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文档简介
1、2.2.1椭圆及其标准方程黄石市第三中学 李文姣一、情境引入 1.亲身体验取一条定长且没有弹性的细绳 在图纸上任取两点,将绳子的两端拉开一段距离,分别固定在图纸的两点处,套上笔,拉紧绳子,移动笔尖,看看笔尖画出的轨迹是什么曲线?二、新课讲授 实验有三种情况:绳长大于两定点间的距离:绳长等于两定点间的距离:绳长小于两定点间的距离当|MF1|+|MF2|F1F2|时点M的轨迹是为当|MF1|+|MF2|=|F1F2|时点M的轨迹为当|MF1|+|MF2|2c则:O当椭圆的焦点在y轴上时,它的方程又是怎样的呢?我们把它叫做的椭圆的标准方程.它的焦点在 轴上.则方程可化为令 即焦点在y轴:焦点在x轴:
2、yoF1 F2Mx4.两类标准方程oF2yxF1M(x,y) a, b, c三者中a最大,哪个变量对应的分母大,焦点就在哪个轴上(x,y)则aa ,b ,c , F1 , F2 ;则aa ,b ,c , F1 , F2 ;534635.小试身手请写出a,b,c及焦点坐标则aa ,b ,c , F1 , F2 ;则aa ,b ,c , F1 , F2 ;例1:已知椭圆的两个焦点坐标分别是(-2,0), (2,0), 并且经过点 ,求它的标准方程.解:设椭圆的标准方程为 由椭圆定义知 三、例题解析 四、练习巩固 分母哪个大,焦点就在哪个轴上平面内与两个定点F1,F2的距离的和等于常数(大于F1F2)的点的轨迹标准方程相 同 点焦点位置的判断不 同 点图 形焦点坐标定 义a、b、c 的关系xyF1F2POxyF1F2POa2=b2 +c2五、课堂小结 作业:1.基础作业:书本P42
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