电磁感应综合习题课

1、1.如右图所示,一圆环与外切正方形线圈均由相同的有绝缘皮导线制成,并各自形成闭合电路,匀强磁场布满整个方形线圈,当磁场均匀变化时,线圈和圆环中的感应(gnyng)电动势之比为_;感应电流之比为_;若磁场只布满圆环,则感应电动势之比为_.答案(d n):4: 1:1 1:1共二十二页2.有两个用同种材料,同样粗细的导线制成的圆环A和B,其半径之比rA:rB=2:1,如右图所示,当充满B环圆面的匀强磁场随时间均匀变化时,A与B环中感应电流(gnyng din li)之比为多少?答案(d n):1:2共二十二页3.如下图(a)所示的螺线管,匝数n=1 500匝,横截面积S=20 cm2,电阻r=1.

2、5 ,与螺线管串联(chunlin)的外电阻R1=3.5 ,R2=25 .方向向右,穿过螺线管的匀强磁场的磁感应强度按下图(b)所示规律变化,试计算电阻R2的电功率.（b点的电势）答案(d n):1.0 W共二十二页4： 如图示，平行光滑导轨竖直放置，匀强磁场方向垂直导轨平面，一质量为m 的金属棒沿导轨滑下，电阻R上消耗的最大功率为P（不计棒及导轨电阻），要使R上消耗的最大功率为4P，可行(kxng)的 办法有： （ ）A. 将磁感应强度变为原来的4倍B. 将磁感应强度变为原来的1/2倍C. 将电阻R变为原来的4倍D. 将电阻R变为原来的2 倍a bR解：稳定(wndng)时 mg=F=BIL

3、 =B2 L2vm R vm=mgR B2L2Pm=Fvm=mgvm= m2g2R B2L2 B C共二十二页5.如右图所示,一圆环与外切正方形线圈均由相同的有绝缘皮导线制成,并各自形成闭合电路,匀强磁场布满整个方形线圈,当磁场均匀(jnyn)变化时,线圈和圆环中的感应电动势之比为_;感应电流之比为_;若磁场只布满圆环,则感应电动势之比为_.答案(d n):4: 1:1 1:1共二十二页6.如右图所示,矩形线圈abcd共有n匝,总电阻为R,部分置于有理想边界的匀强磁场中,线圈平面与磁场垂直,磁感应强度大小为B.让线圈从图示位置开始以ab边为轴匀速转动,角速度为,若线圈ab边长为L1,ad边长为

4、L2,在磁场外部(wib)分为 L2,则线圈从图示位置转过45时的感应电动势的大小为_.从图示位置开始转过90的过程中,线圈中的平均感应电流为_.(取sin37=0.6,cos37=0.8)共二十二页7.如右图所示,粗细均匀(jnyn)的电阻为r的金属圆环,放在图示的匀强磁场中,磁感应强度为B,圆环直径为l;长为l电阻为 的金属棒ab放在圆环上,以v0向左运动,当ab棒运动到图示虚线位置时,金属棒两端的电势差为( )A.0 B.Blv0C.Blv0/2 D.Blv0/3D共二十二页8.(2009重庆高考)如图所示为一种早期发电机原理示意图,该发电机由固定的圆形线圈和一对用铁芯连接的圆柱形磁铁构

5、成,两磁极(cj)相对于线圈平面对称.在磁极(cj)绕转轴匀速转动过程中,磁极(cj)中心在线圈平面上的投影沿圆弧 运动(O是线圈中心),则( )A.从X到O,电流由E经G流向(li xin)F,先增大再减小B.从X到O,电流由F经G流向E,先减小再增大C.从O到Y,电流由F经G流向E,先减小再增大D.从O到Y,电流由E经G流向F,先增大再减小D共二十二页9.如右图所示,PQRS为一正方形导线框,它以恒定速度向右进入以MN为边界的匀强磁场(cchng),磁场(cchng)方向垂直于线框平面,边界MN与线框的边成45角,EF分别为PS和PQ的中点.关于线框中的感应电流,正确的说法是( )A.当E

6、点经过(jnggu)边界MN时,线框中感应电流最大B.当P点经过边界MN时,线框中感应电流最大C.当F点经过边界MN时,线框中感应电流最大D.当Q点经过边界MN时,线框中感应电流最大B共二十二页10.一闭合线圈,放在随时间均匀变化的磁场中,线圈平面和磁场方向垂直,若想使线圈中的感应电流增强一倍,下述方法可行的是( )A.使线圈匝数增加一倍B.使线圈面积(min j)增加一倍C.使线圈匝数减少一半D.使磁感应强度的变化率增大一倍D共二十二页11:如右图所示,半径为r的金属环绕通过其直径的轴OO以角速度做匀速转动,匀强磁场的磁感应强度为B.从金属环的平面与磁场方向重合时开始计时,则在转过30的过程

7、(guchng)中,环中产生的感应电动势的平均值是多大?答案(d n):3Br2共二十二页12：如图所示，光滑的平行导轨P、Q相距L=1m，处在同一水平面中，导轨左端接有如图所示的电路，其中水平放置的平行板电容器C两极板间距离d=10mm，定值电阻R1=R3=8，R2=2，导轨电阻不计. 磁感应强度B=0.4T的匀强磁场竖直(sh zh)向下穿过导轨面.当金属棒ab沿导轨向右匀速运动 (开关S断开)时，电容器两板之间质量m=110-14kg、带电量Q=-110-15C的微粒恰好静止不动；当S闭合时，微粒以加速度a=7m/s2向下做匀加速运动，取g=10m/s2，求： (1)金属棒ab运动的速度

