y TOC o 1-5 h z 故得 E = -E , E = jE rx0ry0则 E = E C d + ja X 7 Jir 0 xy可见，反射波是一个沿着-Z方向传播的左旋