人教A版数学必修5第二章2.2等差数列(第一课时)教学课件(共21p)

1、课题：2.2 等差数列(第一课时)第1页，共21页。（1）有一座高楼每一层与地面的高度（单位：m）依次为：4，8，12，16，20.第2页，共21页。（2）鞋的尺码：34，35，36，37，38，39，40.第3页，共21页。我们可以这样数数，从0开始，每隔5数一次，可以得到一列数：（3）0，5，10，15，20，25，第4页，共21页。( 2 ) 34，35，36，37，38，39，40.( 3 ) 0，5，10，15，20，25， （1）4，8，12，16，20.观察归纳问题1：上面三组数能构成数列吗？问题2：若上面三组数能构成数列，试观察这些数列有何共同特征？从第2项起，每一项与前一项的

2、差都等于同一常数。第5页，共21页。一般地，如果一个数列 从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数d，即 那么这个数列就叫做等差数列。这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示。等差数列的定义第6页，共21页。练一练 1(4) 1，3，5，2，4，6(2) 63，58，53，48，(1) 4，7，10，13， 判断以下几组数列是否为等差数列？ 如果是，公差分别为多少？d=3d=-5(3) 1, 0, 1, 0, 1, 0, (5)d=0（不是）（不是）观察这些等差数列的变化趋势（与d的关系） 第7页，共21页。公差 与等差数列 单调性的关系：当 时， 是 ；当 时， 是 ；当 时

3、， 是 ；归纳递增数列递减数列常数列第8页，共21页。等差数列通项公式推导等差数列 0，2，4，6，的第45项为多少？思考第9页，共21页。等差数列通项公式推导如果一个数列是等差数列，它的公差是d,那么 n=1时亦适合（归纳法）第10页，共21页。等差数列通项公式推导如果一个数列是等差数列，它的公差是d,那么以上各式两边分别相加，得所以 （累加法）第11页，共21页。等差数列的通项公式结论：若等差数列 的首项为 ,公差为d,则该等差数列通项公式是： （ 知三求一）（解决此类问题时，要充分挖掘题设条件，建立关于基本量的方程或方程组，从而将数列问题转化为方程问题。）第12页，共21页。等差数列通项

4、公式等差数列 0，2，4，6，的第45项为多少？思考第13页，共21页。 在等差数列 中，已知 求 。解：由题意可知 例1（有关等差数列的问题，如果条件与结论间的关系不明显，则均可化成关于 与 的方程组求解。） 第14页，共21页。 变式练习1 等差数列 中， 及解：由题意可知所以这个等差数列的首项是-8，公差是.第15页，共21页。 体育场一角看台的座位是这样排列的：第一排有15个座位，从第二排起每一排都比前一排多2个座位。你能用 表示第 排的座位数吗？第10排能坐多少个人？解： 例2 根据题意，体育场第一排有15个座位，从第二排起每一排都比前一排多2个座位。所以，我们可以建立一个等差数列

5、来计算座位数。 令 =15表示第一排的座位数，公差 =2， 那么第 排的座位数所以，第10排座位数答：第10排能坐33个人.第16页，共21页。归纳 1、在实际问题中，若涉及一组与顺序有关的数的问题，可考虑到用 方法解决，若这组数列存在后一项与前一项的差等于同一个常数的特征，则考虑利用 方法解决； 2、在利用等差数列方法解决实际问题时，一定要分清楚 等关键量。数列等差数列首项、项数、公差第17页，共21页。 求等差数列 -5，-9，-13，的第20项； 401是不是该数列中的项，如果是，是第几项？解：由题意可知，令 变式练习2所以， 401是该数列中的第100项.（判断某数是否为数列中的项的方法：将此数代入通项公式，若得到的是正整数，则该数是数列中的项，否则不是。）第18页，共21页。1等差数列的定义；2等差数列的通项公式及其推导方法；课堂小结第19页，共21页。课后作业 1、教材