2021年秋七年级数学上册第4章直线与角4.6用尺规作线段与角授课课件新版沪科版

1、第4章 直线与角第6节 用尺规作线段与角1课堂讲解尺规作图 作一条线段等于已知线段 作一个角等于已知角2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升知1导1知识点尺规作图画图 形、设计图案，时常要画线段和角.画一条线段等于已知线段,可以先用刻度尺量出已知线段的长度，再画出等于这个长度的线段.画一个角等于已知角，可以利用量角器量出已知角的度数，再画一个等于这个度数的角.知1讲几何中，通常用没有刻度的直尺和圆规来画图，这种画 图的方法叫做尺规作图.知1练下列画图属于尺规作图的是()A用量角器画出AOB的平分线B不用量角器，作AOB，使AOB31C用三角板画AOB90D画线段AB3 cm1知1练下列各选项中，

2、只用没有刻度的直尺就能作出图形的是()A作线段ABaB过O、P作射线OPC在直线AB上截取线段ACaD在射线OA上截取线段OBa2知2讲2知识点作一条线段等于已知线段尺规作图：只用没有刻度的直尺和圆规作图称为尺规作图，利用尺规作图可以将一条线段移到另一条线段上用直尺(无刻度)和圆规作一条线段等于已知线段的步骤：1先利用直尺(无刻度)作一条直线l；2用圆规量出已知线段的长度a(测量时使圆规两只脚的 顶点分别与线段两端点重合，则圆规两只脚的顶点之 间的距离即为线段的长度)；知2讲3在l上任取一点A，以A为圆心，以已知线段的长度a 为半径画弧，交直线l于点B，则线段AB即为所求 的线段，如图.作一条

3、线段等于已知线段.已知：线段a图4-35(1).求作：线段AB,使AB=a.知2讲 例1 图4-35作法：(1)作一条直线l; (2)在l上任取一点A， 以点A为圆心，以线段a的长度为半径画弧， 交直线l于点B图4-35(2). 线段AB就是所求作的线段. 已知线段a，b，如图，画线段ACab.知2讲 例2 导引：通过尺规作图把两条线段转移到同一条直线上， 连接在一起即可解：步骤1：画直线AD；步骤2：在直线AD上依次截 取ABa，BCb，则线段ACab，如图.作线段的和及倍数问题，一般都在所作直线上依次截取；作线段的差的问题，在被减数的线段内也依次截取，余下的线段即为所求线段的差知2讲 如图

4、，已知线段a，b(ab)，求作一条线段AB，使AB2(ab)知2讲 例3 解：如图，线段AB为所求作法：(1)作射线OP；(2)在射线OP上顺次截取OMMBa；(3)在线段OB上顺次截取ONNAb，则线段AB就是所求作的线段解答此题的关键是能灵活运用线段的和、差转化线段之间的数量关系知2讲 知2练 用尺规作一条线段等于已知线段的方法是：(1)作一条_；(2)在直线上任取一点，并以这一点为圆心，以_的长度为半径画弧，交直线于另一点，则以这两点为端点的线段即为所求作的线段3知2练 下列各选项中，只用圆规就能作出图形的是()A过点O、A作直线OAB作一个角等于已知角C在射线OA上截取线段OBaD作一

5、条线段等于已知线段4知3讲3知识点作一个角等于已知角作一个角等于已知角的作法：如图所示，已知AOB ，作AOBAOB.知3讲 作法：如图所示第一步：作射线OA；第二步：以点O为圆心，以适当长为半径作弧，交OA于点C，交OB于点D；第三步：以点O为圆心，以OC长为半径作弧，交OA于点C；第四步：以点C为圆心，以CD长为半径作弧，交前一条弧于点D；第五步：经过点D作射线OB，AOB就是所求的角，如图.作一个角等于已知角.已知： AOB图 4一36(1).求作： DEF，使 DEF = AOB.知3讲 例4 图4-36作法：(1)在 AOB上以点O为圆心，任意长为半径 画弧，分别交OA,OB于点P，

6、Q 图 4-36(1); (2)作射线EG，并以点E为圆心，OP长为半径画 弧交 EG于点D; (3)以点D为圆心，PQ长为半径画弧交第(2)步中 所 画弧于点F； (4)作射线EF图4-36(2)， DEF即为所求作的角.如图所示，已知，求作AOB，使AOB.知3讲 例5 知3讲 作法：(1)分别以点E，P为圆心、以适当长为半径画弧， 交的两边于点F，G，交的两边于点M，N；(2)作射线OA，以点O为圆心，以EF长为半径画弧l，交射 线OA于点C；(3)以点C为圆心，以GF长为半径画弧，交弧l于点H；以 点H为圆心、以MN长为半径画弧，在OA的同侧与弧l 交于点Q；(4)过点Q作射线OB，则AOB就是所求作的角，如图所 示解：叙述作法时，要注意对方向的描述，以本题为例，(3)应说明所画的弧与弧l的交点在OA的同侧还是异侧知3练 如图，点C在AOB的边OB上，用尺规作出了BCNAOC，作图痕迹中，弧FG是()A以点C为圆心，OD长为半径所画的弧B以点C为圆心，DM长为半径所画的弧C以点E为圆心，OD长为半径所画的弧D以点E为圆心，DM长为半径所画的弧5知3练 下列说法正确的有()利用尺规能作一个角等于已知角；利用尺规能作一个角等于已知两个角的和；利用尺规能作一个角等于已知两个