沪科版八年级上册数学习题课件 第15章 15.3.3 等腰三角形的判定

1、15.3等腰三角形第3课时等腰三角形的判定第15章轴对称图形与等腰三角形 沪科版 八年级上12相等提示：点击 进入习题答案显示核心必知1234BC5D相等；605BDCD(答案不唯一)6789CDD10B11121314见习题见习题答案显示见习题见习题B1有两个角_的三角形是等腰三角形简称“等角对等边”相等2三个角都_的三角形是等边三角形；有一个角是_的等腰三角形是等边三角形相等601【中考玉林】如图，在ABC中，ABAC，DEBC，则下列结论中不正确的是()AADAEBDBECCADECDDEBC0D2在ABC中，A和B的度数如下，能判定ABC是等腰三角形的是()AA50，B70 BA70，

2、B40CA30，B90 DA80，B60B3【2020湘西州】已知AOB，作AOB的平分线OM，在射线OM上截取线段OC，分别以点O，C为圆心，大于 OC的长为半径画弧，两弧相交于两点E，F.画直线EF，分别交OA于点D，交OB于点G.那么ODG一定是()A锐角三角形 B钝角三角形C等腰三角形 D直角三角形C4【马鞍山含山县期末】如图，在ABC中，ADBC于D，请你再添加一个条件，就可以确定ABC是等腰三角形，你添加的条件是_BDCD(答案不唯一)5如图，在ABC中，ABAC，A36，BD，CE分别是ABC，BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有_个56等腰三角形补充下列条件后，仍不一定成为等

3、边三角形的是()A有一个内角是60 B有一个外角是120C有两个角相等 D腰与底边相等C7下列三角形中，ABC不是等边三角形的是()AABC中，ABC60BABC中，ABAC，A60CABC中，ABBC，C60DABC有三个外角分别为150，120，90D8如图，ABC为等边三角形，点P在ABC内，点Q在ABC外，且ABPACQ，BPCQ，请判断APQ的形状，并说明理由解：APQ为等边三角形理由如下：ABC为等边三角形，ABAC.在ABP与ACQ中，ABPACQ(SAS)，APAQ，BAPCAQ.BACBAPPAC60，PAQCAQPAC60，APQ为等边三角形9【合肥50中天鹅湖校区统考】如

4、图，在RtABC中，A90，AB18 cm，AC12 cm，点P从点B出发以每秒2 cm的速度向点A运动，点Q同时从点A出发以每秒1 cm的速度向点C运动，当其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当APQ是等腰三角形时，运动的时间是()A2秒 B2.5秒C3秒或5秒 D6秒D10【六安金安区期末】如图，在平面直角坐标系xOy中，A(4，0)，B(0，3)，点D在x轴上若在线段AB(包括两个端点)上找点P，使得点A，D，P构成等腰三角形的点P恰好只有1个下列选项中满足上述条件的点D坐标不可以是()A(3，0) B(1，0)C(5，0) D(9，0)【点拨】A(4，0)，B(0，3)，

5、AB5.当点D的坐标为(3，0)时，只能作以PD，PA为腰的等腰三角形；当点D的坐标为(1，0)时，可作以PD，PA为腰的等腰三角形，也可作以AP，AD为腰的等腰三角形(此时P点在B点)；当点D的坐标为(5，0)时，只能作以AP，AD为腰的等腰三角形；当点D的坐标为(9，0)时，只能作以AP，AD为腰的等腰三角形(此时P点在B点)故选B.【答案】B11【宣城期末】如图，已知ABC中，AB3，AC5，BC7，在ABC所在平面内有一条直线，将ABC分割成两个三角形，使其中一个是边长为3的等腰三角形，则这样的直线最多可画()A5条 B4条 C3条 D2条【点拨】如图所示，当ABAF3，BABD3，A

6、BAE3，BGAG时，都能得到符合题意的等腰三角形故选B.【答案】B12【合肥庐阳区校级统考】如图，在ABC中，ABC90，过点B作BDAC于点D，BE平分ABD交AC于点E.(1)求证：CBCE；证明：BDAC，CDB90，CBDC90.ABC90，AC90，ACBD.BE平分ABD，ABEDBE.CBECBDDBE，CEBAABE，CBECEB，CBCE.(2)若CEB80，求DBC的大小解：CEBCBE80，C18028020.CDB90，DBC902070.13等边三角形给人以“稳如泰山”的美感，它具有独特的对称性，请你用不同的分割方法，把如图所示的两个等边三角形分别分割成四个等腰三角

7、形(标出必要角度)解：如图(答案不唯一)14【2020烟台】如图，在等边三角形ABC中，点E是AC上一定点，点D是直线BC上一动点，以DE为一边作等边三角形DEF，连接CF.【问题解决】如图，若点D在BC上，求证：CECFCD；证明：在CD上截取CHCE，如图所示ABC是等边三角形，ECH60.CEH是等边三角形EHECCH，CEH60.DEF是等边三角形，DEFE，DEF60.DEHHEFFECHEF60，DEHFEC.在DEH和FEC中，DEHFEC(SAS)，DHCF，CDCHDHCECF，CECFCD.【类比探究】如图，若点D在BC的延长线上，请探究线段CE，CF与CD之间存在怎样的数量关系？并说明理由解：线段CE，CF与CD之间的数量关系是CFCDCE.理由如下：ABC是等边三角形，AB60.过D作DGAB交AC的延长线于点G，如图所示，则GDCB60，