1.4.1第2课时有理数加法的运算律课件

1、1.4 有理数的加法和减法第1章 有理数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优七年级数学上（XJ） 教学课件1.4.1 有理数加法 第2课时 有理数加法的运算律 第1页，共22页。学习目标1.能概括出有理数的加法交换律和结合律.2.灵活熟练地运用加法交换律、结合律简化运算(重点、难点）第2页，共22页。导入新课情境引入 学习了有理数的加法运算法则后，爱探索的小明发现，(3)(6)与(6)(3)相等，8(3)与(3)8也相等，于是他想：是不是任意的两个加数，交换它们的位置后，和仍然相等呢？同学们你们认为呢？第3页，共22页。3-5-2-53-2讲授新课加法运算律一观察与思考填一填：(1)问题1

2、(1)比较以上各组两个算式的结果,每组两个算式有什么特征？(2)小学学的加法交换律在有理数的加法中还适用吗？13-94-9134(2)第4页，共22页。3-5)-7-9(3-5-7-9()(3)8-4)-6-2(8-4-6-2()(4)问题2 (1)请用精炼的语言把你得到的结论概括出来(2)你能用字母把这个规律表示出来吗？第5页，共22页。有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置和不变.加法交换律：a+b=b+a有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)思考：通过上面的计算和对比你能发现什么？第6页，共22页。解（1

3、） 16+(-25)+24+(-32)=16+24+(-25)+(-32) (加法交换律)=（16+24）+(-25)+(-32)(加法结合律)=40+(-57 ) (同号相加法则)=-17(异号相加法则) 例1 计算：（1）16+(-25)+24+(-32) （2）31 +（-28）+ 28 + 69（2）31 +（-28）+ 28 + 69=31 + 69 + （-28）+ 28 （加法交换律和结合律 ）=100+0 =100第7页，共22页。例2 计算：（1）(-32)+7+(-8)； （2）4.37+(-8)+(-4.37)；（3） 解：（1）（2）第8页，共22页。（3）（3） 第9

4、页，共22页。常用的三个规律：1.有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整；2.有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加；3.然后把正数或负数分别结合在一起相加.小组讨论：你是抓住数的什么特点使计算简化的？依据是什么？第10页，共22页。 （1）(-2.48)+4.33+(-7.52)+(4.33) （2）例3 计算：解:原式=(-2.48)+(-7.52)+(+4.33)+(-4.33)=(-10)+0=-10第11页，共22页。(1) 23+(-17)+6+(-22)； (2) (-2)+3+1+(-3)+2+(-4)；(3) (-7)+(-6.5)+(-3)+6.5练一练-10-3-

5、10第12页，共22页。加法运算律的应用二例4 某台自动存取款机在某时段内处理了以下6项现款储蓄业务： 存入200元、支出800元、支出1000元、 存入2500元、支出500元、支出300元.问该自动存取款机在这一时段内现款增加或减少了多少元？ 解：记存入为正，则由题意可得答：该自动存取款机在这一时段内现款增加了100元.第13页，共22页。例5 某公路养护小组乘车沿南北方向巡视维修，某天早晨他们从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下(单位：千米):18，9，7，14，13，6，8. （1）B地在A地何方，相距多少千米？解：(1)(18)(9)(7)(14)(13

6、)(6)(8)(18)(7)(13)(9)(14)(6)(8)38(37)1(千米)故B地在A地正北方，相距1千米；第14页，共22页。例5 某公路养护小组乘车沿南北方向巡视维修，某天早晨他们从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下(单位：千米)：18，9，7，14，13，6，8.(2)若汽车行驶1千米耗油0.6升，求该天耗油多少升.解：(1897141368)0.645(升)答：该天耗油45升.第15页，共22页。当堂练习1.计算： （1）23+（17）+6+（22）（23+6）+（17）+（22）293910（3+1+2）+（2）+（3）+（4）=69=3（2）（

7、2）+3+1+（3）+2+（4）第16页，共22页。2.计算:=2第17页，共22页。3.10筐苹果，以每筐30千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2， -4， 2.5， 3， -0.5, 1.5, 3， -1, 0， -2.5. 问这10筐苹果总共重多少千克？=8+(-4)解:根据题意得 2+(-4)+2.5+3+(-0.5)+1.5+3+(-1)+0+(-2.5)=(2+3+3)+(-4)+2.5+(-2.5)+(-0.5)+(-1)+1.5=4 所以这10筐苹果总重量为：3010+4=304（千克）第18页，共22页。4.每袋小麦的标准重量为90千克，10袋

8、小麦称重记录如图所示，与标准重量比较，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？919191.388.791.58991.288.891.891.1解法一: 这10袋小麦的总质量为91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4(千克) .10袋小麦总计超过标准重量为905.4-9010=5.4(千克).第19页，共22页。解法二：每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，10袋小麦对应的数为+1，+1，+1.5，-1，+1.2，+1.3，-1.3，-1.2，+1.8，+1.1.1+1+1.5+（-1）+1.2+1.3+（-1.3）+（-1.2）+1.8+1.11+(-1)+1.2+(-1.2)+1.3+(-1.3)+ (1+1.5+1.8+1.1)5.49010+5.4