2022年《三角形的中位线》教案_第1页
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文档简介

1、3 三角形的中位线教案教学目标 学问与技能：1、懂得和领悟三角形中位线的概念2、懂得并把握三角形中位线定理及其应用过程与方法：经过探究三角形中位线定理的过程,懂得它与平行四边形的内在联系,感悟几何学的推理方法情感态度与价值观：培育同学合情推理意识,形成几何思维分析思路,体会几何学在日常生活中的应用价值教学重难点 重点：懂得并应用三角形中位线定理难点：三角形中位线定理的探究与推导学习过程 一、复习引入 1、什么叫三角形的中线？2、三角形的中线有几条？二、合作沟通,探究新知 1、问题引入：接下来,我们就要来探究一个问题,A、 B 两点被池塘隔开,现在要测量出A、B 两点间的距离,但又无法直接去测量

2、,怎么办？连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线2、用例题证明中位线的定理：例：如图已知,在ABC 中,点 D,E 分别是ABC 的边 AB 、 AC 中线,求证： DE BC,且 DE=1/ 2BC证明：如图,延长 DE 到 F,使 EF=DE ,连结 CFDE=EF ,AE=EC , AED= CEF, ADE CFE AD=FC , A= CEF AB FC 又 AD=DB BD / CF 所以,四边形 BCFD 是平行四边形DE BC 且 DE= 1 BC2 三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半3、解决引入问题：A、B 两点被池塘隔开, 现在要测量出

3、A 、B 两点间的距离, 但又无法直接去测量,怎么办？在 A 、B 外选一点 C,连结 AC 和 BC,并分别找出AC 和 BC 的中点 D、E,假如能测量出DE 的长度,也就能知道 AB 的距离了（AB=2DE ）三、应用迁移已知：如下列图,在四边形 ABCD 中, E、F、H、M 分别是 AB 、 BC、CD 、DA 的中点求证：四边形 EFHM 是平行四边形分析： 由于已知点分别是四边形各边中点,假如连结对角线就可以把四边形分成三角形,这样就可以用三角形中位线定理来证明出四边形EFGM 对边的关系,从而证出四边形EFGH是平行四边形证明：连结 AC AM=MD ,CH=HD HM / AC ,HM=1 / 2AC （三角形中位线定理） 同理, EF/ AC ,EF=1/ 2AC HM / EF 四边形 EFGH 是平行四边形四、课堂检测,巩固提高：1、 ABC 中,E、F 分别为 AB ,AC 的中点, 如 AB=8 ,AC=12 ,BC=18 ,那么 EF=_ 2、顺次连结任意四边形各边中点所得的图形是 _3、已知三角形的 3 条中位线分别为 3cm、4cm、6cm,就这个三角形的周长是（）A3cmB26cmC 24cm D65cm五

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