上海市静安区学年高三一模数学试卷文理合卷含答案

1、静安区2021学年第一学期高三年级高考数学模拟文理合卷 试卷总分值150分 考试时间120分钟 2一、填空题本大题总分值56分本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否那么一律得零分1文：1计算： .理：集合，那么 .2文：同理1理：设，那么 .3文：等差数列的首项为3，公差为4，那么该数列的前项和_理：不等式的解集是 .4文：一个不透明袋中有10个不同颜色的同样大小的球，从中任意摸出2个，共有 种不同结果.用数值作答ABCDP理：如图，在四棱锥中，底面，底面是正方形，与底面所成角的大小为，那么该四棱锥的体积是 .5文：不等式的解集是 .理：数列的通项

2、公式其中，那么该数列的前项和 .6文：同理2理：两个向量，的夹角为30，为单位向量，, 假设=0，那么= .7文：圆锥底面圆的半径为1，侧面展开图是一个圆心角为的扇形，那么该圆锥的侧面积是 .理：，(其中，那么 .8文：角的顶点与直角坐标系的原点重合，始边在轴的正半轴上，终边在射线上，那么 .理：的顶点、，那么的内角的大小是 .结果用反三角函数值表示9文：同理6理：假设、是一元二次方程的两根，那么= .10文：两条直线的方程分别为和，那么这两条直线的夹角大小为 .结果用反三角函数值表示理：、是方程的两根，、，那么= .11文：同理10理：直线经过点且点到直线的距离等于1，那么直线的方程是 .1

3、2文：同理11理：实数、满足，那么的取值范围是 .13文：同理12理：一个无穷等比数列的首项为2，公比为负数，各项和为，那么的取值范围是 .14文：同理13理：两名高一年级的学生被允许参加高二年级的学生象棋比赛，每两名参赛选手之间都比赛一次，胜者得1分，和棋各得0.5分，输者得0分，即每场比赛双方的得分之和是1分.两名高一年级的学生共得8分，且每名高二年级的学生都得相同分数，那么有 名高二年级的学生参加比赛.结果用数值作答二、选择题本大题总分值20分本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否那么一律得零分15在以下幂函数中，是偶函

4、数且在上是增函数的是 ( )A； B ； C； D1234-11231-1-2-3-4-2-3P1Q1N1M1A1x1y116直线与直线，记.是两条直线与直线平行的 ( )A充分不必要条件； B必要不充分条件 ；C充要条件； D既不充分也不必要条件17为虚数单位，图中复平面内的点表示复数，那么表示复数的点是 ( )A B C D18到空间不共面的四点距离相等的平面个数为 ( )A1个； B4个； C7个； D8个三、解答题本大题总分值74分本大题共有5题，解答以下各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.19(此题总分值14分) 此题共有2个小题，第1小题总分值6分，第2小题总分值8

5、分.在锐角中，a、b、c分别为内角A、B、C所对的边长，且满足.1求B的大小；2假设，的面积，求 的值.20(此题总分值14分) 此题共有2个小题，第1小题总分值4分，第2小题总分值10分.某地的出租车价格规定:起步费元，可行3公里，3公里以后按每公里元计算，可再行7公里；超过10公里按每公里元计算这里、规定为正的常数，且，假设不考虑堵车和红绿灯等所引起的费用，也不考虑实际收取费用去掉缺乏一元的零头等实际情况，即每一次乘车的车费由行车里程唯一确定.假设取，小明乘出租车从学校到家，共8公里，请问他应付出租车费多少元？本小题只需要答复最后结果求车费元与行车里程(公里)之间的函数关系式.21文：(此

6、题总分值14分) 此题共有2个小题，第1小题总分值8分，第2小题总分值6分.如图，正方体的棱长为2，点为面的对角线的中点.平面交于点，于点.1求异面直线与所成角的大小；结果用反三角函数值表示 2求三棱锥的体积.ABCDA1B1C1D1PMN理：(此题总分值14分) 此题共有2个小题，第1小题总分值6分，第2小题总分值8分.ABCDA1B1C1D1PMN如图，长方体中，点为面的对角线上的动点不包括端点.平面交于点，于点.1设，将长表示为的函数； 2当最小时，求异面直线与所成角的大小. 结果用反三角函数值表示22(此题总分值16分) 此题共有3个小题，第1小题总分值4分，第2小题总分值4分，第3小

