七年级找规律经典题汇总带答案

1、- -、数字排列规律题1、观察下列各算式：1+3=4二22,1+3+5=9二32,1+3+5+7=16二42按此规律（1）试猜想：1+3+5+7+-+2005+2007的值？（2）推广:1+3+5+7+9+-+（2n-1）+（2n+1）的和是多少?2、下面数列后两位应该填上什么数字呢？235812173、请填出下面横线上的数字。112358214、有一串数，它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、聪明的你猜猜第100个（）二、几何图形变化规律题1、观察下列球的排列规律（其中是实心球，O是空心球）：OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO从第1个球起到第2004个球止，共

2、有实心球个.2、观察下列图形排列规律（其中是三角形，是正方形，O是圆）。厶。口。口，若第一个图形是正方形，则第2008个图形是（填图形名称）.三、数、式计算规律题1、已知下列等式：13=12；13+23=32；13+23+33=62；13+23+33+43=102；TOC o 1-5 h z由此规律知，第个等式是.2、观察下面的几个算式：1+2+1=4，1+2+3+2+1=9,1+2+3+4+3+2+1=16,1+2+3+4+5+4+3+2+1=25,根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：1+2+3+99+100+99+3+2+1=.23344553、已知：2,=22,3,=32,4

3、,=42x,5,=5x一，38815152424bb，若10,=102X-符合前面式子的规律，贝临,b=aa规律发现专题训练1.用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案：第（4）个图案中有黑色地砖4块；那么第（n）个图案中有白色地砖块。- -隔裂分家万2我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好,事非。”如图,在一个边长为1的正方形纸版上，依次贴上面积为2,4，1，的矩形彩色纸片5为大于1的整数）。请你用“数形结合”的思想，依数形变化的规律，计算111丄=。2482n4将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续

4、对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次攜一次对折第二决对折蠶三眾对折- #- -观察下面一列有规律的数根据这个规律可知第n个数是123456-12-34-56-7-910-1112-1314-15163,8，24,35,48（n是正整数）8观察下面一列数：-1,2，-3，4，-5，6，-7，.,将这列数排成下列形式按照上述规律排下去，那么第10行从左边第9个数是14.先观察丄丄=（1!）（11）=11=-1x22x3122333丄+丄+丄=（1，1）（1，1）（1，1）=11=31x22x33x412233444再计算占2334船）的值若“！”是一种数学运算符号，并且1!=1，2!=2X1

5、=2，3!=3X2X1=6,4!=4X3X2X1，则地的值为98!25观察下列图形的构成规律，根据此规律，第8个图形中有个圆.OOO0OOOOOO000OOOOOO0OOOOOOOOOOOOO第1个第2个第3个第4个26、根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第n个图中有个点.27、找规律.下列图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第n幅图中共有个.- #-七年级上数学专题训练之找规律- -1、如图，用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第100个图案需棋子枚.圏案1圏案圏累34、观察图中每一个大三角形中白色三角形的排

6、列规律，则第5个大三角形中白色三角形有个it7TKT*#A第1个圏范第2个圈紙第3牛图形- -七年级上数学专题训练之找规律- #-6、如图，图，图，图，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是，第n个“广”字中的棋子个数是9、将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，如此继续下去，结果如下表则莹（用含n的代数式表示）所剪次数正三角形个数10、用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形，则第n个图案中正三角形的个数为（用含n的代

7、数式表示）.刪一卒HI宝XXXX毎*雌XXXXSrid-13、用火柴棒按照如图所示的方式摆图形，则第n个图形中，所需火柴棒的根数是- #-七年级上数学专题训练之找规律- #-14、下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：拼搭第1个图案需4根小木棒，拼搭第2个图案需10根小木棒，依次规律，拼搭第8个图案需小木棒土根.第个第片第3个第4个- #-七年级上数学专题训练之找规律- #- #-七年级上数学专题训练之找规律- #-15、一张长方形桌子需配6把椅子，按如图方式将桌子拼在一起，那么8张桌子需配椅子把.16、下列每个图是由若干个圆点组成的形如四边形的图案，当每条边（包括顶点）上有n（

