桥梁设计毕业论文

1、. 摘要关键词：简支T梁桥；设计；验算本设计是关于哈泥河2号桥的施工图设计，依据适用、经济、平安、美观的原则，本桥采用双跨预应力混凝土简支T型梁桥，全桥长60m，跨径布置为：230m，梁高1.8m。桥面宽度为：0.5m防撞栏+9m机动车道+0.5m防撞栏，桥面纵坡为2%。河床地质条件较差，多为粘土、亚粘土、细沙、粗砂等，采用柔性墩，根底均为钻孔灌注桩。主梁采用50号混凝土。后法施工，采用两端同时拉。无通航要求。本文主要阐述了该桥的设计和计算 过程。首先进展桥型方案比选，对主桥进展总体构造设计，然后对上部构造进展力、配筋计算，强度、应力及变形验算。具体包括以下几个局部：桥型方案比选桥型布置，构造

2、各局部尺寸凝定选取计算构造件图恒载力计算活载力计算荷载组合配筋计算预应力损失是计算截面强度验算截面应力及变形验算施工图设计目录1 总论.1 1.1 概述.1 1.2 桥梁的组成和分类.1 1.2.1 桥梁的组成.1 1.2.2 桥梁的分类.2 1.2.3 桥梁的其他分类简述.2 1.3 桥梁的总体规划.32 上部构造的计算.4 2.1 设计资料及构造布置.4 2.1.1 设计资料.4 2.1.2 横截面沿跨长的变化.7 2.1.3 横隔梁的位置.7 2.2 主梁的作用效应计算.8 2.2.1 永久作用效应就算.8 2.2.2 可变作用效应计算.10 2.2.3 主梁作用效应组合.15 2.3

3、预应力钢筋计算.16 2.3.1 钢筋面积的估算及钢束布置.16 2.3.2 主梁截面几何特性计算.21 2.3.3 持久状况界面承载能力极限状态计算.23 2.3.4 钢束预应力损失估算.25 2.3.5 应力验算.30 2.3.6 抗裂性验算.34 2.3.7 主梁变形挠度计算.37 2.3.8 锚固区局部承压计算.39 2.4 横隔梁计算.41 2.4.1 确定作用在跨中横隔梁上的可变作用.41 2.4.2 跨中横隔梁作用效应影响线.42 2.4.3 截面作用效应计算.46 2.4.4 截面配筋计算.46 2.5 行车道板计算.47 2.5.1 悬臂板荷载效应计算.47 2.5.2 连续

4、板荷载效应计算.49 2.5.3 界面设计、配筋与承载力验算.54 2.6 支座计算.55 2.6.1 选定支座的平面尺寸.55 2.6.2 验算支座的厚度.56 2.6.3 验算支座偏移.56 2.6.4 验算抗滑性能.573 下部构造计算.58 3.1 设计资料.58 3.2 盖梁计算.59 3.2.1 荷载计算.59 3.2.2 力计算.65 3.2.3 截面配筋计算及应力验算.67 3.3 桥墩墩柱设计.69 3.3.1 荷载计算.69 3.3.2 截面配筋计算及应力验算.71 3.4 钻孔桩计算.73 3.4.1 荷载计算.73 3.4.2 桩长计算.75 3.4.3 桩的力计算m法

5、.76 3.4.4 桩身截面配筋与承载力验算.78 3.4.5 墩顶纵向水平位移验算.79主要参考文献.81致.821 总论1.1 概 述 桥梁工程在学科上属于土木工程分支，在功能上是交通工程的咽喉。大力开展交通运输业，是加速实现四个现代化的重要保证。四通八达的现代交通，对于加强各民族的团结，开展国民经济，促进文化交流和稳固国防等方面，都有非常重要的作用。在公路、铁路、城市和农村道路交通及水利等建立中，为了跨越各种障碍如河流等必须修建各种类型的桥梁与涵洞，因之桥涵又成了陆路交通中的重要组成局部。桥梁和涵洞的造价一般来说平均占公路总造价的10-20%,特别是在现代高级公路以及城市高架道路的修建中

