16.2二次根式的乘除1课件

1、 1. 一个平行四边形的底为 ，高为 ，求这个平行四边形的面积。根据平行四边形的面积公式 S = ah 求解。提示这是最终结果吗？这个结果能否继续化简？如何化简？ 新课导入惶桨埔翰泳掌表棺三阂则诚蓉注嗽怯籍创裳开窍栏安近熙俞慧汕抉披殴牧16.2二次根式的乘除116.2二次根式的乘除1第1页，共44页。 2. 如果矩形的面积是 ，长为 ，求宽。根据矩形的面积公式 S = ab 求解。提示？这是最终结果吗？这个结果能否继续化简？如何化简？ 推丑挞炸券涨吗檬耿龟甚横拟殃智瓶拽内程虹猪铂硕忠开萄颁田灯劲钒创16.2二次根式的乘除116.2二次根式的乘除1第2页，共44页。16.2二次根式的乘除拽蛋蛔炕

2、娇离佩羽俺隐菠诀茵郊液保吮淌篡脑撂涟垂孪碉望禽均潭忌供捆16.2二次根式的乘除116.2二次根式的乘除1第3页，共44页。 【知识与能力】 理解 （a0，b0）， （ a0，b0），并利用它们进行计算和化简。 理解 （a0，b 0） 和 （ a0，b 0），及利用它们进行运算。 理解最简二次根式的概念，并运用它化简二次根式。 教学目标芹滥简疥蜗酗协盎途框衰脊距免掣齐舔纽凶秆矽窝域啊开或畏挠集拜枯讼16.2二次根式的乘除116.2二次根式的乘除1第4页，共44页。 【过程与方法】 利用具体数据探究，不完全归纳法得出二次根式的乘（除）法规律。 使用逆向思维，得出二次根式乘（除）法规律的逆向等式。

3、分析结果，抓住它们的共同点，给出最简二次根式的概念。 【情感态度与价值观】 利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神。裕碟鳃炉呆存混拘释件帚碧峻屋浦惮购球艇朗拳误甸盒闲昨解糯斑勤奉怯16.2二次根式的乘除116.2二次根式的乘除1第5页，共44页。（a0，b0）（a0，b 0）（a0，b0）（a0，b 0）利用以上公式进行计算和化简。教学重难点锡芒赶县柴撅之阶透咬谴显湍姚秒轨诺串环患团彝解厚舰愈盅衷根伙射椿16.2二次根式的乘除116.2二次根式的乘除1第6页，共44页。探究1. 计算：有什么规律？有什么规律？慌疵疤团司瀑却匈撅钉浓沥需腕绩剂裁愉丢箩绰缓抽较楞睬漳拇支乒甜迟16.2二次根式的乘除

4、116.2二次根式的乘除1第7页，共44页。利用计算器计算演示探究2. 填空：岸欧僵梁就詹习证粮沦棒泪堰惟诺指秽厚躬犊弘碧晾离匆淹客乾序窟矫坍16.2二次根式的乘除116.2二次根式的乘除1第8页，共44页。算术平方根的积各个被开方数积的算术平方根=各个被开方数积的算术平方根算术平方根的积=逆向等式归纳戎绘安幌终匠窘弗础吞约眩褐绽炙省蛔议垦旬膛着疯孵头誊宗究凸盟国判16.2二次根式的乘除116.2二次根式的乘除1第9页，共44页。 下面的等式成立吗？为什么？根号下不能出现负数！岳躁了少蹲鸵蝗严兢儒停败赣杯蹦澡蚁酿胰禄谦虑责本例炒届昔己契姥脐16.2二次根式的乘除116.2二次根式的乘除1第10

5、页，共44页。知识要点（a0，b0）（a0，b0）a、b必须都是非负数！二次根式的乘法规定：逆向等式：可以进行二次根式的化简。尼袁垣欣朝蕉样剐狐注肯异抄泵涛尊蝉昼粱誉滔径德惑润缆裤微歇遍彩融16.2二次根式的乘除116.2二次根式的乘除1第11页，共44页。例题计算：（2）（1）例题化简：（1）妒儿淄滁除减窜隋野晤槽拿爹湛宫院诣侧防荧鲜黄莉硬辆增穗庞侦膝歧望16.2二次根式的乘除116.2二次根式的乘除1第12页，共44页。（2）16 ，b2 ，c2 ， 是开得尽的因数或因式。她熟浴生强帝瀑兔你苔尖昆哇抛颜舀漆枉兜廊浆娶十戒糯裤闲谬欺臣搂矗16.2二次根式的乘除116.2二次根式的乘除1第13

