一维气体动力学

1、可压缩流体力学Compressible Fluid Flow一维气体动力学One-Dimensional Gas Dynamics Chapter 1 Introduction气体动力学的涵义学科名 Discipline丰要研究范围 Primary Scope1流体力学不可压缩流体动力学Fluid DynamicsIncompressibleFluid Flow空气动力学（主要指外流）不可压缩+可压缩流体动力学AerodynamicsIncom-+ Com-pressibleFluid Flow气体动力学 不可压缩+可压缩+加热+化学反应流体动力学Gas DynamicsIncom-+Com-

2、+Thermo-+Chemo- Fluid Flow=气动热力学=Aerothermodynamics气体动力学在连续介质的假设下，研究可压缩、有热 效应的气体介质的运动规律，和气体与固体之 间的相互作用力的学科。属于经典的牛顿力学体系。本“气动基础”课程学习的范围、侧重研究的对象 气动是在经典流体力学的基础上，结合热力学和化学动力学而发展起来的，可分为亚音速流动，跨音速流动，超音速流动，高超音速流动一维流动，二维流动，三维流动定常流动，非定常流动内流问题（燃气轮机，喷气发动机，风洞），/外流问题（飞行器） 气流成分无化学变化,有化学变化（燃烧） 气流参数连续变化，突越变化（激波，6音速爆震燃

3、烧波）M56 sB ENGINE AI RI.航空涡轮发动机中的气体动力学wfriwMWPfttMAjat aiAiriiaM航空叶轮机气体动力学1, 2, 3 维航空冲压发动机中的气体动力学实验台供气段 加速段冲压燃烧室尾喷管1.3口速施动力学发展简史冲肆褊薨始于1870年代尾喷管*-41-A1687, 1759, 1816,牛顿，欧拉，拉普拉斯分别尝试 计算音速1755,欧拉（瑞士）建成无粘性流体力学欧拉方程组，连续性假设1839, 1855,圣维南（法）等给出气体通过小孔时速度 的计算公式1845, Navier（法）,Stokes供）等建成流体力学不可压N-S方程组1869,87,兰金

4、（英）许贡纽（法）理论研究大波幅强扰动波激波1881,贝特洛Berthelot（法）等,马兰德Mallard等分别不期而实 验发现了管中火焰传播速度高达1 3.5 km/s （超音速 3-10倍）的超音速燃烧现象，爆震波=激波+燃烧波1883,拉瓦尔Laval （瑞典）在研制蒸汽轮机时发明拉瓦尔喷管1887,马赫Mach（奥地利）弹丸实验发现 超声速流动特征 是V/a1899,1905,查普曼Chapman和儒盖Jouguet各自独立地创立了平稳自持爆震理论，后者后来还写出第一本爆炸力学著作炸药的力学1902,恰普雷金（俄）博士论文用速度图法研究 气体亚音射流1904-20年代，普朗特Pran

5、dtl （德）的普朗特迈耶流动理论（超音速膨胀波和弱压缩波），风洞技术，边界层理论， 机翼举力线、举力面理论，湍流理论，接合理论流体与 实验流体，奠定了现代流体力学气体动力学研究的基础1930-40年代，卡门Karman （美籍匈），钱学森（中）的机翼举 力面理论，机翼非定常流理论，非线性小扰动方法，跨音速机翼理论，高超音速气动加热理论，板壳屈曲理论 World War II,亚音速螺旋桨飞机飞到Mach 0.5-0.6发展的需求 Cold War-2000年代，超音速涡轮式喷气飞机、航天运载器、超音速冲压飞行器、高超音速冲压(Mach 530)飞行 器发展的需求，带动了气体动力学向理论、实验

6、、数值 计算的深度、精度、广度进军普朗特Prandtl (德)的机翼举力线、举力面理论10机翼气流有环量，即旋涡，对应着升力普朗特，冯卡门钱学森1.4 一气体动学研究特点物理以数模代替真实机翼和维 力 的11概念+一维（控制体）数学模型重物理概念，重简化数模，重实验So, in the study of aerothermodynamics, it requires you to learn the ability of thinking & solving science & engineering issues by means of some lower dimensional kind

7、s of fluid flow equation(s).多维气体动力学(二维、三维、非定常数学模型)用于 1.解空间一时间精细问题，2.推导降维数模It will be studied extensively in two successive courses.12Chapter 2 Fundamental ConceptsBasic Lawswith their Formulae2.1学习一维气动之前应知的流体力学基本概念无限多个连续分布的 流体微团Fluid particle 组成的连续介质的假设 Continuum assumption （Euler 明确，1752）。而非分13人LE

8、1口口子论。适用于 一 ，例如100公里以下的大气与飞行器L 100一维定常流 1-D Steady flow ,流线 Streamline , 控制体 Control volume（相应于欧拉法 Eulerian method ）国际标准单位制 The I nternational System of units ) SI 制, kg,m,s国际标准大气 I nternational Standard Atmosphere, ISA 1962 年，美国标准大气 U. S. Standard Atmosphere ;International Civil Aeronautical Organi

9、zation 确定为 ISA14吐2学习一维气动之前应会使用的热力学概念、定义、定律方程气体状态方程 the equation of statep = p RT （热力学中理想气体=）完全气体perfect gas气体状态参数内能 internal energy 、烙enthalpy单位质量，实际气体单位质量，完全气体气体状态参数嫡entropy当体系从稳态1至稳态2吸热，则. dq T2P 2ds ,s2sCp ln RlnTpTiPi定义可逆过程，定比热，单位质量，完全气体热力学第二定律嫡增 entropy rise15当体系从稳态1至稳态2吸热，则当可逆过程时;，不可逆过程时 ,单位质量

10、吐3学习一维气动之前应会使用的流体力学定律一一基本方程流量守恒方程continuity equationm=VA=常数有限控制体dp /p + dV/V+ dAA= 0曲线流管微段动量定理方程momentum equation工F = m (V2 V/有限控制体16工F侧壁二（mV+ pA）2- mV+ pA，气流冲量差同上- gp Adz Adp 6 Ffric = p AVdV曲线流管微段gz+dpJ p，+ V2/z2=常数无粘性曲线流管能量守恒方程 energy equation, first law of thermodynamics （闭口系统=）体系，无流动 （稳定流动的开口系统

11、=）有限控制体，定常流动 单位质量流体，有限控制体，定常流动 单位质量流体，曲线流管微段，定常流动强4国际标准大气数学模型（书19页）+H3000 km 卜天、1?卜层空气极其稀薄800 km 电离层反射无线电短波实测结果国际标准大气数学模型按照中纬度、季节平均 的大气实测值，规定：.大气看作完全气体.相对湿度为0.海平面常数H = 0 m, T0 = 288.2K ,p0 : 101325 Pa,0 1.225kg/m3. 11千米以下，温度线性变化，T= 288.2 0.0065H. 24千米以下，温度为216.7K不变，即同温层 用动量方程的简化形式，极易推导大气数模。dp= gp dH流体静力学方程18p PRT完全气体状态方程就积分出气压p（ H）函数式（1-41）,式（1-42）。可查表或编程。25绝对、相对坐标系，选取参考系在气流、观察者、飞行器三者之间，气体动力学研究含有 气 流速度v的问题。v是指气流对于参考系 而言的速度。立题步骤：.飞行问题：静止大气坐标系-就是绝对坐标系Abs Frame 飞行器坐标系 就是相对坐标系Rela Frame风洞问题：飞行器坐标系-就是绝对坐标