6、，桥梁不仅在工程规模上十分巨大，而且也往往是保证全线早日通车的关键。随着科技的进步和经济、社会、文化水平的提高，人们对桥梁建筑提出了更高的要求。经过几十年的努力，我国的桥梁工程无论在建立规模上，还是在科技水平上，均已跻身世界先进展列。各种功能齐全、造型美观的立交桥、高架桥，横跨长江、黄河等大江大河的特大跨度桥梁，如雨后春笋频频建成。目前随着国家公路国道主干线规则的编制完成，几十千米长的跨海湾、海峡特大桥梁的宏伟建立工程已经摆在我们面前，并以逐渐开场建立，我们广阔桥梁工程技术人员将不断面临着建立新颖和复杂桥梁构造的挑战，肩负着荣耀而艰巨的任务。1.2 桥梁的组成和分类1.2.1 桥梁的组成 概括

7、的说，桥梁有四个根本局部组成，即上部构造superstructure)、下部构造superstructure)、支座(bearing)和附属设施accessory)。上部构造是在线路中断时跨越障碍的主要承重构造，是桥梁支座以上无铰拱起拱线或钢架主梁底线以上跨越桥孔的总称，当跨越幅度越大时，上部构造的构造也就越复杂，施工难度也相应增加。下部构造包括桥墩pier)、桥台abutment)和根底foundation。支座是在桥跨构造与桥墩或桥台的支撑处所设置的传力装置。附属设施包括桥面系bridge decking、伸缩缝e*pansion joint、桥梁与路堤衔接处的桥头搭板transition

8、 slab at bridge head)和锥形护坡conical slope等。1.2.2 桥梁的分类桥梁构造的体系包括梁、拱、刚架、吊桥与组合体系。1梁式体系：梁式体系是以梁的抗弯能力来承受荷载的。梁分简支梁、悬臂梁、固端梁和连续梁。 2拱式体系：拱式体系的主要承重构造式拱肋或拱箱，以承压为主。拱分单铰拱、双铰拱和无铰拱。3刚架体系：刚架桥是介于梁、拱之间的一种构造形式，他是由受弯的上部梁或板与承压的下部柱或墩整体结合在一起的构造。4组合体系：a.T型刚架连续刚架都是由梁和刚架相组合的体系。他们是由预应力混凝土构造采用悬臂梁施工法而开展起来的一种体系。b.梁、拱组合体系这类体系中有系杆拱、

9、桁架拱、刚架拱等。他们利用梁的受弯与拱的承压特点组成构造。C.斜拉桥它是由承压的塔、受拉的索和受弯的梁体组合起来的一种构造体系。1.2.3 桥梁的其他分类简述按用途来划分，有公路桥、铁路桥、公路铁路了两用桥、农桥、人行桥、运水桥及其他专用桥梁。按桥梁全长和跨境的不同，分为特殊大桥、大桥、中桥和小桥。按主要承重构造所用的材料划分，有圬工桥、钢筋混凝土桥、预应力混凝土桥、钢桥和木桥等。按跨越障碍的性质，可分为跨河桥、跨线桥、高架桥和栈桥。按上部构造的行车道位置，分为上承式桥、下承式桥和中承式桥。1.3 桥梁的总体规划桥梁设计应遵循技术先进、平安可靠、适用耐久、经济合理、美观及利于环保等原则。 由于

10、桥梁是道路工程的一个组成局部，因而桥梁设计一般应符合路线布置的规定，桥梁在功能上的各项技术指标也应符合路线的要求。除了满足上述根本要求外，因桥梁建立与当地的社会、经济、文化和人民的生活密切相关，应适当考虑当地的需要，如考虑农田的排灌的需要，靠近村镇、城市、铁路及水利设施的桥梁，应结合各有关方面的要求，适当考虑综合利用。 2 上部构造计算2.1 设计资料及构造布置2.1.1 设计资料桥面净空：净9.0+20.5m只设平安带主梁跨径和全长： 标准跨径： 计算跨径： 主梁全长：桥面铺装：10cm混凝土+8cm沥青铺装设计荷载：城市B级材料：预应力钢筋：采用17标准型-15.24-1860-GB/T