7、题总分值8分.函数其中.1判断函数的奇偶性，并说明理由；2文：求函数的反函数；理：判断其中且的正负号，并说明理由；3假设两个函数与在闭区间上恒满足，那么称函数与在闭区间上是别离的.试判断的反函数与在闭区间上是否别离？假设别离，求出实数a的取值范围；假设不别离，请说明理由.23(此题总分值16分) 文：此题共有3个小题，第1小题总分值3分，第2小题总分值6分，第3小题总分值7分. 理：此题共有3个小题，第1小题总分值6分，第2小题总分值3分，第3小题总分值7分.在数列中，前项和为，且.其中1文：求；理：求数列的通项公式；2文：求数列的通项公式；理：求；3设，问是否存在正整数、其中，使得，成等比数

8、列？假设存在，求出所有满足条件的数组；否那么，说明理由.2021学年度第一学期静安区高三数学文理科期末检测试卷说明1本解答列出试题一种或几种解法，如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准的精神进行评分2评阅试卷，应坚持每题评阅到底，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅当考生的解答在某一步出现错误，影响了后续局部，但该步以后的解答未改变这一题的内容和难度时，可视影响程度决定后面局部的给分，但是原那么上不应超出后面局部应给分数之半，如果有较严重的概念性错误，就不给分3第19题至第23题中右端所注的分数，表示考生正确做到这一步应得的该题分数4给分或扣分均以1分为单位一填空题本大题

9、总分值56分本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否那么一律得零分1理：；文：； 2. 理：；文：3. 理：；文：； 4. 理：；文：455. 理：；文：； 6. 理：2，文： 7. 理：；文：； 8. ；文：9. 理：；文：2； 10. ；文：或 11. 理：或； 文：12理：； 文： 或13. 理：；文：； 14. 理：7或者14；文：二、选择题本大题总分值20分本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答案纸的相应编号上，填上正确的答案，选对得5分，否那么一律得零分. 15D ； 16B ； 17 D ；18C 三、解答题本大题总分值7

10、4分本大题共5题，解答以下各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤 .19(此题总分值14分) 此题共有2个小题，第1小题总分值6分，第2小题总分值8分.1根据正弦定理，得，所以，4分又由角B为锐角，得；6分2，又，所以，8分根据余弦定理，得，12分所以=16，从而=414分20(此题总分值14分) 此题共有2个小题，第1小题总分值4分，第2小题总分值10分.1他应付出租车费26元； 4分 6分 10分1 4分2 文21(此题总分值14分) 此题共有2个小题，第1小题总分值8分，第2小题总分值6分.1因为点为面的对角线的中点.平面，所以为的中位线，得，又，所以 2分因为在底面中，所以

11、，又，为异面直线与所成角的平面角， 6分在中，为直角，所以。即异面直线与所成角的大小为。 8分2，9分， 12分计算得三棱锥的体积为。 14分理21(此题总分值14分) 此题共有2个小题，第1小题总分值6分，第2小题总分值8分.1在中，； 2分其中； 3分在中， 4分在中， 6分2当时，最小，此时8分因为在底面中，所以，又，为异面直线与所成角的平面角， 11分在中，为直角，所以，异面直线与所成角的大小或等 14分22(此题总分值16分) 此题共有3个小题，第1小题总分值4分，第2小题总分值4分，第3小题总分值8分.1因为，所以函数的定义域为实数集； 1分又，所以函数是奇函数4分2因为，所以在上

