广东省高州市南塘中学2011届高三年级11月月考试卷(文)

1、PAGE 广东省高州市南塘中学2011届高三年级11月月考数 学 试 题（文）一、选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分）1若集合M x |3x1, xR ，N x |1x2, xZ ，则MN （）A0B1,0 C1,0,1 D2，1,0, 1,22命题“若，则”的逆否命题是（ ）A若，则或 B若，则C若或，则 D若或，则3设集合，,那么“”是“”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4已知向量不共线，,如果，那么 （）Ak1且与同向 Bk1且与反向Ck1且与同向 Dk1且与反向5sin（eq f(3,2)x）eq f(3,5)，则cos2x

2、的值为 （）Aeq - f(7,25) Beq f(14,25) Ceq - f(16,25) Deq f(19,25)6在ABC中，角A，B均为锐角，且cosAsinB，则ABC的形状是 （）A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形7若曲线在点处的切线方程是，则（ ）A BC D8已知f（x）lg（eq r(x21)ax）是一个奇函数，则实数a的值是 （）A1 B1 C10 D19已知函数f（x）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式可能为 （）Af（x）2sin（eq f(x,2)eq f(,6)） Bf（x）eq r(2)sin（4xeq f(,4)）Cf（x）2sin（e

3、q f(x,2)eq f(,6)） Df（x）eq r(2)sin（4xeq f(,4)）10设，定义一种向量积：（a1b1，a2b2）已知点，eq blc(rc)(avs4alco1(2，f(1,2)，eq blc(rc)(avs4alco1(f(,3)，0)，点Q在yf（x）的图象上运动，满足 （其中O为坐标原点），则yf（x）的最大值A及最小正周期T分别为 （）A2， B2,4 Ceq f(1,2)，4 Deq f(1,2)，二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）11函数的定义域是_12已知（3,2），b（1,2），（），则实数_13在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，

4、c，已知B60，C75，a4，则b_14一元二次方程有一个正根和一个负根的充要条件是 三、解答题（本大题共6小题，共80分）15（满分12分）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,设S为ABC的面积，满足。（）求角C的大小；（）求的最大值。16（满分12分）已知向量与互相垂直，其中（1）求和的值；（2）求函数的值域。17.（分14分）已知双曲线的离心率为，右准线方程为。 （1）求双曲线C的方程； （2）已知直线与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆上，求m的值 18（满分14分）如图，扇形中，在弧上有一动点，过作PCOB交于，设，（1）求及OC的长（可用表示）;（2）

5、求面积的最大值及此时的值。19（满分14分）为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层。某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元。该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元。设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和。（1）求的值及的表达式。（2）隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求最小值。20（满分14分）已知函数 （1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）当时，讨论的单调性参考答案一、选择题1B解析：因为集合N1,0,1,2，所以MN1,02D

6、3B4D解析：且不共线，存在唯一实数使,，eq blcrc (avs4alco1(k，,1，)eq blcrc (avs4alco1(k1，,1.)故选D5A6C解析：cosAsin（eq f(,2)A）sinB，eq f(,2)A，B都是锐角，则eq f(,2)AB，ABeq f(,2)，Ceq f(,2)7A解析： ， ，在切线， 8D解析：据题意知：f（x）f（x）lg（eq r(x21)ax）lg（eq r(x21)ax）0，即lg（eq r(x21)）2（ax）2lg（1a2）x210，即（1a2）x20，而x不恒为0，则必有1a20a1，代入检验，函数定义域均关于原点对称9A解析：

7、设函数f（x）Asin（x），由函数的最大值为2知A2，又由函数图象知该函数的周期T4（eq f(5,3)eq f(2,3)）4，所以eq f(1,2)，将点（0,1）代入得eq f(,6)，所以f（x）2sin（eq f(1,2)xeq f(,6)）10C解析：设Q（x ，y ），（x ，y ），（x ，y ）eq blc(rc)(avs4alco1(2，f(1,2) eq blc(rc)(avs4alco1(f(,3)，0)eq blc(rc)(avs4alco1(f(,3)，0)，所以最大值为eq f(1,2)，周期为4二、填空题1112（），（）150，eq f(1,5)13易知A45

8、，由正弦定理eq f(a,sinA)eq f(b,sinB)得eq f(4,sin45)eq f(b,sin60)，解得b2eq r(6)14a0三、解答题15解：（1）由题意可知，；（2）当ABC为等边三角形的时候取得最大值。16解：（1）与互相垂直，则，即，代入得，又，（2），当，有最大值；当，有最小值。所以，值域为17（1）由题意，得，解得，所求双曲线的方程为（2）设AB两点的坐标分别为，线段AB的中点为，由得（判别式）,点在圆上，18解：（1），中，（2）因此，当，即时，19解：（1）设隔热层厚度为，由题设，每年能源消耗费用为再由，得， 因此，而建造费用为最后得隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和为（2），令，即解得，（舍去）当 时， 当时， ， 故是 的最小值点，对应的最小值为。即当隔热层修建厚时， 总费用达到最小值70万元。20解：（1）当时，则，又，则曲线在点处的切线斜率为，因此，切线方程