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文档简介

1、线性规划秦皇岛市职业技术学校 李天乐这是一个二元函数在一定约束条件下的最值问题求函数 的最大值和最小值已知 满足 求 的最值。线性约束条件线性目标函数线性规划定义域可行域已知 满足 求 的最值。建模二元一次不等式 表示：直线某一侧所有点组成的平面区域表示直线的右侧区域例1x+4y113x +y10 x0y01223314455xy03x +y=10 x +4y=11解：由题意得可行域如图: 由图知满足约束条件的可行域中的整点为(1,1)、(1,2)、(2,1)、(2,2) 故有四个整点可行解.1 、画出满足线性约束条件 的可行域 该可行域中共有多少个整点?认真练一练2、用不等式表示图中的平面区

2、域（甲） （乙）好好看一看已知 满足 求 的最值。问题 : z几何意义是_。斜率为 -2 的直线在y轴上的截距解: 作画出可行域 平移直线 l： 2+=z当l 过点B 时z 最小, 当l 过点C时最大 引探故：计算得：建模解线性规划问题的步骤： 2、 用直线平移的方法在可行域内找出 最优解； 3、 通过解方程组算出最优解； 4、 作出答案。 1、 画出线性约束条件所表示的可行域；画扫算答已知 满足 （1）若 z =2x-y 则z的最小值是：（2）若 z =x-2y 则z的最小值是：巩固已知 满足 （3）若 取得最小值 的点有无穷多个，则m= 。（4）若 取得最大值的点有无穷多个，则m= 。 -

3、1 1或-1探究例2、某工厂生产A、B两种产品，生产每一吨产品所需的煤、电耗及利润如表：现因条件限制，煤只有360吨，供电局只供电300千瓦，试问该工厂生产A、B产品各多少吨才能获得最大利润？产品种类煤（吨）电（千瓦）利润（万元/吨）A433B5105解：设生产A产品x吨，生产B产品y吨，则答：生产A产品84吨， B产品4.8吨可获最大利润。利润z=3x+5y拓展例3、已知 满足 若 求 的最值r的几何意义是：G可行域内的点 到圆心G的距离变：圆方程为M小结1、用图解法解线性规划的一般步骤：画扫算答2、用网格法解决可行域中整点问题关键-抓目标函数的几何意义祝同学们学习进步 再见思考与练习1 、画出不等式 表示

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