11、52241995钢绞线，抗拉强度标准值 钢 筋：主筋用HRB335级钢，其他用R235级钢2.1.2 横截面布置跨径和桥面净空已确定的条件下进展规格化的构造布置。1 主梁间距与主梁片数主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济，同时加宽翼板对提高界面效率指标很有效，故在许可条件下应适当加宽T梁翼板。但标准设计主要为配合各种桥面宽度，使桥梁尺寸标准化而采用统一的主梁间距。交通部“公路钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规“JTG D62-2004中，钢筋混凝土和预应力混凝土装配式简支T型梁跨径从16m到50m，主梁间距为1.6m到2.5m。取主梁间距为2m。设计桥宽则选用五片T梁2 主梁跨中截面主

12、要尺寸拟定 1主梁高度 预应力混凝土简支梁桥的主梁高度与其跨径之比通常在1/15-1/25。当建筑高度不受限制时，增大梁高往往是较为经济的方案，应为增加梁高可节省预应力刚束用量，同时加大一般只是腹板加高，二混凝土用量增加不多。综上所述，设计中对25cm跨径的简支梁桥取用140cm。 2主梁截面细部尺寸T梁翼板的厚度主要取决于桥面板承受车轮局部荷载的要求，还应该考虑能否满足主梁受弯时上翼板受压的强度要求。这里预制T梁的翼板厚度取用15cm，翼板根部加厚到15cm以抵抗翼缘跟部较大的弯矩。为使翼板与腹板连接和顺，在界面转角处设置圆交角，以减小局部应力和便于脱模。在预应力混凝土梁中腹板因主拉应力甚小

13、，腹板厚度一般都由布置预制孔的构造决定，同时从腹板本身稳定性条件出发，腹板厚度不宜小于其高度的1/15.这里取20cm。马蹄尺寸根本由布置预应力刚束的需要确定的，设计实践说明，马蹄面积占截面总面积的1/10-1/15为适宜。初拟定马蹄宽度40cm，高度25cm，马蹄与腹板交界处做成斜坡的折线钝角，以减小局部应力。根据以上拟定的外形尺寸，就可以会出预制梁跨中截面尺寸。 3计算截面几何特性利用AutoCAD软件求得大毛截面的惯性矩 大毛截面面积 求得出大毛分块面积对上缘净距验算截面效率指标大毛截面型心至上缘距离：上核心距：下核心距：截面效率指标：说明以上初拟的主梁跨中截面是合理的。2.1.3 横截

14、面沿跨长的变化本设计主梁采用等高度形式，横截面的T梁翼板厚度沿跨长不变。梁端部区段由于锚头集中力的作用而引起较大的局部应力，也因布置锚具的需要，在距梁端一倍梁高围178cm将腹板加厚到与马蹄同宽。马蹄局部为配合刚束弯起而从四分点附近第一道横隔梁外开场向支点逐渐抬高，在马蹄抬高的同时腹板宽度亦开场变化。变化点截面腹板开场加厚处到支点距离为130cm，如图2-1。2.1.4 横隔梁的设置模型实验结果说明，在荷载作用处的主梁弯矩横向分布，当该处有横隔梁时它比拟均匀，否则直接在荷载作用下主梁弯矩很大。为减小对主梁设计起主要控制作用的跨中弯矩，在跨中设置一道中横隔梁；当跨度较大时，应设置较多的横隔梁，本

