1.2有理数 (4)

1、第一章 有理数1.2.2 数轴人民教育出版社 七年级 | 上册 1了解数轴的概念，会用数轴上的点表示有理数；2体会数轴三要素和有理数集中0、1和数的符 号之间的对应关系，从而体会数形结合思想. 学习目标人民教育出版社 七年级 | 上册 问题1：在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌往东3 和7.5 处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌往西3 和4.8 处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境提问：（1）马路可以用什么几何图形代表？（2）你认为站牌起什么作用？课文导入人民教育出版社 七年级 | 上册 （3）你是怎么确定问题中各物体的位置的？问题2： 如何用数表示这些树、电线杆与汽

2、车站牌的相对位置呢？课文导入人民教育出版社 七年级 | 上册 汽车站牌0137.534.8东西你们会读温度计吗？ 点A表示多少摄氏度？点B呢？点C呢？温度计上的刻度，使我们能方便地读出温度的度数，直观地判断温度的高低.课文讲解人民教育出版社 七年级 | 上册 请同学们根据以下提示简单介绍一下温度计：（1）温度计刻度的正负是怎样规定的?以什么为基准?基准刻度线表示多少摄氏度?（2）每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点?现在我们将温度计水平放置，是否给我们以直线的形象。既然温度计上的刻度，使我们能够方便地读出温度的度数，那么我们能否尝试着仿照温度计的模式，设计一条特殊的直线，从而用这条直线上的点

3、表示所学的数呢？课文讲解人民教育出版社 七年级 | 上册 请带着下列问题阅读教科书：（1）画数轴的步骤是什么？（2）根据上述实例的经验，“原点”起什么作用？（3）你是怎么理解“选取适当的长度为单位长度”的？（4）数轴上，在原点的右边，离原点越远的点所表示 的数 ；在原点的左边，离原点越远的 点所表示的数 -自主学习人民教育出版社 七年级 | 上册 如何画数轴？1.首先画一条水平直线；2.在直线上任意取一点表示0，我们把这点称为原点3.把这条直线上从原点向右的方向规定为正方向，画箭头表示，向左方向规定为负方向。 4.最后根据需要选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右每隔一个单位长度取一

4、点，依次表示1，2，3，从原点向左每隔一个单位长度取一点，依次表示-1，-2，-3，与温度计一样，两条刻度线之间的距离要相等。单位长度要统一。这样的直线我们把它称为数轴。 概念讲解人民教育出版社 七年级 | 上册 思考：谁能根据我们刚才所画的数轴，说说数轴包含哪些方面？数轴的三要素原点正方向单位长度那什么是数轴呢？数轴：像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴概念讲解人民教育出版社 七年级 | 上册 观察数轴上的有理数位于数轴左（下）边的数总比右（上） 的数小一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的_边，与原点的距离是_个单位长度；表示数a的点在原点的_边，与原点的距离是_个单

5、位长度 右a左a深化概念人民教育出版社 七年级 | 上册 1.学生讨论下列图形中哪些是数轴，哪些不是，为什么？手脑并用 深入理解A1C0-123B102-1D0-212不是不是不是不是深化概念人民教育出版社 七年级 | 上册 判断下面所画数轴是否正确，并说明理由错错错错原点、正方向、单位长度一个也不能少。错错错错深化概念人民教育出版社 七年级 | 上册 例1 如图，指出数轴上点A、B、C 表示的数：解：点A、B、C 表示的数分别是 2、0.5、3.例题讲解人民教育出版社 七年级 | 上册 如何把一个有理数用数轴上的点来表示？请同学们试着做一做例2例2 在数轴上画出表示下列各数的点：解：如图20

6、1.51.5思考：有理数都可以用数轴上的一个点来表示吗?结论：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。例题讲解人民教育出版社 七年级 | 上册 1. 如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数2. 画出数轴并表示下列有理数： 1.5，2.2，2.5， ， ，0.灵活运用人民教育出版社 七年级 | 上册 1.在数轴上表示下列各数+3， -4，-1.50123-1-2-3-44-1.53-4目标检测人民教育出版社 七年级 | 上册 3.填空： 在数轴上，表示数2，2.6, , 0, ，-1 的点中，在原点左边的点有 个。 44.在数轴上点A表示 - 4，如果把原点O向负方向移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是（ ） A B C DC目标检测人民教育出版社 七年级 | 上册 5. 数轴上表示3的点在原点的哪一侧？与原点的距离是多少个单位长度？表示数2的点在原点的哪一侧？与原点的距离是多少个单位长度？设a是一个正数，对表示a的点和表示a的点进行同样的讨论目标检测人民教育出版社 七年级 | 上册 （1）数轴概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.练习：1.教科书习题1.2第2题（2）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度（3）数学思想：数形结合的思想.2、补充练习 画一条数轴，并表