2022年§有理数的乘除法教案

1、 1.4 有理数的乘法 教案目标 一、学问与技能 较娴熟地进行有理数的乘法运算,进展观看,归纳,猜 想,验证等才能；二、过程与方法 经受探究有理数乘法法就的过程,敏捷运用归纳,猜 想,化归等把握新学问；三、情感、态度、价值观 留意同学的学习积极性、主动性的调动,增强同学学习 数学的自信心；教案重难点 一、教案重点 ：会进行有理数的乘法运算二、教案难点 ： 有理数法就的推导 教案预备 PPT课件 预习导学 预习课本 P3638,并完成填空部分 教案过程 一、创设情形,谈话导入我们已经熟识正数及0 的乘法运算,引入负数以后,怎样进行有理数的乘法运算呢？二、精讲点拨,质疑问难1 / 18 1幻灯演示

2、课本 P34、35 引例,启示,引导同学回答疑题 并列出算式,总结两数相乘积的符号：正数乘正数积为 _数,负数乘负数积为 _ 数；正数乘负数积为 _数,负数乘正数积为 _ 数；乘积的肯定值等于各乘数肯定值的2. 老师引导同学总结法就内容：同号两数相乘,得正,并把肯定值相乘异号两数相乘,得负,并把肯定值相乘 0 与任何数相乘,结果是 _ 有理数相乘的运算次序是先确定积的 积的_ _ , 再确定2同学分组争论： P39 的观看、摸索部分,组内举荐一名 同学回答、观看、摸索部分的问题,老师点评；引导同学总结：几个有理数相乘,假如其中有因数为 _ 0,就积等于几个不是0 的数相乘,负因数的个数是 _时

3、,积是正数,负因数的个数是_时,积是负数几个有理数相乘,先确定积的 _,后把它们按顺序依次 _ 三、课堂活动,强化训练例1 运算：（1）（ 3） 9 1 （ 2）22 / 18 引导同学总结：（1）乘积是 1 的两个数互为倒数（2）举几个互为倒数的例子 同学练习书 P37 例 2：用正负数表示气温的变化量,上升为正,下降为负,登山队攀登一座高峰,每登高1Km 气温的变化量为6 0C,攀登 3Km后,气温有什么变化？例 3运算：（1）35911654（2）56454例 4用运算机运算：（ 51） （ 14）同学练习书 P40 四、延升拓展,巩固内化例 5（1）当 a0 时, a_2a,当 a0

4、时, a_2a （2）假如数 ab=1,就数 a 与 b 的关系是 _ 例 6,五个数相乘,积为负,就其中正因数的个数为（）,2 或 4 A 0 B 2 C 4 D 03 / 18 例 7运算：（1）（ 6） （ 8）（ 5） （ 9）（2）121122133（3） 10 （ 1）（ 1） （ 1）（ 1） 0 （ 1）例 8、516417老师讲解后,并引导同学总结法就内容五布置作业 ,当堂反馈作业教后反思4 / 18 1.4 有理数的乘除法（第 2 教时） 目标预设 一 学问与才能 巩固有理数乘法法就,能运用乘法律运算简 化运算 二 过程与方法 经受探究、归纳总结乘法运算的过程,进一 步进展

5、同学的观看,归纳,推测,验证才能一、情感、态度、价值观培育同学语言表达才能,以及与他人沟通,交往才能 教案重难点 一 重点 运用运算律使运算简化 二 难点 正确运算运算律,使运算简化 预习导学 ：1 运算（1）5 （ 6）（2） （6） 5 （3）345（4） 3452运算5 / 18 （1）537=5 （）=_ （2）5 35 （ 7）=_ =_ 教案过程 ：一、创设情形,谈话导入上一节课我们学习了有理数的乘法,下面我们一起看预习 导学部分已做过的题目二、精讲点拨 质疑问难上面我们做过的题目中,你发觉了什么吗？在有理数运算 中,乘法的交换律、结合律以及安排律仍成立吗？请大家换一些数试一试,（

6、分四人小组进行互助组内沟通、合 作、争论）引导同学充分发表看法,并总结：乘法的交换律、结合律、安排律在和理数范畴内仍成立 : 乘法的交换律： a b= 乘法的结合律：（ ab）c= 乘法的安排律： a（b+c）= 三、课堂活动,强化训练a用两种方法运算11112462解法 1：解法 2：6 / 18 比较上面两种解法,它们在运算次序上有什么区分？解法 2 用了什么运算律？哪种解法运算量小？四、延长拓展,巩固内化例 2 运算：（1）51 324632121841（2）31 255577272（3）9971 7236（4）49 9999 （5）0 . 253840112 5.3同学分组练习后,各派

7、一名同学板练,在同学练习过程中,对 不能娴熟简便运算的同学个别辅导,引导他们观看,探究7 / 18 同学练习书 P47 例 3： 我们用字母 X 表示任意一个有理数, 2 与 X 的乘积记为2X,3 与 X 的乘积记为3X,就式子 2X+3X 是2X 与 3X 的和, 2X、3X 叫做这个式子的项, 2 与 3 分别叫 做这两个项的系数；将乘法安排律反过来利用,可得2X+3X= （2+3）X=5X X0.5X=.0.5X=0.5X 因此得到规律 :一般地合并相同字母因数的式子时只需将它们 的系数合并 ,所得结果作为系数 ,再乘字母因数 ,即:ax+bx=a+bx, 其中 x 为字母因数 ,a和

