利用MPI计算矩阵相乘的简单算法

1、利用MPICH2计算矩阵相乘的简单算法ysni HYPERLINK mailto:clevervsnignKHclevervsnignKHMPICH2是用来进行并行运算的平台，而对矩阵算浓的分解应该是并行运算应用中很常见的。今天在这里就用MPICH2写一个矩阵乘法的并行计算程序来学习一下MPICH2的使用。首先要复习一下矩阵乘法的算法，我们在线性代数里都学过。假设矩阵A为m行，k列。m=4,k=3。B是k行，n列，k=3,n=2,计算一个矩阵与列数据，或者叫做一个向量vector的乘积，结果矩阵C应当是m行，n列。A:1,2,34,5,67,8,98亿6B:5,43,2A,B,C都按照行主序表

2、示。即A(0,0尸1以0,1尸2,织0,3尸3。x=0女UC(l,0尸AU，0hB(0+A(1,1)xB(1,0)+AU,2)xE(2,0尸4x5+5x3+6x1=41。C:14,841,2668,4467,46那如何将这个算法进行分解，分配到参与计算的各进程上去呢？简单的做法是可以将矩阵A进行划分，每个计算进程分配若干行，每次与E的一列数据计算的时候分别计算其进程所分配的行与E的这一列相乘的结果。比如有两个进程计算，分别为进程1和进程2。1分配A的0,和2行，2分配A的1和3行，与E的0列计算的时候，1进程将只计算得到C的一列的0和2位置两个数据，而2进程则算得1和3位置的数据。两个进程个子

3、计算完成相应位置的数据后组合起来就是C的一列结果数据。在此,我使用MPI构建一种主-从(imsteir-sbve)模式的程序，也就是有一个进程是主进程，负贵分发A矩阵的数据，并收集从进程的计算结果，将这些结果合并为最终的结呆数据。这样整个程序需要一个主进程和若干个从进程，也就是至少要两个进程。主进程的代码如下：/主进程intmaster()intmyid;/intnumprocs;/MPI_Statusstatus;/获取当前进程的进程编号，保存在myid中MPI_Comm_rank(MPI_COMM_WORLDz&myid);/彘当前进程的进程直数，祁存在numprocs中MPI_Comm_

4、size(MPI_COMM_WORLD,&numprocs);intconstM(4)ZK(3),N(2);/结果矩阵CintCM*N;intVM;/将结果矩阵各元素初始化为0for(inti=0;iM*N；i+)Ci=0;)/C矩阵共N列数据for(inti=0;iN;i+)&status);/从各从进程接受数据for(intj=l;jnumprocs;j+)MPI_Recv(V,M,MPI_INT,j,izMPI_COMM_WORLD,/届从进程的部分数藏合成完整的一个向量for(intij=O;ijM;ij+)Cij*N+i=Cij*N+i+Vij;)/打卬结果for(inti=0;iM

5、;i+)for(intj=0;jN;j+)coutCi*N+jntn;coutendl;)return0;)从进程代码：/从进程intslave()intmyid;/intnumprocs;/MPI_Statusstatus;/获取当前进程的进程编号，保存在myid中MPI_Comm_rank(MPI_COMM_WORLD,&myid);/彘当前进程的进程直数，祁存在numprocs中MPI_Comm_size(MPI_COMM_WORLD,&numprocs);intconstM(4)ZK(3),N(2);vectorindexes;intVM;intAM*K=1/2/3/4,5z6/7z8

6、/9/8z7/6;intBK*N=5Z4,3,2,1,0;/计算本进程分配A矩阵中哪些行，保存在indexes中/比如2个从进程，A是4行数据，id为1的从进程分配的是0和2行for(inti=myid-l;iM;i+=numprocs-l)indexespush_back(i);/依次计算B的N列数据for(inti=0;iN;i+)/将保存列数据的向量V各元素初始化为0for(intj=0;j0)for(intj=0;jindexessize();j+)for(intij=0;ijK;ij+)Vindexesj+=Aindexesj*K+ij*Bij*N+i;MPI-SencKV,M,MP

7、I_INTZ0,izMPI_COMM_WORLD);else/发送全0的VMPI_Send(VzMzMPI_INT,0,izMPI_COMM_WORLD);return0;mam函数代码：#undefSEEK_SET#undefSEEK_END#undefSEEK_CUR#include#include#includeusingnamespacestd;intmaster();intslave();intmain(void)intmyid;/intnumprocs;/MPI_Statusstatus;/MPI程序的初始化MPI_Init(NULLzNULL);/顽当前进程的进程编号，保存在my

8、id中MPI_Comm_rank(MPI_COMM_WORLD,&myid);/戀当前进程的进程直数，祁存在numprocs中MPI_Comm_size(MPI_COMM_WORLD,&numprocs);/如果进程数小于2个，则退出程序if(numprocs2)coutnTooFewProcesses!nendl;MPI_Abort(MPI_COMM_WORLDZ99);)if(myid=0)/id是0的进程作为主进程master();)else/id是非0的进程作为从进程slave();/MPI程序释放资源MPI_Finalize();returnEXIT_SUCCESS;)以上算法是按照行划分A矩阵，也可以按照A的列来分配矩阵。算法如下：将第一列中的所有元素与向量中的第一个元素相乘，第二列的元素与向量中的第二个元素相乘，依此类推。采用这种方法，就可以得到一个新的矩阵。然后，将每一行中的所有元素相加，得