12、递增，以下给出证明：任取，设，那么=，所以，即， 6分又为奇函数，所以且在上递增所以与同号，所以，当时， 8分3， 10分在区间上恒成立，即，或在区间上恒成立， 12分令因为，在递增，所以，解得；所以， 16分文：(1)同理221；2由且当时，当时得的值域为实数集。解得， 8分3在区间上恒成立，即，或在区间上恒成立， 11分令因为，在递增，所以，解得；所以， 16分23文(此题总分值16分) 此题共有3个小题，第1小题总分值3分，第2小题总分值6分，第3小题总分值7分.1因为，令，得，所以； 3分或者令，得，所以2当时， ，推得，7分又，所以当时也成立，所以， 9分理23(此题总分值16分)

13、此题共有3个小题，第1小题总分值6分，第2小题总分值3分，第3小题总分值7分.1因为，令，得，所以； 2分或者令，得当时， ，推得，5分又，所以当时也成立，所以， 6分2= 9分3文理相同：假设存在正整数、，使得，、成等比数列，那么，、成等差数列，故，* 11分由于右边大于，那么，即考查数列的单调性，因为，所以数列为单调递减数列 14分当时，代入*式得，解得；当时，舍综上得：满足条件的正整数组为 16分说明：从不定方程以具体值代入求解也参照上面步骤给分下面是泰戈尔 HYPERLINK :/ liuxue86 /lizhi/ t _blank 励志 HYPERLINK :/ liuxue86 /

14、fanwen/yulu/ t _blank 经典语录，欢送阅读。不需要的朋友可以编辑删除！1. 上帝对人说道：“我医治你，所以要伤害你;我爱你，所以要惩罚你。2. 如果错过太阳时你流了泪，那么你也要错过群星了。3. 天空中没有翅膀的痕迹，但我已飞过。4. 当你把所有的错误都关在门外，真理也就被拒绝了。5. 错误经不起失败，但是真理却不怕失败。6. 离我们最近的地方，路程却最遥远。我们最谦卑时，才最接近伟大。7. 爱就是充实了的生命，正如盛满了酒的酒杯。8. 月儿把她的光明遍照在天上，却留着她的黑斑给她自己。9. 生命因为付出了爱，而更为富足。10. 果实的事业是尊重的，花的事业是甜美的，但是让

15、我做叶的事业罢，叶是谦逊地专心地垂着绿荫的。11. 上帝对人说道：“我医治你，所以要伤害你;我爱你，所以要惩罚你。12. 如果错过太阳时你流了泪，那么你也要错过群星了。13. 天空中没有翅膀的痕迹，但我已飞过。14. 当你把所有的错误都关在门外，真理也就被拒绝了。15. 错误经不起失败，但是真理却不怕失败。16. 离我们最近的地方，路程却最遥远。我们最谦卑时，才最接近伟大。17. 爱就是充实了的生命，正如盛满了酒的酒杯。18. 月儿把她的光明遍照在天上，却留着她的黑斑给她自己。19. 生命因为付出了爱，而更为富足。20. 果实的事业是尊重的，花的事业是甜美的，但是让我做叶的事业罢，叶是谦逊地专

16、心地垂着绿荫的。21. 失败可以导致胜利，死亡可以导致永生。22. 任何事物都无法抗拒吞食一切的时间。23. 虚伪的真诚，比魔鬼更可怕。24. HYPERLINK :/ liuxue86 /k_%E6%AF%8D%E4%BA%B2%E4%BD%9C%E6%96%87/ t _blank 母亲不仅仅属于家庭，而且还属于世界。我尝过做母亲的痛苦，但却没有做母亲的自由。25. 鸟翼系上黄金，这鸟便永远不能在天上翱翔26. 真理是严酷的，我喜爱这个严酷，它永不欺骗。27. 果实的事业是尊贵的，花的事业是甜美的;但是让我做叶的事业吧，叶是谦逊地、专心地垂着绿荫的。28. 夜把花悄悄地开放了，却让白日去领