8、n- #-七年级上数学专题训练之找规律- #- -七年级上数学专题训练之找规律- #-三2个圆点时，图案的圆点数为S.按此规律推断S关于n的关系式为:S=nnn七年级上数学专题训练之找规律- #-七年级上数学专题训练之找规律- -*n=2.S2=4f=3.S3=S捏斗17、如图是由火柴棒搭成的几何图案，则第n个图案中有根火柴棒.（用含n的代数式表示）4根根19、观察表一，寻找规律.表二，表三分别是从表一中选取的一部分，则a+b的值为表一：01132537表二：1114a表三：111317b25811371115七年级上数学专题训练之找规律- #-七年级上数学专题训练之找规律- #-七年级上数学

9、专题训练之找规律- -七年级上数学专题训练之找规律- #-20、如图所示的图案是由正六边形密铺而成，黑色正六边形周围第一层有六个白色正六边形,则第n层有个白色正六边形.21、把边长为3的正三角形各边三等分，分割得到图，图中含有1个边长是1的正六边形；把边长为4的正三角形各边四等分，分割得到图，图中含有3个边长是1的正六边形；把边长为5的正三角形各边五等分,分割得到图，图中含有6个边长是1的正六边形;依此规律，把边长为7的正三角形各边七等分，并按同样的方法分割，得到的图形中含有个边长是1的正六边形.（图）（图）22、观察下列图形的排列规律（其中，口，分别表示五角星、正方形、圆）口若第一个图形是圆

10、，则第2008个图形是（填名称）.23、下列图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个菱形，第2幅图中有3个菱形，第3幅24、如图，观察下列图案，它们都是由边长为lcm的小正方形按一定规律拼接而成的，依此规律，则第16个图案中的小正方形有个.图中有5个菱形，按照图示的规律摆下去，则第n幅图中有个菱形.七年级上数学专题训练之找规律- -七年级上数学专题训练之找规律- #-25、用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子枚.（用含n的代数式表示）第1个團第卫个图第3个图27、如图所示是一副“三角形图”，第一行有一个三角形，第二行有2个三角形，第三行有4个三角形，

11、第四行有8个三角形，你是否发现三角形的排列规律，请写出第七行有一个三角形28、如图，用3根小木棒可以摆出第（1）个正三角形，加上2根木棒可以摆出第（2）个正三角形，再加上2根木棒可以摆出第（3）个正三角形这样继续摆下去，当摆出第（n）29、观察下列图形，根据变化规律推测第100个与第个图形位置相同.30、如图，用火柴棒按以下方式搭小鱼，搭1条小鱼用8根火柴棒，搭2条小鱼用14根，,则搭n条小鱼需要根火柴棒.（用含n的代数式表示）参考答案（一）:一、1、（1）10042（2）（n1）22、2330。数列中每两个相邻数字间的差分别是1，2，3，4，5，6，7。3、13。这一数列后面一个数是前面相邻

12、两个数的和。4、34。考虑时，可以从第一个数开始，每3个数加一个括号（1，2，3），（2，3，4），（3，4，5），一共加了33个括号，剩下的一个必是第100个。每个括号的第一个数分别是1,2，3，因此第100个数必然是34。二、1、6022、圆三、1、13+23+33+43+531522、100003、109.规律发现专题训练答案1.4n+22.13.(1)5;7;9(2)15(3)2n-14.15;?5.n/n(n+2)6.457.n+18.909.?10.511.D12.(1)12+2a;12+3a;12+a(n-1)(2)a=2;5413.7;11;n/(n+1)+114.n/(n+1)21.990022.C23.(2)16；26；17824(1)13;16;(2)3n+1;(3