15、设计在桥跨中点和四分点、支点处设置五道横隔梁，其间距为6.00m。端横隔梁的高度与主梁同高，中横隔梁的高度为1.10m，厚度为0.17m。2.2 主梁作用效应计算2.2.1永久作用效应计算1 永久作用集度1预制梁自重跨中截面段主梁的自重四分点截面至跨中截面，长12m：马蹄抬高与腹板变宽段的自重：支点梁段的自重：边主梁的横隔梁中横隔梁的体积： 0.170.6653=0.1131m3)端横隔梁的体积： 0.170.7341=0.1248m3)所以半跨横梁重力为：预制梁永久作用集度：2二期永久作用现浇T梁翼板集度边梁现浇局部横隔梁一片中横隔梁现浇局部体积： 0.170.21.4=0.0476m3)一

16、片端横隔梁现浇局部体积： 0.250.21.35=0.0675m3所以：铺装10cm混凝土铺装： 0.10925=22.5KN/m8cm混凝土铺装： 0.08923=1.55KN/m假设将桥面铺装均摊给七片主梁，则：栏杆一侧防撞栏：5KN/m；假设将两侧防撞栏均摊给五片主梁，则：边主梁二期永久作用集度：2 永久作用效应 1计算恒载弯矩和剪力的公式 如下图，设*为计算截面离左支座的距离，并令=*/l。 主梁弯矩和剪力的计算公式分别为：作用效应计算见下表： 表2-1 1号梁永久作用效应 作用效应 跨 中 a=0.5 四 分 点 a=0.25 支 点 a=0.0第一期恒载g1 弯 矩KN/m) 18

17、25.2 1368.9 0 剪力 KN) 0 152.1 304.2第二期恒载g2 弯 矩KN/m) 811.44 608.58 0 剪力 KN) 0 67.62 135.24恒载汇总g 弯 矩KN/m) 2636.64 1977.48 0 剪力 KN) 0 219.72 439.442.2.2 可变作用效应计算冲击系数和车道折减系数按“桥规“4.3.2条规定，构造的冲击系数与构造的基频有关，因此要先计算构造的基频。简支梁桥的基频可采用以下公式估算：其中：根据本桥的基频，可计算出汽车荷载的冲击系数为：=0.1767lnf-0.0157=0.255计算主梁的何在横向分布系数 1跨中的荷载横向分布

18、系数mc 本桥桥跨设有五道横隔梁，具有可靠的横向联结、且承重构造的长宽比为：所以可以按修正刚性横梁法来绘制横向影响线和计算横向分布系数mc。求荷载横向分布系数本桥各根主梁的横截面均相等，梁数n=5，则式中：G=0.425E；l=24.00m；=50.00793307=0.03966535m4；1=4.0m；2=2.0m；3=0m；4=-2.0m；5=-4.0m；Ii=0.14751998m4计算得：=0.88按修正的刚性横梁法计算横向影响线竖标值式中：n=5；计算所用的ij值列于表2-2。 表 2-2 ij 梁 号i1i2i3i4i5 1 0.556 0.378 0.2 0.022 -0.12

19、5 2 0.378 0.289 0.2 0.011 0.022 3 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2计算荷载横向分布系数1号主梁横向影响线和最不利布载图式如以下图： 图2-3 跨中截面横向分布系数计算图示可变作用城市B级：对于1号梁：横向分布系数mcq=0.5(0,5471+0.394+0.2834+0.1302=0.6779 2支点的荷载横向分布系数m0采用按杠杆原理法绘制荷载横向影响线并进展布载，各梁活载的横向分布系数可计算如下：1号梁： moq=0.50.95+0.5=0.5 图2-4 支点截面横向分布系数计算图示3横向分布系数汇总如表 表2-3 横向分布系数汇总表 荷载类别 mc