8、 b 分别是 ax 与 bx 这两项的系数；五、布置作业,当堂反馈1当堂反馈 作业： 1、（ 1）有 200 个有理数相乘,假如积为零,那么 这 200 个数中 （ ）A 全部为零 B 只有一个为零 C 至少一个为零 D 有两个数互为相反数（2）假如三个自然数的积为正数,和也为正数,那么这三个数不行能（） A 都为正数 B 都为负数 C 一个正数,两个负数 D 以上都不对8 / 18 2运算：（1）237151108.137（2）25492421（3）341225（4）0. 7510.89 .3811 330 . 04315（5）45545（6）513513135教后反思 1.4 有理数的乘除

9、法（第 3 教时） 目标推测一、学问与才能9 / 18 懂得有理数除法法就,会进行有理数的除法运算,会求有 理数的倒数；渗透化归思想,合同学初步会用已有学问解决新问题二、过程与方法 经受利用已有学问解决新问题的探究过程,通过观看、归纳、推断等方法获得数学猜想三、情感、态度、价值观体验数学活动布满着探干脆和制造性,熟识到学习必需循序渐进 教案重难点 一、重点 ：会进行有理数的除法运算；会求有理数有倒数二、难点 ：懂得商的符号及其肯定值与被除数和除数的关系教案预备 同学每一人备一只运算机预习导学 预习课本 P44 教案过程 一、创设情形,谈话导入 怎样运算 8 （ 4）呢？依据除法的意义,这就是求

10、一 个数,使它与 4 相乘得 8,由于（ 2） （ 4）=8,那么 8 （ 4）等于多少呢？ 81 等于多少呢？4二、精讲点拨 质疑问难从上面的解题过程中,我们发觉：8 （ 4） =8 （）=_ 引导同学摸索：换其他数的除法是否发觉类似上面有的10 / 18 等式？是否仍有除以 a（a 0）可能化为乘1 ？a引导同学争论,得：有理数除法法就：（1）除以一个不等于0 的数,等于 _ a b=a _（b 0）（2）两数相除,同号得 _,异号得 _,并把肯定 值相 _,a 除以任何一个不等于 三、课堂活动 强化训练 例 1 运算0 的数,都得 _ （1）（ 36） 9 （2）123255同学口答老师

11、点评例 2 化简以下分数（1）12（2）453 12注：引导同学区分例 2 与例 1 的异同处例 3：运算（1）12555（2）2 .55178411 / 18 例 4 用运算器运算0.0561.4引导同学总结用运算器的一般步骤四、延长拓展,巩固内化例 5 运算（1）17341012311303 . 1473153（2）834注：同学练习,练习过程中,引导同学利用乘法运算进行简便运算,对个别同学进行个别辅导例 6 当a1,b,7c13时,求以下代数式的值2412 / 18 （1）abc（2）bca五、 布置作业 ,当堂反馈1、当堂反馈 课本 P45练习,课本 P46 2、作业 课本 P47,4

12、、5、6、7 教后反思 1.4 有理数的乘除法 第 4 教时 13 / 18 目标推测 一、学问与才能 把握有理数乘法以及乘法运算律,娴熟进行有理数乘除运 算 ,进展观看,归纳等方面的才能,用相关学问解决实际问题 的才能 二、过程与方法 经受归纳,总结有理数乘法,除法法就及乘法运算律的过 程,会观看,挑选适当的、较简便的方法进行有理数乘除 运算 三、情感、态度、价值观 培育同学学习的自信心,上进心,通过用乘除运算解决简 单的实际问题,让同学明确学习教案的目的是学以致用,从而培育同学的主动性、积极性教案重难点 一、重点 ：娴熟进行有理数的乘除运算二、难点 ：正确进行有理数的乘除运算 预习导学 通

13、过看课本1.4 的内容,归纳有理数的乘法法就以及乘法 运算律教案过程 一、创设情形,谈话导入 我们已经学习了有理数的乘除法,同学们归纳,总结一下 有理数的乘法法就以及乘法运算律14 / 18 二、精讲点拨 质疑问难依据预习内容,同学们回答以下问题：1有理数的乘法法就：（1）同号两数相乘_ （2）异号两数相乘 _ （3）0 与任何自然数相乘,得 _ 2有理数的乘法运算律：（1）乘法交换律： ab=_ （2）乘法结合律：（ ab）c=_ （3）乘法安排律：（ a+b）c=_ 3有理数的除法法就：除以一个不等于 0 的数,等于乘这个数的 _ 比较有理数的乘法,除法法就,发觉 为_ 三、课堂活动 强化

14、训练例1 某公司去年 13 月份平均每月亏损_ 可能转化1.5 万元, 46 月份平均每月盈利2 万元, 710 月份平均每月盈利1.7 万元,1112 月份平均每月亏损 的盈亏情形如何？2.3 万元,这个公司去年总15 / 18 注：同学分组争论练习,老师在巡察过程中,引导、辅导部分基础较差的同学后,各小组进行沟通,总结四、延长拓展,巩固内化例 2（ 1）如 ab=1,就 a、b 的关系为（）（2）以下说法中正确的个数为（） 0 除以任何数都得 0 假如 =1,那么 a 是非负数 如a0 ,就aa,0bb0（c 0） b 如a1 a,就1cab ccaabcabac bc01 的倒数等于本身 A 1个 B 2 个 C 3 个 D 4 个（ 3）两个不为零的有理数相除,假如交换被除数与除数的关系,它们的商不变（） A 两数相等 B 两数互