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文档简介

1、 任意角的三角函数江苏省扬中高级中学 丁建自然界的周期现象发现问题用什么样的函数来刻画这一运动？ 在初中我们是如何定义锐角三角函数的？ 复习回顾O对边邻边MP斜边OMP12矛盾冲突任意角的三角函数OMP yx在直角坐标系中如何表示锐角三角函数？新课引入思考1：学生讨论、交流 yx 1.在直角坐标系中如何用坐标表示锐角三角函数？o 改变点在终边上的位置，这三个比值会改变吗？MOyxP(x,y)探索研究 改变角 ，这三个比值会改变吗？ 思考3：思考2：不会会 yx在直角坐标系中用坐标表示锐角三角函数oO 根据坐标定义出的锐角三角函数 能不能推广到任意角？思考4：xyP(x,y)的终边的终边P(x，

2、y) 设角 是一个任意角， 是终边上的任意一点，点 与原点的距离那么 叫做 的正弦，即 叫做 的余弦，即 叫做 的正切，即 任意角 的三角函数值仅与 有关，而与点 在角的终边上的位置无关.任意角的三角函数定义 探索研究正弦ABxr余弦AByx正切AB三角函数的定义域分别是什么？思考5：例题精讲例1：已知角 的终边经过点 ， 求 的正弦、余弦、正切值 。练习：已知角 的终边经过点 ， 且 ， 求 的值 。思考6：全为+一全正二正弦三正切四余弦三角函数值的符号:规律:例2 确定下列三角函数值的符号：解：【评】：先判断角所在象限，然后根据“一全正、二正弦、三 正切、四余弦”判断三角函数值的符号例题精讲课堂小结 通过今天的学习，你对三 角函数有了什么新的认识？1.若cos0且tan0，则为第 象限角来3.已知角的终边经过点P 求角的正弦、余弦、正切值课堂检测2.已知角的终边经过点P(-12，5)， 求 的值3.课外阅读：利用课余时间去图书馆查找三角学历史，了解数学家韦达、欧拉等。有兴趣的同学可以上网查阅他们的相

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