3.2用频率估计概率课件

1、第三章 概率的进一步认识3.2 用频率估计概率第1页，共15页。1课堂讲解用频率估计概率 频率与概率的关系2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升第2页，共15页。400个同学中，一定有2个同学的生日相同（可以不同年）吗？300个同学呢？可有人说：“50个同学中，就很可能有两个同学的生日相同.”你同意这种说法吗？与同伴交流.第3页，共15页。1知识点用频率估计概率 议一议为了说明上述说法正确与否，我们可以通过大量重复试验，用“50个人中有2个人的生日相同”的频率来估计这一事件的概率.请你设计试验方案，并与同伴交流.知1导第4页，共15页。知1讲1频率：在试验中，某事件发生的次数与总次数的比值2用频

2、率估计概率 一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率 稳定于某个常数p，那么事件A发生的概率P(A)p. 试验的所有可能结果不是有限个或者可能出现的结果发 生的可能性不一定相等时，都可以通过统计频率来估计 概率 注意点：一般地，用频率估计概率时，试验次数应该尽 可能多，试验次数越多，结果越接近事件发生的概率第5页，共15页。知1讲 概率是通过大量重复试验中频率的稳定性得到的介于0 1的常数，它反映了事件发生的可能性大小3二级结论： (1)当试验次数很多时，一个事件发生的频率稳定在相应的 概率附近 (2)频率是通过试验得到的一个数据结果，因试验次数的不 同而有所改变，是一个实际的具体值概率

3、是一个事件 发生的可能性大小的理论值，它不因试验次数的改变而 变化，是一个常数第6页，共15页。知1讲（来自点拨）【例1】 关于频率和概率的关系，下列说法正确的是() A频率等于概率 B当试验次数很大时，频率稳定在概率附近 C当试验次数很大时，概率稳定在频率附近 D试验得到的频率与概率不可能相等导引：A.频率只能估计概率；B.正确；C.概率是定值； D.可以相同，如“抛硬币试验”，可得到正面向 上的频率为0.5 ，与概率相同，故选B.B第7页，共15页。1 （中考资阳）在一个不透明的盒子里，装有4个黑球 和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别摇 匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒

4、子 中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则 估计盒子中大约有白球() A12个 B16个 C20个 D30个2 在“拋掷正六面体”的试验中，正六面体的六个面分别 标有数字“1”，“2”，“3”，“4”，“5”和“6”， 如果试验的次数增多，出现数字“6”的频率的变化趋势 是接近_知1练（来自典中点）A第8页，共15页。2知识点频率与概率的关系知2讲1非等可能事件是无法用概率公式求概率的，只 能通过大量试验，用频率来估计概率2非等可能事件一般是不能用替代物来模拟试验 的第9页，共15页。知2讲【例2】 一粒木质中国象棋子“兵”，它的正面雕刻一个“兵”字， 它的反面是平的将它从一定高度

5、下掷，落地反弹后 可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下，由于 棋子的两面不均匀，为了估计“兵”字面朝上的概率， 某同学做了棋子下掷试验，试验数据如下表：（来自点拨）试验次数20406080100120140160“兵”字面朝上14384752667888相应频率0.700.450.630.590.550.56第10页，共15页。知2讲(1)请将数据表补充完整(精确到0.01)；(2)画出“兵”字面朝上的频率分布折线图；(3)如将试验继续进行下去，根据上表的数据，这个试验的频 率将稳定在它的概率附近，请你估计这个概率是多少？（来自点拨）导引：利用“频率事件发生的次数试验次数”完成表格，对

6、应转化成折线图，结合折线图估计事件的概率第11页，共15页。知2讲解：(1)表中从左到右依次填18，0.52，0.55. (2)绘制的频率分布折线图如图. (3)随着试验次数的增加，“兵”字面朝上的频率逐渐稳 定在0.55左右，利用这个频率估计P（“兵”字面朝上） 0.55.（来自点拨）第12页，共15页。知2练（来自典中点）王老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅 匀，让若干学生进行摸球试验，每次摸出一个球(有放回)，下表是活动进行中的一组统计数据摸球的次数n1001502005008001 000摸到黑球的次数m233160130203251摸到黑球的频率0.2300.2070.3000.2600.254第13页，共15页。频率与概率间的关系：(1)概率是随机事件发生的可能性的大小的数量反映；(2)概率是事件在大量重复试验中频率逐渐稳定到的值， 所以可以用大量重复试验中事件发生的频率去估计 得到事件发生的概率，二者不能等同注