8、多大?电阻多大? (2)S闭合后，使金属棒ab做匀速运动的外力的功率多大?共二十二页【解析】(1)带电微粒在电容器两极板间静止时，受向上的电场力和向下的重力(zhngl)作用而平衡，则得到(d do):mg=求得电容器两极板间的电压 由于微粒带负电，可知上极板电势高. 由于S断开，R1上无电流，R2、R3串联部分两端总电压等于U1，电路中的感应电流，即通过R2、R3的电流为:由闭合电路欧姆定律，ab切割磁感线运动产生的感应电动势为 E=U1+Ir 其中r为ab金属棒的电阻 当闭合S后，带电微粒向下做匀加速运动，根据牛顿第二定律，有: mg-U2q/d=ma共二十二页求得S闭合(b h)后电容器

9、两极板间的电压: 根据闭合电路欧姆定律有 将已知量代入求得E=1.2V，r=2 又因E=BLvv=E/(BL)=1.2/(0.41)m/s=3m/s 即金属棒ab做匀速运动的速度为3m/s，电阻r=2 (2)S闭合后，通过ab的电流(dinli)I2=0.15A，ab所受安培力F2=BI2L=0.410.15N=0.06Nab以速度v=3m/s做匀速运动时，所受外力必与安培力F2大小相等、方向相反，即F=0.06N，方向向右(与v同向)，可见外力F的功率为: P=Fv=0.063W=0.18W这时电路中的感应电流为: I2=U2/R2=0.3/2A=0.15A共二十二页vrbca解：设金属的电

10、阻率为，导线截面(jimin)为S，圆环电阻为R，画出等效电路如图示，则 R1=R/3 R2=2R/3 cb R1R2E r1R并= 2R/9 = 2/9 2r / S电动势 E= Brv 内阻 r 1= r/S13：如图所示，用截面均匀的导线弯成一个半径为r 的闭合圆环，将其垂直地置于磁感强度为B 的匀强磁场中，磁场方向(fngxing)垂直纸面向里。用同样规格的直导线取一段置于环上（二者金属裸露相接），并以速度v 匀速地向右运动，当它运动到bc 位置时（弧 bc=1/2弧 bac）求bc两点的电势差是多少？共二十二页14：如图，线圈内有理想边界(binji)的匀强磁场，当磁感应强度均匀增加

11、时，有一带电微粒静止于水平放置的平行板电容器中间，若线圈的匝数为n ,线圈的总电阻为r,粒子的质量为m，带电量为q，线圈面积为s，平行板电容器两板间的距离为d，与电容器并联的电阻为R,求磁感应强度的变化率。 共二十二页15：定值电阻R，导体棒ab电阻r，水平光滑导轨间距(jin j) l ，匀强磁场磁感应强度为B，ab棒质量为m，开始静止，当受到一个向右恒力F的作用，若ab向右运动位移为x时，速度达到稳定，这一过程中回路产生的焦耳热为多少， ab 产生的焦耳热又为多少？通过R的电荷量？（若在ab棒再并联一电阻R1)FRabr共二十二页 16： 如图示：质量为m 、边长为a 的正方形金属线框自某

12、一高度由静止下落，依次经过B1和B2两匀强磁场区域，已知B1 =2B2，且B1 磁场的高度为2a,B2磁场的高度为a，线框在进入B1的过程中做匀速运动(yns yndng)，速度大小为v1 ，在B1中加速一段时间后又匀速进入和穿出B2，进入和穿出B2时的速度恒为v2，求： v1和v2之比在整个下落过程中产生的焦耳热aaB2B1解：v2v1进入(jnr)B1时 mg = B1 I1 a= B1 2 a2 v1 / R进入B2时 I2 = (B1- B2) a v2 / Rmg = (B1- B2) I2 a = (B1- B2)2 a2 v2 / R v1 /v2 =(B1- B2)2 / B1

13、2 =1/4 由能量守恒定律 Q=3mga2、与能量知识的结合共二十二页aaB2B1又解：v2v1v2进入(jnr)B1时 mg = B1I1a = B12 a2 v1 / R出B2时 mg = B2I2 a = B22 a2 v2 / R v1 /v2 = B22 / B12 =1/4由能量(nngling)守恒定律 Q=3mga 共二十二页17如图，竖直放置的光滑平行金属导轨MN、PQ相距L，在M点和P点间接一个阻值为R的电阻，在两导轨间 OO1O1O 矩形区域内有垂直(chuzh)导轨平面向里、宽为d的匀强磁场，磁感应强度为B一质量为m，电阻为r的导体棒ab垂直搁在导轨上，与磁场上边边界

14、相距d0现使ab棒由静止开始释放，棒ab在离开磁场前已经做匀速直线运动（棒ab与导轨始终保持良好的电接触且下落过程中始终保持水平，导轨电阻不计),求：（1）棒ab在离开磁场下边界时的速度;（2）棒ab在通过磁场区的过程中产生的焦耳热；（3）试分析讨论ab棒在磁场中可能出现的运动情况RPMabd0dOBQNO1O1O共二十二页 （1）设ab棒离开磁场边界前做匀速运动的速度(sd)为v，产生的电动势为解：E = BLv电路(dinl)中电流对ab棒，由平衡条件得 mg=IBL解得(2) 由能量守恒定律：解得RPMabd0dOBQNO1O1O（3）三种 可能共二十二页内容摘要1.如右图所示,一圆环与外切正方形线圈均由相同的有绝缘皮导线制成,并各自形成闭合电路,匀强磁场布满整个方形线圈,当磁场均匀变化时,线圈和圆环中的感应电动势之比为_。