17、受谢词。29. 有时候，两个从不相识的人确实也很可能一见面就变成了知心的朋友。30. 青春啊，难道你始终囚禁在狭小圈子里?你得撕破老年的蛊惑人心的网。31. 全是理智的心，恰如一柄全是锋刃的刀。它叫使用它的人手上流血。32. 要使生如夏花之绚烂，死如秋叶之静美。33. 权力把受害者的百般苦恼看作忘恩负义34. 真理之川从他的错误的沟渠中流过。35. 虚伪的真诚，比魔更可怕。36. 休息与工作的关系，正如眼睑与眼睛的关系。37. 抽象概念作为一种见解倒是不错的，但应用到人们身上，就不那么行得通了38. 你可以从外表的美来评论一朵花或一只蝴蝶，但你不能这样来评论一个人。39. 世界上的一切伟大运动

18、都与某种伟大理想有关。40. 我们把世界看错了，反说它欺骗我们41. 我给你爱的阳光，同时给你光芒灿烂的自由。42. 顺境也好，逆境也好，人生就是一场对种种困难无尽无休的斗争，一场以寡敌众的战斗。 罗宾德拉纳特泰戈尔43. 真理穿了衣裳觉得事实太拘束了，在想象中，她却转动得很舒畅。44. 如果把所有的错误都关在门外的话，真理也要被关在门外了。45. 贞操是从丰富的爱情中生出来的资产。46. 有些事情是不能等待的。假设你必须战斗或者在市场上取得最有利的地位，你就不能不冲锋、奔跑和大步行进。47. 在哪里找到了朋友，我就在哪里重生。48. 爱是亘古长明的灯塔，它定晴望着风暴却兀不为动，爱就是充实了

19、的生命，正如盛满了酒的酒杯。49. 那些仅仅循规蹈矩过活的人，并不是在使社会进步，只是在使社会维持下去50. 医治罪恶的正确方法是和它进行斗争51. 在任何情况之下，天神都不会用镣铐来束缚他所创造的人的;他使他们的 HYPERLINK :/ liuxue86 /live/ t _blank 生活经常发生变化，从而得到启发。52. 只有人类精神能够蔑视一切限制，相信它的最后成功，将它的探照灯照向黑暗的远方。53. 不要从你自己的袋里掏出勋绩借给你的朋友，这是污辱他的。54. 埋在地下的种子产生果实，却并不要求什么报酬。55. 情报对敌人和我们周围的世界的了56. 在老年时，会有许多闲暇的时间，去

20、计算那过去的日子，把我们手里永久丧失了的东西，在心里爱抚着。57. 真理只有用它受到的阻力和反对来检验它是真是假真理必须通过它在各个时代受到的反对和打击被人重新发现。58. 生命是永恒不断的创造，因为在它内部蕴含着过剩的精力，它不断流溢，越出时间和空间的界限，它不停地追求，以形形色色的自我表现的形式表现出来。59. 我宁愿要那种虽然看不见但表现出内在品质的美。60. 静止便是死亡，只有运动才能敲开永生的大门。61. 我希望你照自己的意思去理解自己，不要小看自己，被别人的意见引入歧途。62. 如果错过了太阳时你流了泪，那么你也要错过群星了。63. 要是童年的日子能重新回来，那我一定不再浪费光阴，

21、我要把每分每秒都用来读书!64. 月儿把她的光明遍照在天上，却留着她的黑斑给它自己。65. 人所追求的，不过是看到“新事物以无比壮丽的姿态出现在那摧毁“旧事物的火焰顶上罢了。66. 我们的生命是天赋的，我们惟有献出生命，才能得到生命。67. 如果你对一切错误关上了门，那么真理也将将你关在门外68. 我们如海鸥与波涛相遇似地，遇见了，走近了。海鸥飞去，波涛滚滚地流开，我们也分别了。69. 完全按照逻辑方式进行思维，就好似是一把两面都昌利刃而没有把柄的钢刀，会割伤使用者的手。70. 祖国的伟大和力量原来就蓄存在祖国的自己身上71. 宗派主义，使人完全忘记了人就是人这个简单明白的真理72. 那些仅仅

