2021年秋七年级数学上册第一章有理数1.11有理数的混合运算授课课件新版冀教版

1、1.11 有理数的混合运算第一章有理数逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2有理数的混合运算混合运算中的数字规律课时导入复习提问 引出问题相传宋朝文学家苏东坡有一次画了一幅百鸟归巢图，并且给这幅画题了一首诗：天生一只又一只，三四五六七八只，凤凰何少鸟何多，啄尽人间千石谷这首诗既然是题“百鸟图”，全诗却不见“百”字的踪影，你也许会问，画中到底是100只鸟，还是8只鸟?不要急，请把诗中出现的数字写成一行：11345678然后，你动动脑筋，在这些数字之间加上适当的运算符号就会有100出来了，你能说出怎样添加这些运算符号吗?知识点有理数的混合运算知1导感悟新知1在算式18328(2)2

2、5中，含有加、减、乘、除及乘方运算， 这样的运算叫做有理数的混合运算.知1讲归 纳感悟新知 在有理数的加减乘除混合运算中，若没有括号，则先算乘方，再算乘除，最后算加减；若有括号，则按照先算括号里的，再算括号外的顺序计算知1讲感悟新知活学巧记混合运算分三级，运算顺序高到低，乘方、乘除再加减，括号内运算最优先 .知1练感悟新知例 1计算：导引：在进行有理数混合运算时，应先算乘方，再算乘除，最后算加减在同级运算中，一般按从左向右的顺序计算，有带分数时，一般先把带分数化成假分数，再进行计算 知1讲总 结感悟新知解题思路大致是：先观察有几种运算，再将除法运算转化为乘法运算，减法运算转化为加法运算，最后按

3、运算顺序计算知1练感悟新知1. 下列计算中，正确的是()A. 232528B. 262422C. 232427D. 2824222. 计算93(2)的结果为()A. 15B. 3C. 3D. 15CA知1练感悟新知例2面粉厂生产的一种面粉，以25 kg为标准，抽检10袋面粉的质量与标准质量的差值情况如下表所示：(比25 kg多和少的面粉质量分别记为正和负)求这10袋面粉的平均质量.袋数2233差值/kg0.150.1000.10知1练感悟新知解：根据题意，得25(0.15)2(0.10)203(0.10)31025(0.300.200. 30)1024.98(kg)答：这10袋面粉的平均质量为

4、24. 98 kg.知1讲总 结感悟新知本题运用了转化思想，把实际问题转化成数学问题来计算考查了有理数的混合运算及正数和负数的意义知1练感悟新知1.出租车司机张师傅11月1日这一天上午的营运全在一条东西向的街道上进行如果规定：向东为正，那么他这天上午拉了五位乘客所行车的里程如下：(单位：km) 8，6，3，7，2.(1)将最后一位乘客送到目的地时，张师傅距出车地点的位置如何?解：(1)(8)(6)(3)(7)(2)863720(km)答：将最后一位乘客送到目的地时，张师傅正好回到出车地点知1练感悟新知(2)若出租车耗油为a L/km，那么这天上午出租车共耗油多少升?(2)(86372)a26a

5、 (L)答：这天上午出租车共耗油26a L.知1练感悟新知(3)如果出租车的收费标准是：起步价3元(2 km以内，包括2 km)，超过2 km的部分每千米加1.2元，问：张师傅这天上午的收入一共是多少元(3)3(82)1.23(62)1.23(32) 1.23(72)1.23(37.2)(34.8)(31.2)(36)334.2(元)答：张师傅这天上午的收入一共是34.2元知1练感悟新知2.探空气球探测表明，某地的地面气温是20 时，10 km高空的气温 是28 .如果气温是随高度的上升而均匀下降的，那么每升高1 km，气 温下降多少摄氏度? 解：20(28)1048104.8()答：每升高1

6、 km，气温下降4.8 .知2练感悟新知知识点一元二次方程的一般形式2例 3观察下列算式：313，329，3327，3481，35243，36729，372187，386561，3919683， ，你发现了什么规律? 用你发现的规律写出32013的末位数字解：要求数字32013的末位数字，首先要找出数字3的乘方的末位数字的变化规律.知2练感悟新知解：3n(n是正整数)的末位数字的规律是：如果n能被4整除，则末位数字是1；如果n被4除余数为1，则末位数字是3；如果n被4除余数为2，则末位数字是9；如果n被4除余数为3，则末位数字是7因为2013被4除余数为1，所以32013的末位数字是3知2讲感

7、悟新知总 结 3n的末位数字呈3，9，7，1，3，9，7，1，循环将3n的末位数字与指数n的关系列成如下表格：可以看出，如果n能被4整除，则末位数字是1；如果n被4除余数为1则末位数字是3；如果n被4除余数为2，则末位数字是9；如果n被4除余数为3则末位数字是7指数n1234567893n的末尾数字397139713知2练感悟新知1.【新定义型题】已知x、y为有理数，现规定一种新运算，满足xyxy1.(1)求24的值；(2)求(14)(2)的值；(3)任意选择两个有理数(至少有一个是负数)，分别等于和，并比较和的运算结果；(4)探索a(bc)与abac的关系，并用等式表示出来知2练感悟新知解：(1)242419.(2)(14)(2)(141)(2)19.(3)取1，5，(1)51514，5(1)5(1)14；两者相等(所选有理数不唯一)(4)因为a(bc)a(bc)1abac1，abacab1ac1abac2，所以a(bc)1abac.知2练感悟新知2.【中考滨州】观察下列式子：13122；79182；25271262；79811802；可猜想第2 016个式子为_.(32 0162)32 0161(32 0161)2知2练感悟新知3.【中考泉州】找出下列各图形中数的规律，依此，a的值为_.226课堂小结有理数的混合运算重要知识点知识点解析特别注意的问题有理数