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文档简介

1、2.2.1椭圆及其标准方程黄石市第三中学 李文姣一、情境引入 1.亲身体验取一条定长且没有弹性的细绳 在图纸上任取两点，将绳子的两端拉开一段距离,分别固定在图纸的两点处，套上笔，拉紧绳子，移动笔尖，看看笔尖画出的轨迹是什么曲线？二、新课讲授 实验有三种情况：绳长大于两定点间的距离：绳长等于两定点间的距离：绳长小于两定点间的距离当|MF1|+|MF2|F1F2|时点M的轨迹是为当|MF1|+|MF2|=|F1F2|时点M的轨迹为当|MF1|+|MF2|2c则：O当椭圆的焦点在y轴上时,它的方程又是怎样的呢?我们把它叫做的椭圆的标准方程.它的焦点在 轴上.则方程可化为令 即焦点在y轴：焦点在x轴：

2、yoF1 F2Mx4.两类标准方程oF2yxF1M(x,y) a, b, c三者中a最大，哪个变量对应的分母大，焦点就在哪个轴上(x,y)则aa ，b ，c ， F1 ， F2 ；则aa ，b ，c ， F1 ， F2 ；534635.小试身手请写出a,b,c及焦点坐标则aa ，b ，c ， F1 ， F2 ；则aa ，b ，c ， F1 ， F2 ；例1：已知椭圆的两个焦点坐标分别是(-2,0), (2,0), 并且经过点 ，求它的标准方程.解：设椭圆的标准方程为 由椭圆定义知 三、例题解析 四、练习巩固 分母哪个大，焦点就在哪个轴上平面内与两个定点F1，F2的距离的和等于常数（大于F1F2）的点的轨迹标准方程相 同 点焦点位置的判断不 同 点图 形焦点坐标定 义a、b、c 的关系xyF1F2POxyF1F2POa2=b2 +c2五、课堂小结 作业：1.基础作业：书本P42

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