2022年强化训练冀教版七年级数学下册第九章-三角形综合训练试卷(精选)

1、冀教版七年级数学下册第九章 三角形综合训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，将一副三角板平放在一平面上（点D在上），则的度数为（ ）ABCD2、三角形的外角和是（）A60B90C180

2、D3603、如图，在ABC中，点D、E分别是AC，AB的中点，且，则（ ）A12B6C3D24、将一张正方形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，CE、CF为折痕，点B、D折叠后的对应点分别为B、D，若ECF21，则BCD的度数为（）A35B42C45D485、下图中能体现1一定大于2的是（）ABCD6、如图，在RtABC中，ACB90，BAC40，直线ab，若BC在直线b上，则1的度数为（）A40B45C50D607、利用直角三角板，作的高，下列作法正确的是（ ）ABCD8、BP是ABC的平分线，CP是ACB的邻补角的平分线，ABP=20，ACP=50，则P=（ ）A30B40C50D609、下

3、列长度的三条线段能组成三角形的是（）A3，6，9B5，6，8C1，2，4D5，6，1510、如图，BD是的角平分线，交AB于点E若，则的度数是（ ）A10B20C30D50第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，直线ab，在RtABC中，点C在直线a上，若156，229，则A的度数为_度2、如图，A，E，F共线，ABCD，A130，C125，则CEF等于_度3、在中，则的取值范围是_4、如图，把ABC绕点C顺时针旋转某个角度得到，A30，170，则旋转角的度数为_5、在ABC中，若AC=3，BC=7则第三边AB的取值范围为_三、解答题（5小题，每小题10分

4、，共计50分）1、如图，在ABC中，ABC=30，C=80，AD是ABC的角平分线，BE是ABD中AD边上的高，求ABE的度数2、如图，在中，AD是BC边上的高，CE平分，若，求的度数3、（1）如图，AB/CD，CF平分DCE，若DCF=30，E=20，求ABE的度数；（2）如图，AB/CD，EBF=2ABF，CF平分DCE，若F的2倍与E的补角的和为190，求ABE的度数（3）如图，P为（2）中射线BE上一点，G是CD上任一点，PQ平分BPG，GN/PQ，GM平分DGP，若B30，求MGN的度数4、概念学习 ：已知ABC，点P为其内部一点，连接PA、PB、PC，在PAB、PBC和PAC中，如

5、果存在一个三角形，其内角与ABC的三个内角分别相等，那么就称点P为ABC的等角点 理解应用（1）判断以下两个命题是否为真命题，若为真命题，则在相应横线内写：“真命题”；反之，则写“假命题”内角分别为30、60、90的三角形存在等角点； 任意的三角形都存在等角点 （2）如图中，点P是锐角三角形ABC的等角点，若BAC=PBC，探究图中么BPC、ABC、ACP之间的数量关系，并说明理由 5、如图，ABCD，BMN与DNM的平分线相交于点G，完成下面的证明：MG平分BMN，GMNBMN（ ），同理GNMDNMABCDBMNDNM_（ ）GMNGNM_GMNGNMG_，G_-参考答案-一、单选题1、B

6、【解析】【分析】根据三角尺可得，根据三角形的外角性质即可求得【详解】解：故选B【点睛】本题考查了三角形的外角性质，掌握三角形的外角性质是解题的关键2、D【解析】【分析】根据三角形的内角和定理、邻补角的性质即可得【详解】解：如图，又，即三角形的外角和是，故选：D【点睛】本题考查了三角形的内角和定理、邻补角的性质，熟练掌握三角形的内角和定理是解题关键3、C【解析】【分析】由于三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，则SABDSABC6，然后利用SBDESABD求解【详解】解：点D为AC的中点，SABDSABC126，点E为AB的中点，SBDESABD63故选：C【点睛】本题考查了三角形中线的性质