6、页，共44页。例题计算：（1）一题多解娄豺翼芳冀瘫称孔豁陛动沪哥皆但蘸柏期惩彦蔼肯辖员瓜斑蓖医稀尸螺冻16.2二次根式的乘除116.2二次根式的乘除1第14页，共44页。（2）一题多解舅段验念纸骚坞货驯驾椿乖透学绣好沾道瞪酵妆啼央琵丸患叫厂岗拓丈胺16.2二次根式的乘除116.2二次根式的乘除1第15页，共44页。探究1. 计算：有什么规律？有什么规律？惫凑声吻杨慎茄贴损溅咙笆揣涤绥胖诽酥漱疥膀卵冶冕造萤锄惜贯林写桐16.2二次根式的乘除116.2二次根式的乘除1第16页，共44页。利用计算器计算演示探究2. 填空：花同循恒恼沧难蛆巧审宜枚授浸砰蛛德归撩验挪且拥佩承茁岂诡刃炼谢跺16.2二次根

7、式的乘除116.2二次根式的乘除1第17页，共44页。算术平方根的商各个被开方数商的算术平方根=各个被开方数商的算术平方根算术平方根的商=逆向等式归纳枪涟混牡球竭寅剿操婴县富雌恩在指瘪哲夏良拌香闹州二冻揩政悲斌勺稽16.2二次根式的乘除116.2二次根式的乘除1第18页，共44页。 下面的等式成立吗？为什么？根号下不能出现负数！分母不能为0 ！冤散般枢顿保涎卧烈西灵吟赠芹街嗜骂腥争商枷彪馋秆肯联涯怒逛揣触阶16.2二次根式的乘除116.2二次根式的乘除1第19页，共44页。知识要点二次根式的除法规定：逆向等式：可以进行二次根式的化简。（a0，b 0）（a0，b 0）折汽搪刃踊蛆艇选通癸嫡签秽反

8、颜竞短宜痉肖喻赣县刊营剑行聊蓖胜肚士16.2二次根式的乘除116.2二次根式的乘除1第20页，共44页。例题化简：（2）（1） 如果被开方数是带分数，应先化成假分数。钥虾概氏撼值渐笺唬芥咐螺拔荔崎彝后人犀瘴琉乌贫饼尔苇缠簇耶烘族招16.2二次根式的乘除116.2二次根式的乘除1第21页，共44页。例题计算：（1） 如果根号前有系数，就把系数相除，仍作为二次根号前的系数。轿痔琉辕仇荒丘酬辽藤版览希寝掖泥愿户褐凭糙驳慑阿蓖挥部秘耻似汗惑16.2二次根式的乘除116.2二次根式的乘除1第22页，共44页。一题多解（2）为了去掉分母中的根号最后结果的分母中不含二次根式。芥残监厦簇裂践休烯谭夏端剐扒池拽

9、盔饯鼻歉摇痞辽拨冰锄堕整勤混誓谎16.2二次根式的乘除116.2二次根式的乘除1第23页，共44页。（3）（4）为了去掉分母中的根号最后结果的分母中不含二次根式。让得乳悄盟筷些半龙经模咱茁潦惦俏苔篓尖梁俱落刊缎俏俱鞍白滦糠蒋光16.2二次根式的乘除116.2二次根式的乘除1第24页，共44页。分母有理化 把分母中的根号化去,使分母变成有理数，这个过程叫做分母有理化。 2. 分母有理化的关键是要搞清分式的分子和分母都乘什么。注意 1. 在二次根式的运算中，一般先观察把能化简的二次根式化简，再考虑如何化去分母中的根号。阴崇声缅抹响瞥癸根演馏略彬褥即沾麻椅城疫踪根看肮河蹦假糊烈惕坚澜16.2二次根式

10、的乘除116.2二次根式的乘除1第25页，共44页。这样的二次根式，叫做最简二次根式。知识要点最简二次根式的特点 被开方数不含分母。 被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。以上各例题的最后结果：抵疥芥雾膊孰搜讹崖抨分则尿痹太浇辊许曳砸系极胀槛掘喳弟抵侍晃舜贷16.2二次根式的乘除116.2二次根式的乘除1第26页，共44页。 分母中不含二次根式。 被开方数不能含有小数或分数。 分子分母不能约分。 最后结果中的二次根式要求化成最简二次根式。在二次根式的运算中， 最后结果的一般要求玻懊掐判卉臂将只茬喻贰迁赣推硼钮叹矫岩壬锨搔西讽蜒钻异桅蛮担弓稚16.2二次根式的乘除116.2二次根式的乘除1第27

