2021年秋七年级数学上册第一章有理数1.2数轴授课课件新版冀教版

1、1.2 数 轴第一章 有理数逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2数轴数轴上的点与有理数的对应关系数轴上两点之间的距离课时导入复习提问 引出问题复习提问 引出问题 某市公交公司在一条东西方向的马路旁设置的站点如图所示，相邻两站点之间的距离均为2 km.知识点数 轴知1导感悟新知11.如果你在实验学校站点处，怎样说明其他站点的位 置呢？2.以实验学校为参照点，并用0表示该点，规定实验学 校以东的位置用正数表示，实验学校以西的位置用 负数表示，以1 km为单位长度.请你在图中用有理数 标出所有站点的位置.知1导感悟新知3. 在实验学校东3 km处是华龙超市，实验学校西1 km 处是

2、东方商场，请你在图中标出它们的位置及其对 应的有理数.知1讲结 论感悟新知 画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点，用这个点表示0，规定这条直线上的一个方向(一般取从左到右的方向)为正方向，用箭头表示，相反的方向为负方向，选取某一长度作为单位长度，就得到了如图所示的图形. 像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.知1讲感悟新知特别解读1. 数轴是一条直线.2. 数轴的三要素：原点、正方向、单位长度 .3. 数轴三要素缺一不可.在解决具体问题时可以灵活选定原点的位置、正方向的朝向、单位长度的大小，但一经选定后就不能随意改变 .知1练感悟新知例 1如下图，是数轴的是（ ）导引：A

3、中没有正方向，B中原点左侧标数顺序错误，C中单位长度不统一D知1讲总 结感悟新知 识别数轴，要紧扣数轴的定义，围绕数轴的原点、正方向、单位长度三要素进行判断，三者缺一不可知1练感悟新知1.下图所画数轴正确的是()2.画一条以50为单位长度的数轴D解：如图.知1练感悟新知3.下列各图中，所画数轴正确的是()ABCDD知2导感悟新知知识点数轴上的点与有理数的对应关系2 在一条东西走向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5 m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.(如图所示)观察上图，你能想象到什么？知2导感悟新知 所有的有理数都

4、可以用数轴上的点表示，正有理数可以用原点右边的点表示，负有理数可以用原点左边的点表示，零用原点表示所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点不都表示有理数，还表示其它数，例如知2讲感悟新知总 结1.数轴的两个最基本的应用： 一是知点读数，二是知数画点， 即：数 点(形)，它是最直观的数形结合体2.数轴上的点与有理数的关系： 数轴上的每一个点都表示一个数，所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上还有一部分点表示的不是有理数，因此数轴上的点与有理数之间不是一一对应的关系，比如这样的数也能用数轴上的点来表示知数画点知点读数知2练感悟新知例2如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示哪个有

5、理数？导引：考虑两个方面：(1)点的位置：原点表示0，原 点右边的点表示正数，原点左边的点表示负 数；(2)点到原点的距离是几个单位长度解：点A表示1 ，点B表示 ，点C表示2 ， 点D表示0.知2讲感悟新知总 结 数轴上任何一个点都能找到一个数和它对应，即知点读数，读数时要明确两点：点所在的区域的位置(原点的左右两侧)决定正负；到原点的距离决定符号后面的数知2练感悟新知1. 若a3 ，则有理数a在数轴上对应的点的位 置是()B知2练感悟新知2. 如图，分别用数轴上的点A，B，C，D表示数，正确的是() A点D表示2.5 B点C表示1.25 C点B表示1.5 D点A表示1.25C知2练感悟新知

6、3. a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列说法中，正确的是() Aa，b，c都表示正数 Ba，b，c都表示负数 Ca，b表示正数，c表示负数 Da，b表示负数，c表示正数C知2练感悟新知例 3导引：画出数轴后，先要区分清楚各个点的区域位置； 再看它到原点有几个单位长度；最后标出点 的位置画出数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点.2，2 ， ，3， .解：如图.知2讲感悟新知总 结对于给定的任一有理数，我们总可以在数轴上找到一个点和它对应，即知数画点；在画点时要注意：(1)标实心圆点；(2)数要写在对应点的正上方知2练感悟新知1. 画出数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点 100，50，0，2

7、00，50，325.解：如图.知2练感悟新知2.在数轴上表示2，0，6.3， 的点中，在原点右边的点有()A0个 B1个C2个 D3个C知3导感悟新知知识点数轴上两点间的距离3 如图，在数轴上分别标出了表示4和4，2.5和2. 5的两对点.观察并回答： (1)每对点在原点的同侧还是异侧？ (2)每对点与原点的距离具有什么关系？ 容易看出：表示4和4的点位于原点两侧，并且到原点的距离相等，都是4个单位长度.表示2. 5和2. 5的点，也具有上述特点.知3讲感悟新知总 结数轴上的点的距离是一个非负数.知3练感悟新知例4如下图，数轴上有三个点A，B，C.请回答:(1)三点A，B，C中，任意两点之间的

8、距离是多少个单位长度？(2)将点C沿数轴向左移动8个单位长度，此时点A，B，C中任意两点之间的距离是多少个单位长度？知3练感悟新知解：(1)A，B两点之间的距离是5个单位长度；B，C两点之间的距离是2个单位长度；A，C两点之间的距离是7个单位长度(2)如下图，将点C沿数轴向左移动8个单位长度，得点C.此时，A，B两点之间的距离是5个单位长度；B，C两点之间的距离是6个单位长度；A，C两点之间的距离是1个单位长度知3讲感悟新知总 结 在数轴上求两个点之间的距离，只需要数一数两个点之间相隔多少个单位长度即可注意：距离不可能是负数知3练感悟新知1.已知在数轴上有A，B两点，点A，B之间的距离为1，点

9、A与原点的距离为3，那么点B表示的数是_2，4或2，4知3练感悟新知2.【中考永州】在数轴上表示数1和2 014的两点分别为A和B，则A，B两点之间的距离为() A2 013 B2 014 C2 015 D2 0163.【中考资阳】如图，已知数轴上的点A，B，C， D分别表示数2，1，2，3，则表示32 的点P 应落在线段() AAO上 BOB上 CBC上 DCD上CB课堂小结数 轴重要知识点知识点解析特别注意的问题数轴的画法在一条直线上，适当选取原点，规定正方向，标出单位长度，即可成为一数轴三个要素的确定要根据实际需要选取，且同一数轴单位长度要一致有理数与数轴上点的关系正数在原点的右边，负数在原