7、，熟练掌握三角形中线的性质是解答本题的关键 三角形的中线把三角形分成面积相同的两部分4、D【解析】【分析】可以设ECB，FCD，根据折叠可得DCEDCE，BCFBCF，进而可求解【详解】解：设ECB，FCD，根据折叠可知：DCEDCE，BCFBCF，ECF21，DCE21，BCF21，四边形ABCD是正方形，BCD90，DCE+ECF+BCF9021212190，27，BCDECB+ECF+FCD+21+=21+27=48则BCD的度数为48故选：D【点睛】本题考查了正方形与折叠问题，解决本题的关键是熟练运用折叠的性质5、C【解析】【分析】由对顶角的性质可判断A，由平行线的性质可判断B，由三角

8、形的外角的性质可判断C，由直角三角形中同角的余角相等可判断D，从而可得答案.【详解】解：A、1和2是对顶角，12故此选项不符合题意；B、如图， 若两线平行，则32，则 若两线不平行，则大小关系不确定，所以1不一定大于2故此选项不符合题意；C、1是三角形的外角，所以12，故此选项符合题意；D、根据同角的余角相等，可得12，故此选项不符合题意故选：C【点睛】本题考查的是对顶角的性质，平行线的性质，直角三角形中两锐角互余，三角形的外角的性质，同角的余角相等，掌握几何基本图形，基本图形的性质是解本题的关键.6、C【解析】【分析】根据三角形内角和定理确定，然后利用平行线的性质求解即可【详解】解：，故选：

9、C【点睛】题目主要考查平行线的性质，三角形内角和定理等，熟练掌握运用平行线的性质是解题关键7、D【解析】【分析】由题意直接根据高线的定义进行分析判断即可得出结论【详解】解：A、B、C均不是高线故选：D【点睛】本题考查的是作图-基本作图，熟练掌握三角形高线的定义即过一个顶点作垂直于它对边所在直线的线段,叫三角形的高线是解答此题的关键8、A【解析】【分析】根据角平分线的定义以及一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和，可求出P的度数【详解】BP是ABC中ABC的平分线，CP是ACB的外角的平分线，ABP=CBP=20，ACP=MCP=50，PCM是BCP的外角，P=PCMCBP=5020=30，

10、故选：A【点睛】本题考查三角形外角性质以及角平分线的定义，解题时注意：一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和9、B【解析】【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行解答即可得【详解】解：根据三角形的三边关系，得A、3+69，不能组成三角形，选项说法错误，不符合题意；B、6+5118，能组成三角形，选项说法正确，符合题意；C、1+234，不能够组成三角形，选项说法错误，不符合题意；D、5+61115，不能够组成三角形，选项说法错误，不符合题意；故选B【点睛】本题考查了构成三角形的条件，解题的关键是掌握三角形的三边关系10、B【解析】【分析】由外角的

11、性质可得ABD20，由角平分线的性质可得DBC20，由平行线的性质即可求解.【详解】解：（1）A30，BDC50，BDCAABD，ABDBDCA503020，BD是ABC的角平分线，DBCABD20，DEBC，EDB=DBC20，故选：B【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形外角的性质，角平分线的定义，灵活应用这些性质解决问题是解决本题的关键二、填空题1、27【解析】【分析】如图，31，由32+A计算求解即可【详解】解：如图ab，156315632+A，229A32562927故答案为：27【点睛】本题考查了平行线性质中的同位角，三角形的外角等知识解题的关键在于正确的表示角的数量关系2、75【

12、解析】【分析】根据平行线的性质求出BDC，求出FDE，根据三角形内角和定理求出即可【详解】解：连接AC，如图：ABCD，BAC+DCA=180，BAF=130，DCE=125，（CAF+ACE）+（BAC+DCA）=130+125=255，CAF+ACE=255-（BAC+DCA）=255+180=75，CEF是ACE外角，CEF=CAF+ACE=75故答案为：75【点睛】本题主要考查了平行线的性质解题的关键是掌握平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补3、【解析】【分析】由构成三角形的条件计算即可【详解】中故答案为：【点睛】本题考查了由构成三角形的条件判断第三条边的取值范围，在一个三角形中，任

