探索勾股定理6

1、附表12017年观摩活动教学设计表一、基本信息学校本溪市第二十一中学课名 勾股定理教师姓名隋桂娟学科（版本）北师大版初中数学章节第一章第一节学时第1课时年级八年级二、教学目标1.知识与技能目标：（1）掌握勾股定理反映的直角三角形的三边之间的数量关系。（2）理解勾股定理的内涵，会初步运用勾股定理进行简单的计算。（3）用数格子、割、补、拼、旋转以及画图等实验体验勾股定理的探索过程，发展合情推理的能力。2过程与方法目标:在探索勾股定理的过程中,学生经历“观察猜想归纳验证”的数学过程，并体会数形结合和特殊到一般的数学思想方法3情感态度与价值观目标:（1）培养学生参与的积极性及合作交流的意识。学生通过适

2、当的训练，养成数学说理的习惯，逐步体验数学说理的重要性。（2） 在探索勾股定理的过程中，培养学生的合作交流意识和探索精神, 体验获得成功的快乐,增进学习数学的信心.（3） 通过男女生比赛环节，激发学生爱国热情，知道虽然人的能力有大小，但都要努力,做有益于国家有益于社会的人。三、学习者分析1.通过七年级一年的数学学习，八年级学生已经具备一定的观察、归纳、探索和推理的能力能积极参与数学学习活动，对数学学习有较强的好奇心和求知欲，他们能探索具体问题中的数量关系和变化规律，也能较清楚的表达解决问题的过程及所获得的解题经验，他们愿意对数学问题进行讨论，并敢于对不懂的地方和不同的观点提出自己的疑问。2.以

3、与勾股定理有关的人文历史知识为背景展开对勾股定理的认识能激发学生的学习兴趣。教学重难点分析及解决措施重点探索发现勾股定理勾股定理的简单运用，即在直角三角形中知道两边，求第三边难点探索勾股定理的过程灵活运用勾股定理难点成因在勾股定理的探索验证过程中，体现了数形结合的思想，而学生已有的知识能力水平很难从代数表示联想到有关的几何图形，由几何图形联想到有关的代数表示，这对学生具有一定的挑战性。难点突破为了突出重点，突破难点，在探索勾股定理的过程中在，我采用的是“引导探索法”，由浅到深，由特殊到一般的提出问题。先从特殊的直角三角形开始研究，然后从正方形的面积联想到直角三角形三边的平方，得出结论。整个过程

4、以导为主,采用设疑的形式，让学生逐步进行探究性学习。同时鼓励学生采用自主探索的研讨式学习方式，并借助于表格，用数格子、割、补、拼、旋转以及画图等实验体验勾股定理的探索过程，让学生观察分析，大胆猜想，让学生动手操作、合作交流，并体会数形结合和从特殊到一般的思想方法。较好的突破重难点。五、教学设计教学环节起止时间（”- ”）环节目标教学内容学生活动媒体作用及分析 创设情境引入新课19-135通过观看毕达哥拉斯头像及阅读关于毕达哥拉斯的历史故事,设置悬念引发学生思考,点燃学生的求知欲,以景激情,以情激思,为本节课的教学做好铺垫,自然引入新课.展示毕达哥拉斯的头像,并让学生阅读关于毕达哥拉斯的数学小故

5、事。然后老师提问：你知道毕达哥拉斯发现的是怎样的三个正方形，这三个正方形之间又存在着怎样的关系呢？我们这节课就来研究这个问题。学生看毕达哥拉斯头像并朗读关于毕达哥拉斯的数学小故事通过白板展示毕达哥拉斯头像,直观形象,再展示关于毕达哥拉斯的历史故事点燃学生求知欲自主探索合作交流活动1:239-602活2:804-1613活动3:1735-2037三个活动学生独立观察，自主探究，培养独立思考的习惯和能力；分组讨论合作交流，培养团结协作的精神；通过白板操作培养学生的动手实践能力.通过三个探究活动，学生亲自参与其中，了解知识发生发展过程，更好的理解掌握勾股定理活动一：观察图形完成表格,得出结论1 等腰

6、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方由结论1我们自然产生联想：一般的直角三角形是否也具有该性质呢？活动二:观察图形完成表格,得出结论2 一般的直角三角形两直角边的平方和也等于斜边的平方. 由于正方形C的面积计算是一个难点，为此设计了一个交流环节.结论1.2中的三角形两直角边都是整数,如果两直角边是小数结论还成立吗?活动三:动手操作画直角三角形(两直角边是小数)通过测量计算得出同样结论活动1学生自主完成表格得出结论1,并由学生讲解求正方形C的面积的方法活动2学生分组讨论,合作交流,完成表格得出结论2,并由学生讲解求正方形C的面积的方法活动3学生动手操作画直角三角形再通过测量计算得出结论采用电

7、子白板进行教学,可操作性强,。学生亲自动手进行割、补、拼、旋转、画、度量、计算器的利用等等,简单直观，采用电子白板中的操作工具刻度尺进行度量,学生能清楚地看到演示过程,在电子白板上操作旋转的过程既省时,效果又非常突出。学生在操作中加深了对定理的理解,并且有效地集中了全班同学的注意力,增强了学生的学习兴趣,这样动静结合直观的演示即省时,又清晰,教学效果显著。归纳结论实践应用2209-3727通过男女生竞技的方式调动学生学习积极性，学生个个摩拳擦掌，跃跃欲试，全身心投入比赛中，更好的巩固了勾股定理。六幅图片中每幅图片都链接着一道数学题，让学生选图片然后回答问题进行男女生比赛学生归纳表述结论，开展小

8、组竞技应用结论白板展示体育明星和老师自己的图片，全班同学都被这些图片深深吸引，在激发学生兴趣调动学生学习积极性的同时，对学生进行思想教育。回顾反思提炼精华3728-40鼓励学生积极大胆发言，可增进师生、生生之间的交流、互动，通过畅谈收获和体会，意在培养学生口头表达和交流的能力，增强不断反思总结的意识.从而巩固本节知识。这一节课我们一起学习了哪些知识和思想方法？对这些内容你有什么体会？与同伴进行交流在学生自由发言的基础上，师生共同总结：1知识：勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方2方法：“割、补、拼、旋转”法.3思想：（1） 特殊一般；（2） 数形结合思想学生交流总结知识，畅谈体会白板展示本节知识网络便