22、循规蹈矩的过活的人，并不是在使社会进步，只是在使社会得以维持下去73. 多和朋辈交游无疑是医治心病的良方。74. 不要从你自己的袋里掏出勋章借给你的朋友，这是侮辱他的。75. 永恒的献身是生命的真理。它的完美就是我们生命的完美。76. 世界上使社会变得伟大的人，正是那些有勇气在生活中尝试和解决人生新问题的人!77. 有生命力的理想决不能象钟表一样，精确计算它的每一秒钟。78. 总会发生些情愿与不情愿、知道与不知道、清醒与迷误的那种痛苦与幸福的事儿。但如果心里存在虔诚情感，那么在痛苦中也会得到安宁。否那么，便只能在愤怒争吵、妒嫉仇恨、唠唠叨叨中讨活了。79. 生活本身就是五花八门的矛盾集合有自然

23、的也有人为的，有想象的也有现实的。80. 超越国界，比国家更伟大的东西，只能通过国家来显示自己81. 思想以自己的言语喂养它自己，而成长起来。82. 真理之川，从它的错误之沟渠中流过。83. 附和真理，生命便会得到永生。84. 蜜蜂从花中啜蜜离开时营营地道谢，浮夸的蝴蝶却是相信花是应该向他道谢的。85. 有勇气在自己生活中尝试解决人生新问题的人，正是那些使社会臻于伟大的人!那些仅仅循规蹈矩过活的人，并不是在使社会进步，只是在使社会得以维持下去。86. 人生虽只有几十春秋，但它决不是梦一般的幻灭，而是有着无穷可歌可颂的深长意义的;附和真理，生命便会得到永生。87. 你假设爱她，让你的爱像阳光一样

24、包围她，并且给她自由。88. 虚伪永远不能凭借它生长在权利中而变成真实。89. 闪射理想之光吧，心灵之星!把光流注入，未来的暮霭之中。90. 妥协对任何友谊都不是巩固的根底。91. 如果你因失去了太阳而流泪，那末你也将失去群星了。92. 要是爱情不允许彼此之间有所差异，那么 HYPERLINK :/ liuxue86 /shiyongziliao/why/ t _blank 为什么世界上到处都有差异呢?93. 虚伪永远不能凭借它生长在权力中而变成真实。94. 我们必须奉献于生命，才能获得生命。95. 当形式是内容的本身，它和内容是96. 全是理智的人，恰如一把全是锋刃的刀，叫使用它的人手上流血

25、97. 造物主把像你这样的人派遣到人世间来，是要你担负一定的责任的，所以你决不应该轻视自己的身体。98. 人类的历史是很忍耐地等待着被侮辱者的胜利。 ( HYPERLINK :/yindu.liuxue86 / t _blank 印度)?飞鸟集?99. 学习必须与实干相结合。104. 蜜蜂从花中啜蜜，离开时营营的道谢。浮夸的蝴蝶却相信花是应该向他道谢的。105. 刀鞘保护刀的锋利，它自己那么满足于它的迟钝。106. 知识是珍贵宝石的结晶，文化是宝石放出来的光泽。107. 当我们是大为谦卑的时候，便是我们最近于伟大的时候。108. 如果错过了太阳时你流了泪，那么你也要错过群星了。109. 爱是理解的别名。110. 眼睛不能看到你，因为你是眼睛中的瞳仁;心灵不能了解你，因为你是内心深处的秘密。111. 世界上最遥远的距离不是生与死，而是我站在你面前，你却不知道我爱你。112. 生当如夏花之绚丽，死当如秋叶之静美。113. 你微微地笑着，不同我说什么话。而我觉得，为了这个，我已等待得久了。114. 使生如夏花之绚烂，死如秋叶之静美。115. 让死者有那不朽的名，但让生者有那不朽的爱。116. 我们把世界看错了，反说世界欺骗我们。117. 你看不见你自己，你能看见的只是自己的影子118. 生当如夏花之绚烂，死当如秋叶之静美。119. 闪射理想之光吧/心灵