13、意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边4、#度【解析】【分析】由旋转的性质可得再利用三角形的外角的性质求解从而可得答案.【详解】解： 把ABC绕点C顺时针旋转某个角度得到，A30， 170， 故答案为：【点睛】本题考查的是旋转的性质，三角形的外角的性质，利用性质的性质求解是解本题的关键.5、4AB10【解析】【分析】根据三角形的三边关系，直接求解即可【详解】解：在ABC中，AC3，BC7，即，解得故答案为：【点睛】本题考查的是三角形的三边关系，熟悉相关性质是解题的关键三角形中第三边的长大于其他两边之差，小于其他两边之和三、解答题1、55【解析】【分析】先根据三角形内角和定理及角平分线的性

14、质求出BAD度数，由AEBE可求出AEB=90，再由三角形的内角和定理即可解答【详解】解：ABC=30，C=80，BAC=180-30-80=70，AD是BAC的平分线，BAD=70=35，AEBE，AEB=90，ABE=180-AEB-BAE=180-90-35=55【点睛】本题考查的是角平分线的定义，高的定义及三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180是解答此题的关键2、85【解析】【分析】由高的定义可得出ADBADC90，在ACD中利用三角形内角和定理可求出ACB的度数，结合CE平分ACB可求出ECB的度数由三角形外角的性质可求出AEC的度数，【详解】解：AD是BC边上的高，ADBADC

15、90在ACD中，ACB180ADCCAD180902070CE平分ACB，ECBACB35AEC是BEC的外角，AECB+ECB50+3585答：AEC的度数是85【点睛】本题考查了三角形内角和定理、角平分线的定义以及三角形外角的性质，利用三角形内角和定理及角平分线的性质，求出ECB的度数是解题的关键3、（1）ABE=40；（2）ABE=30；（3）MGN=15【解析】【分析】（1）过E作EMAB，根据平行线的判定与性质和角平分线的定义解答即可；（2）过E作EMAB，过F作FNAB，根据平行线的判定与性质，角平分线的定义以及解一元一次方程解答即可；（3）过P作PLAB，根据平行线的判定与性质，

16、三角形的内角和定理，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，角平分线的定义解答即可【详解】解：（1）过E作EMAB，ABCD，CDEMAB，ABEBEM，DCECEM，CF平分DCE，DCE2DCF，DCF30，DCE60，CEM60，又CEB20，BEMCEMCEB40，ABE40；（2）过E作EMAB，过F作FNAB，EBF2ABF，设ABFx，EBF2x，则ABE3x，CF平分DCE，设DCFECFy，则DCE2y，ABCD，EMABCD，DCECEM2y，BEMABE3x，CEBCEMBEM2y3x，同理CFByx，2CFB+（180CEB）190，2（yx）+180（2y

17、3x）190， x10，ABE3x30；（3）过P作PLAB，GM平分DGP，设DGMPGMy，则DGP2y，PQ平分BPG，设BPQGPQx，则BPG2x，PQGN，PGNGPQx，ABCD，PLABCD， GPLDGP2y，BPLABP30，BPLGPLBPG，302y2x，yx15，MGNPGMPGNyx，MGN15【点睛】此题考查平行线的判定与性质，角平分线的定义，三角形的内角和定理，解题关键在于作辅助线和掌握判定定理4、（1）真命题；假命题；（2）BPC=ABC+ACP【解析】【分析】（1）根据等角点的定义，可知内角分别为30、60、90的三角形存在等角点，从而可作出判断；等边三角形

18、不存在等角点，故可作出判断；（2）根据BPC=ABP+BAC+ACP以及BAC=PBC，即可得出三个角间的数量关系【详解】（1）作内角分别为30、60、90的三角形斜边的中线，取中线的中点，则此点就是此直角三角形的等角点，故为真命题；故答案为：真命题；任意三角形都存在等角点是假命题，如等边三角形不存在等角点，故为假命题；故答案为：假命题；（2）BPC=ABC+ACP理由如下：ABP+BAP=180BPA，ACP+CAP=180CPAABP+BAP+ACP+CAP =180BPA+180CPA=360(BPA+CPA)即ABP+BAC+ACP=360(BPA+CPA)BPC=360(BPA+CPA)= ABP+BAC+ACPBAC=PBCBPC=ABP+BAC+ACP=ABP+PBC+ACP=ABC+ACPBPC=ABC+ACP【点睛】本题主要考查三角形内角和定理的应用，解决问题的关