20、 mo 汽车荷载 0.6779 0.5车道荷载的取值计算弯矩时，车道荷载的均布荷载标准值qm=9.50KN/m；计算剪力时，均布荷载标准值qQ=11.0KN/m，所加集中荷载P=160KN 计算可变作用效应在可变作用效应计算中，本设计对于横向分布系数的取值做如下考虑：支点处横向分布系数取mo,从支点到第一根横隔梁段，横向分布系数从mo直线过度到mc，其余梁段均取mc。1求跨中截面的最大弯矩和最大剪力 计算跨中截面最大弯矩和最大剪力采用直接加载求可变作用效应，图2-5示出跨中截面作用效应计算图示。计算公式为： 式中： S-所求截面汽车标准荷载的弯矩或剪力 Qk-车道均布荷载标准值 Pk-车道集中

21、荷载标准值-影响线上同号区段的面积 Y-影响线上最大坐标值 图2-5 跨中截面里计算图示可变作用汽车标准效应对1号梁Mma*=0.50.67799.5624-0.177960.9539+0.67791606=1089.41KN/mVma*=0.50.6779110.512-0.50.17790.833+0.67791600.5=75.14KN可变作用冲击效应：M=1089.410.255=277.80KN/mV=75.140.255=19.16KN 2求四分点截面的最大弯矩和最大剪力 图2-6 四分点截面力计算图示可变作用汽车标准效应Mma*=0.50.67799.54.524-0.50.66

22、79-0.569.51.5+0.5+0.66791604.5=814.66KNmVma*=0.50.67790.759.518-0.50.177969.50.0833+0.67791600.75=122.70KN可变作用冲击效应M=814.660.255=391.80KN/mV=122.700.255=31.29KN 3求支点截面最大剪力 图1-7 支点截面力计算图示可变作用汽车效应：Vma*=0.50.67799.524-0.50.6779-0.569.50.917+0.083+0.5160=155.21KN)可变作用汽车冲击效应：V=155.210.255=39.58(KN2.2.3 主梁

23、作用效应组合 表2-7 主梁作用效应组合序 号 荷载类别 跨中截面 四分点截面 支点 Mma* Vma* Mma* Vma* Vma* KN/m KN KN/m KN KN(1)第一期永久作用1825.2 0 1368.9 152.1 304.2(2)第二期永久作用 511.4 0 608.58 67.62135.24(3) 总永久作用2336.64 01977.48 219.72439.44(4)可变作用汽车1089.41 75.14 814.66 122.70155.21(5) 可变作用冲击 277.80 19.16 207.74 31.2939.58(6) 标准组合4003.85 94.

24、302999.88 373.71634.23(7) 短期组合3399.23 52.602547.74 305.61548.09(8) 极限组合5078.06132.023804.34 479.25800.042.3 预应力钢筋计算2.3.1 钢筋面积的估算及钢束布置预应力钢筋截面积估算按构件正截面抗裂性要求估算预应力钢筋数量对于A类局部预应力混凝土构件，根据跨中截面抗裂要求，由下式可得跨中截面所需的有效预加力为式中的Ms为正常使用极限状态按作用或荷载短期效应组合计算的弯矩值；由表有：Ms=4666.629KN/m设预应力钢筋截面重心距截面下缘为ap=100mm，则预应力钢筋的合理作用点至截面重

25、心轴的距离为ep=yb-ap=1088.6mm；钢筋估算时，截面性质近似取用全截面的性质来计算，由表13-5可得跨中截面全截面面积A=7500cm3，全全截面对抗裂验算边的弹性抵抗距为W=I/yb=286.54178109/1188.6=241.08106mm3。所以有效预加力合力为：=2.99156106N预应力钢筋的拉控制应力为con=0.75fpk=0.751860=1395MPa，预应力损失按拉控制应力的20%估算，则可得需要预应力钢筋的面积为：采用3束715.24钢绞线，预应力钢筋的截面积为Ap=37140=2490mm2。采用夹片式群锚，70金属波纹管成孔。预应力钢筋布置 1跨中截

