平行四边形练习题

1、平行四边形综合练习题一、选择题（每题3分，共30分）一块均匀的不等边三角形的铁板，它的重心在（）A.三角形的三条角平分线的交点B.三角形的三条高线的交点C.三角形的三条中线的交点D.三角形的三条边的垂直平分线的交点如图1,如果口43仞的对角线AC、相交于点0,那么图中的全等三角形共有（）A.1对B.2对C.3对D.4对D.lOcm和12cmB.6cm和8cmC.8cm和10cm图24,在四边形ABCD中，0是对角线的交点,平行四边形的一边长是10cm,那么这个平行四边形的两条对角线的长可以是（A.4cm和6cm能判定这个四边形是正方形的条件是（A.AC=BD,AB=CD,AB/CDB.AD/B

2、C,ZA=ZCC.AO=BO=CO=DO,AC丄BQD.AO=CO,BO=DO,AB=BC如图2,过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、的平行线，分别相交于E、四边形EFGH为（）A.平行四边形B、矩形C、菱形D.正方形如图3,大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是SS2,那么耳、S?的大小关系是（A.S1S2B.S广S?C.vS?D.S、S?的大小关系不确定矩形一个角的平分线分矩形一边为lcm和3cm两部分，则这个矩形的面积为（）A.3cm2B.4cm2C.12cm2D.4cm2或12cm2如图4,菱形花坛ABCD的边长为6m,ZB=60,其中由两个正六边形组成的图形部分种花,种花部

3、分的图形的周长（粗线部分）F、G、H四点,B.20mC.22mD.24mAD)A.12/3m8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与4点重合，则折痕EF的长是图6B.23如图6,是由两个正方形组成的长方形花坛ABCD,小明从顶点4沿着花坛间小路直到走到长边中点O,再从中点O走到正方形OCDF的中心O,再从中心O走到正方形OfiFH的中心。2，又从中心。2走到正方形刃的中心再从中心。3走2走到正方形O3K的中心。牡一共走了312m,则长方形花坛ABCD的周长是（）A.36mB.48mC.96mD.60m二、填空题（每题3分，共30分）如图7,若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD的形状并

4、使其面积为矩形面积的一TOC o 1-5 h z半则这个平行四边形的一个最小内角的值等于如图8,过矩形ABCD的对角线上一点K分别作矩形两边的平?|线MN与PQ,那么图中矩形AMKP的面积-与矩形QCNK的面积S?的大小关系是-S?（填”或V”或如图9,四边形ABCD是正方形，P在CD上，ADP旋转后能够与重合，若AB=3,DP=1,则PP=.已知菱形有一个锐角为60,一条对角线长为6cm,则其面积为cm2.如图10,在梯形ABCD已知CD点E为BC的中点，设ADE4的面积为耳,梯形ABCD的面积为S，则-与S?的关系为如图11,四边形ABCD的两条对角线AC、互相垂直，AlBlClDl四边形

5、ABCD的中点四边形.如果AC=8,BD=10,那么四边形AlBlClDl的面积为.ADC0Af/、EB4聞B图10qACAB图11图12TOC o 1-5 h z如图12,口43仞中，点E在边AD上，以BE为折痕，将ABE向上翻折，点4正好落在CD上的点F,若的周长为8,AFCB的周长为22,则FC的长为.将一张长方形的纸对折，如图13所示，可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到条折痕，如果对折次，可以得到条折痕.第一次对折第二次对折第三次对折图13三、解答题(共40分)如图1,4,等腰梯形ABCD中A

6、D/BC,ZDBC=45,翻折梯形ABCD,t点B重合于折痕分别交边AB.BC于点F、E,若AD=2,BC=S.求BE的长.图14在一次数学实践探究活动中，小强用两条直线把平行四边形ABCD分割成四个部分，使含有一组对顶角的两个图形全等；TOC o 1-5 h z根据小强的分割方法，你认为把平行四边形分割成满足以上全等关系的直线有组；请在图15的三个平行四边形中画出满足小强分割方法的直线；由上述实验操作过程，你发现所画的饿两条直线有什么规律？AdADADBcBCBC图15如图16,已知四边形ABCD是平行四边形，/BCD的平分线CF交边AB于F,ZADC的平分线DG交边AB于G.线段AF与相等

7、吗？请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得AWG为等腰直角三角形,并说明理由.图17如图17,已知口43仞中，E为AD的中点，CE的延长线交34的延长线于点E.试说明线段CD与刚相等的理由；若使ZF=ZBCF,口43仞的边长之间还需再添加一个什么条件？请你补上这个条件，并说明你的理由(不要再增添辅助线).(上海市)如图，已知平行四边形ABCD中，对角线4C,劝交于点0,E是延长线上的点,且4CE是等边三角形.()求证：四边形ABCD是菱形；()若ZAED=2ZEAD,求证：四边形ABCD是正方形.如果不成立，请说明理由.BC图20已知：如图19,四边形ABCD是菱形，E是延长线上一点，F是延长线上一点，且请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等(只须证明一组线段相等即可).(1)连结；(2)猜想：=；(3)证明：如图20,已知正方形ABCD的对角线AC、相交于点O,E是AC一点，