华师版八年级下册数学课件 第19章 19.2.1.2菱形性质的应用_第1页
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1、HS版八年级下192菱形第19章 矩形、菱形与正方形192.1菱形的性质第2课时菱形性质的应用4提示：点击 进入习题答案显示123见习题见习题见习题见习题1【中考宁波】如图，矩形EFGH的顶点E，G分别在菱形ABCD的边AD，BC上，顶点F，H在菱形ABCD的对角线BD上(1)求证BGDE；证明：在矩形EFGH中，EHFG，EHFG，GFHEHF.BFG180GFH，DHE180EHF，BFGDHE.(2)若E为AD的中点，FH2，求菱形ABCD的周长解：连结EG，由(1)知，BGDE，G为BC中点在矩形EFGH中，HFEG2，ABCD2.菱形ABCD的周长248.2如图，四边形ABCD为菱形

2、，E为对角线AC上的一个动点(不与点A，C重合)，连结DE并延长交射线AB于点F，连结BE.(1)求证DCEBCE；证明：四边形ABCD是菱形，CDCB，DCEBCE.(2)求证AFDEBC；证明：DCEBCE，CDEEBC.CDAB，CDEAFD.AFDEBC.(3)若DAB90，当BEF为等腰三角形时，求EFB的度数解：点F在AB之间时，由(2)知，AFDEBC.又EBCEBF90，FEBFBE，AFDFEBFBE，AFDEBC60，FEBFBE30.EFB18060120.点F在AB延长线上时由(2)知，AFDEBC，又ABEEBC90，ABEBEFBFE，BEFBFE，ABE60，AF

3、DEBC30.即EFB30.3如图，在ABCD中，AE是BC边上的高，将ABE沿BC方向平移，使点E与点C重合，得到GFC.(1)求证：BEDG；证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ADBC.AE是BC边上的高，且CG是由AE沿BC方向平移得到的CGBC.GCF90.ADBC，CGDGCF90.AEBCGD90.RtABERtCDG(H.L.)BEDG.(2)若四边形ABFG是菱形，且B60，求AB：BC的值四边形ABFG是菱形，ABBF.4如图，在边长为m的菱形ABCD中，DAB60，E是AD上不同于A，D两点的一动点，F是CD上一动点，且AECFm.(1)证明：无论E，F怎样移动，BEF总是等边三角形；ABD是等边三角形，ABD60，ABDB.又AECFm，CFDFm，AEDF.又ABEEBDABD60，EBFDBFEBDABD60.BEF是等边三角形(

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