四川省九年级数学下册-3.7-切线长定理-圆幂定理(二)课件(新版)北师大版

1、ACBDOPFABP1精选OPDACB1、图中有哪些圆周角？这些圆周角有什么关系？2、你能得到什么结论？OPDACB2精选ACBDOP试一试PAPB=PCPD已知圆O的两条弦AB和CD相交于点P,试证明3精选相交弦定理 圆的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等。OPDACBPAPB=PCPD4精选1、已知如图，弦AB与CD相交于P且PC=PD,AP=3，PB=1，则CD= 。 练一练OCDABP抢答5精选推论：当两条弦中的一条是直径，另一条与该直径垂直时，结论变成什么样 PC2=PA PB运用格式: AB是直径, ABCD PC2=PA PBOABCDPPABCDO.相交弦定理：圆内的两

2、条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等。2022/8/26精选2、 如图，弦AB直径MN于Q，MN：QN=5：1，AB=8，则MN= 。练一练抢答107精选3.MN直径CD于N，CN=a,DN=c,MN=b,以下式子成立的是( ).(A) (B)(C) (D)练一练抢答B8精选已知：如图，AB是圆O的弦，P是AB上的一点，PB=2.5cm， PA=6cm， OP=3cm，求圆O的半径。OABPDC巩固提高9精选一1、定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等。 2、弦AB和CD交与O内一点P，那么 PA PB=PC PDOABCDP相交弦定理二1、推论：如果弦与直径垂直相交，那么

3、弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项。 2、CD是弦，AB是直径，CD垂直于AB，垂足是P， PC2=PA PB OCDABP.10精选EOAPBM11精选弦切角等于角内圆弧所对的圆周角。DOAPB12精选猜想论证：如图：已知：点P是O外一点，PF是切线，F是切点，PBA是割线，点A，B是它与O的交点求证：PF2 =PAPBFABP13精选结论归纳：（1）切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到与圆交点的两条线段长的比例中项。表达式：如图3PF 是O切线，F 是切点PA是割线PF2=PAPB如图3FABPO14精选推论：从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的

4、两条线段长的积相等。表达式：如图4PBA，PCD是O的割线 PAPB = PCPD DC如图4FABP15精选切割线定理的应用例1 、 填空 （1）已知PAB、PCD是圆O的割线，PA=3 ， AB=5 CD=2，则PC ；（2）已知：PAB是圆O的割线，PA=6 ，AB=4 ，PO=10 ，则PC ；（3）已知PT是圆O的切线，PA=4， PT=6 ，则圆O的面积 。PABCDOPABPOT16精选 已知：如图5，O的割线PAB交O于点A和B， PA =6cm，AB=8cm，PO=10.9cm，求O的半径。（三）巩固练习：1、选择：如图6，O的两条弦AB、CD相交于点E，AC和DB的延长线交于点P，下列结论中成立的是( )（A） PCCA=PBBD（B）CEAE=BEED（C）CECD=BEBA（D）PBPD=PCPA如图5OCPBAA如图6EDCBPO例题示范：17精选填空：1、如图7已知RtABC的两条直角边BC、AC的长分别为3cm，4cm以BC为直径作圆与斜边AB交于点D，则BD=_cm.图7DCBA2、如图3：PF切O于F，PBA是O割线，且PB=BA，PF=3cm，那么BA的长为_图3FABP18精选BOTMCA1、如图8：线段AB和O交于C、D，AC=BD，AE、BF分别切O于E、