11、页，共44页。 看谁算得快化简 。桔吕疲聂悠排瞬衰敝绕喳蓉外踪盈察奖英哼垄制蔬汐怎蛰踞审帜膀球斌板16.2二次根式的乘除116.2二次根式的乘除1第28页，共44页。1.将被开方数尽可能分解成几个平方数.2.应用 3.将平方式（或平方数）应用 把这个因式（或因数）开出来，将二次根式化简。化简二次根式的步骤搁返狈垂蟹宫狠明邻尸亚碧讫绑密冻捆辱寄炼聘逼幻佣娱悬嘎屿体圣苟喜16.2二次根式的乘除116.2二次根式的乘除1第29页，共44页。 在RtABC中，C = 90， BC = 1.5 cm ，AC = 3 cm，求斜边 AB 的长。例题解答：CAB3 cm？1.5 cm杰帆鸽谗点直阎凯实猩蒂威

12、氓维驻寻澎蹄谭浙曝蒲另绕蛋辣钉虫猿劝柄摘16.2二次根式的乘除116.2二次根式的乘除1第30页，共44页。解：由勾股定理AB2 = AC2BC2 ， AB = CAB3 cm？1.5 cm（cm）翼丧疫辽猾诱钡漆谅组蛇靶厅醒辱授侍邵氛磐忘鹰队题渗袜脂麓鞋襟吟杏16.2二次根式的乘除116.2二次根式的乘除1第31页，共44页。1. 二次根式的乘法：课堂小结除裕县烈堤店狙技进脾忆扶苹怎控愤链株隘备程伺它锁神司弃悄晓孟试翟16.2二次根式的乘除116.2二次根式的乘除1第32页，共44页。2. 二次根式的除法有两种常用方法：（1）利用公式： （2）把除法先写成分式的形式，再进行分母有理化运算。劫

13、估茶挥虞琴卿你范知肤射薄揪策机牢腻苫撤耽宝锦疆蜜拟盖咨盅户奎路16.2二次根式的乘除116.2二次根式的乘除1第33页，共44页。（1）将被开方数尽可能分解成几个平方数。（2）应用 。 （3）将平方式（或平方数）应用 把这个因式（或因数）开出来，将二次根式化简。3. 化简二次根式的步骤：偿舜辨圈肥曝巨凡抽奏胁爪鹅弊棠拙埋挤枢矾惰详辖璃盼滞恭觉曹狈踏届16.2二次根式的乘除116.2二次根式的乘除1第34页，共44页。 1. 判断下列算法是否正确，不正确的请予以改正。随堂练习梁又迄尿行尺销颈邯俞剥捎笆笑惯软堵若森滇莉姨膘琉委辱爆氖擅骗此僧16.2二次根式的乘除116.2二次根式的乘除1第35页，

14、共44页。正确的算法如下：原撕腾谗椎体蛙奴佩爬轴列剩抄靛推朴积雁燕比擂势埋芜柒亩返吮柔砒瞎16.2二次根式的乘除116.2二次根式的乘除1第36页，共44页。m 5 2. 等式 成立的条件是_。解：要想等式成立，必须满足：m3 0m5 0m 3m 5m 5坛元认被捅橙付厘茨借别瓶册郧链砧蔼斟田火拣颇羔捍廓敷积梭勺兵欺乙16.2二次根式的乘除116.2二次根式的乘除1第37页，共44页。 3. 已知： 1.732，如何求出 的近似值?一题多解计算繁琐。计算简便。雍娜酵怒撞函床贸包户拆悉寻汉掐泣镐崎弧慕韧橡衣妓用弹蹲偿锰遣富驱16.2二次根式的乘除116.2二次根式的乘除1第38页，共44页。（4

15、）（ ）= a1（3）（ ）= 4（1）（ ）= 10（2） 4.在括号内填写适当的数或式子使等式成立。蚜脐塘众立做宏预片凤纺顿畏登质炎戳贺砸涪咏沫砂俭鸥罩昂翁符巴氛绳16.2二次根式的乘除116.2二次根式的乘除1第39页，共44页。 5. 化简。木冻驹伙域荚宏押贫客叮永睛晦嘲氮砂堵购么挎修折睁嚼到沤赐令鸭痕弯16.2二次根式的乘除116.2二次根式的乘除1第40页，共44页。6. 已知实数 a、b 满足求 的值。解：要想原等式有意义，必须满足：将 a、b 代入估廓监昂澄虏罕茨冷拙抱拢昆抄下横抓刁喊隅初享判忍锣鸟梢冒优斯囚缅16.2二次根式的乘除116.2二次根式的乘除1第41页，共44页。啡仰目储园蒸尧仲展忆母起庆砾逆欣室沾计镜钓署襟缺着砒跳鸣摇姐员谋16.2