苏教版七年级下册数学教案：7.4认识三角形

1、7.4认识三角形（1）1.进一步认识三角形的概念及其基本要素，会按照边长、角.的大小对三角形进行分类，掌握三角形三边的关系； 教学目标。2.通过实验、操作、讨论等活动，进一步发展空间观念，逐步形成动手实践能力和数学语言表达能力.教学重点：三角形的相关概念，三角形三边关系的探究和归纳.教学难点：三角形三边关系的应用.教学过程（教师）新课引入一一情景导入：播放“自行车” “金字塔”等含有三角形的图片.请同学们从图片中找出熟悉的几何图形，举出生活中常见的三角形.活动1从播放的图片中抽象出的三角形有什么共同的特点呢？能否利用身边 的笔摆一个三角形（黑板上画出一个三角形）？活动2投影出一个含有多个三角形

2、的图片，要求学生从中找出不同的三角 形.怎样表示三角形的三个顶点、三条边、三个内角呢？怎样表示三角形呢？（利用黑板上三角形标上字母，用符号表示出来）.活动3把含有多个三角形的图片中三角形抽取出来，分清哪些三角形是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形？并将三角形的序号填入相关的椭圆框内.介绍等腰三角形的概念.活动4.从准备好的长度分别为 3cmi 4cmi 5cmi 6cmi和9cm的小木棒中任意取3根，能否搭成一个三角形？.小明说我上学走中间这条路最近，你知道这是什么原因吗？例题：.图中共有几个三角形？把它们分别表示出来，并用量角器检验它们是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形.下列每组数分年

3、是m根小棒的长度,用它们能摆成三角形吗？3cm、 4cm、 5cm()8cm、 7cm、15cm()5cm、 5cm、 11cm ().现有五根长度分别为 3cm, 4cm, 5cm,6cm , 9cm的小木棍，从中任意取3根，能搭成多少个不同的三角形？练习：1.有两根长度分别为4cm和7cm的木棒，(1)再取一根长度为2cm的木棒，它们能摆成三角形吗？为什么？(2)如果取一根长度为11cm的木棒呢？(3)你能取一根木棒，与原来的两根木棒摆成三角形吗？2 .被公认为目前“世界第一高人”的土耳其公民苏坦科森身高2.51米, 若他的腿长为1.3米，他一步(两脚着地时两脚的间距)能迈 3米多？你相

4、信吗？小结：.三角形如何表示？.三角形三边有何关系？根据是什么？.如何判定三条线段能否是同一个三角形的三条边?通过今天的学习，你还有什么困惑?课后作业：.课本26页习题7.4第2、4题；.思考题（选做）：如图，方格中的点 A B、C、D、E称为“格点”，以这5个格点 中的任意3点为顶点，一共可以画多少个三角形？其中，哪些是直角三角形、 钝角三角形、锐角三角形？哪些是等腰三角形？7.4认识三角形（2）教学目标：.通过操作观察，理解“三角形的中线”、“三角 形的角平分线”和“三角形的高”的概念；并 会止确回出任意一个二角形的中线、角平分线 和高.通过学习活动，提高动手操作能力、观察能力 和识图能力

5、.教学重点：三角形的中线、角平分线和高的概念及其画法.教学难点：专屯角三角形的高的画法；引导学生“从较复杂的图 形中分解出简单图形”的思考过程.教学过程（教师）情景创设：利用“几何画板”软件制作的教学课件演示：将橡皮筋的一端固定在 ABC的顶点A上，另一端从点B出发沿BC方向 移动，在这个过程中，橡皮筋（线段）的位置不断变化，你认为其中有哪些 位置是特殊的？请与同学交流.新课探究：.三角形的中线.如图，取/XABCi BC的中点D,连结AD,线段AD就是 ABC勺一条中线; 也称AD为边BC上的中线.在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做三角形的中线.强调：三角形的中线是一条线段；为

6、了区分中线，我们将线段 AD 叫做BC边上的中线.思考：AD是4ABC中BC边上的中线，贝U BD CD=BC(填或“ = ”)(2)若 BD= CD,贝U AD是(3) zABD与ACD勺面积之间有什么关系？2.三角形的角平分线.如图，线段AE平分/BAC交边BC于点E,我们把线段AE叫做4ABC中 / BAC的角平分线.在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点 之间的线段叫做三角形的角平分线.感悟：三角形的一个内角的平分线一定与它的对边相交.三角形的 角平分线是一条线段而不是射线，它与一个角的平分线不同.几何语言：AE是4ABC中/ BAC勺角平分线，NBAE = Z

7、CAE = 1 2BAC2 提问：(1)用折纸的方法折出三角形的三个角的平分线， 你有什么发现?(2)利用量角器和直尺画出 ABC中的角平分线.(3)在每个三角形中，三条角平分线之间有什么特点？将你的结果与同 伴进行交流.3.三角形的高.在三角形中，从一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点与垂足之间 的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高.A如图，线段AF垂直BG垂足为F,我们把线段AF叫做4ABC中BC边上 的高.注意：三角形的高是一条线段，是连接三角形的顶点和相应垂足的一 条线段；不要忘记标上垂足和垂直符号.提问：(1)三角形的3条高有交点吗？若有，交点在哪里？所在直线呢？(2)锐角三角形3条高的交点在哪里？(3)直角三角形3条高的交点在哪里？(4)钝角三角形的3条高有无交点？所在直线呢？实践探索：问题1如图，在 ABC中，E是AC的中点，/ A的平分线分别交BE BC于点F、D.指出图中哪条线段是哪个三角形的角平分线， 哪条线段是哪个 三角形的中线.AABC中,/ C= 900，点 D在BC上，DE L AB,垂足为E.指出图中哪条线段 是哪个三角形的高.小结：通过今天的学习，你知道什么是三角形的中线、角平分线和高？通过画 图，你发现三角形的中线、角平分线、高各有怎样的特征？通过这节课的学习，你能感