26、面预应力钢筋的布置后法预应力混凝土受弯构件的预应力管道布置应符合“公路桥规“中的有关构造要求。参考已有的设计图纸并按“公路桥规“中的构造要求，对跨中截面的预应力钢筋进展初步布置。图2-8 2锚固面钢束布置为使施工方便，全部3束预应力钢筋均锚于梁端。这样布置符合均匀分散的原则，不仅能满足拉的要求，而且N1、N2在梁端均弯起较高，可以提供较大的预剪力。 图2-8 端部及跨中预应力钢束布置图 3其他截面钢束位置及倾角计算钢束弯起形状、弯起角及其弯曲半径采用直线段中接圆弧曲线段的方式弯曲，为使预应力钢筋的预加力垂直作用于锚垫板，N1、N2和N3弯起角，均取=9o；各钢束的弯曲半径为：RN1=40000

27、mm；RN2=30000mm；RN3=15000mm。钢束各控制点位置确实定以N3号束为例，其弯起布置如下图由确定导线点距锚固点的水平距离：=300cot10o=1701mm由确定弯止点至导线点的水平距离：=15000tan5o=1312mm所以弯止点至跨中截面的水平距离为： LW=Ld-Lb2=1701+1312=3013mm则弯止点至跨中截面的水平距离为： *k=(24000/2+312)-LW=3013mm根据圆弧切线的性质，图中弯止点沿切线方向至导线点的距离与弯起点至导线点的水平距离相等，所以弯止点至导线点的水平距离为： =1312cos10o=1292mm故弯止点至跨中截面的水平距离

28、为： *k+Lb1+LB2=9299+1292+1312=11903mm同理可以计算N1，N2的控制点位置，将各钢束的控制参数汇总于表2-8中。 表2-8 各钢束弯曲控制要素表钢束号升高值mm弯起角0 弯起半径 R支点至锚固点的水平距离d弯起点距跨中截面水平距离*k弯止点距跨中截面的水平距离mmN1 1200 1040000 156 2419 9366N2 700 1030000 256 6229 11439N3 400 1015000 312 9299 11903各截面钢束位置及其倾角计算仍以N3束为例图2-11，计算钢束上任一点i离梁底距离ai=a+ci及该点处钢束的倾角i，式中a为钢束弯

29、起前其重心至梁底距离，a=100mm；ci为i点所在计算截面处钢束位置的升高值。计算时，首先应判断处i点所在处的区段，然后计算ci和i。当*i+*k)0时，i点位于直线段还未弯起，ci=0，故ai=a=100mm；i=0。当0*i+*k)L1b-L2b)时，i点位于圆弧弯曲段，按下式计算ci及i，即：当(*i+*k)L1b-L2b)时，i点位于靠近锚固端的直线段，此时 i=0=9o,按下式计算ci各截面钢束位置ai及其倾角i计算详见表13-8。 表2-9 面钢束位置ai及其倾角i计算表 计 算截 面钢束 *kmm)Lb1+LB2 (mm)(*i+*k) (mm)Cimm)ai=a+ci(mm)

30、跨 中截 面N1 2419 6947为负值，钢筋尚未弯起 0 0 100N2 6229 5210N3 9299 2604L/4截面N1 2419 6947 3581 5.136 161 261N2 6229 5210 负值 0 0 100N3 9299 2604 负值 0 0 100变化点截 面N1 2419 6947 负值 5.251 167 267 N2 6229 5210 3661 0 0 100N3 9299 2604 负值 0 0 100支 点截 面N1 2419 6947 9581 10 1164 1264N2 6229 5210 5771 10 560 660N3 9299 26

31、04 2701 10 245 345钢束平弯段的位置及平弯角N1、N2、N3三束预应力钢绞线在跨中截面布置在同一水平面上，而在锚固端肋板中必须从两侧平弯道肋板中心线上，为了便于施工布置预应力管道，N2、N3在梁中必须从两侧平弯采用一样的形式，其平弯位置如图13-23所示。平弯段有两段曲线弧，每段曲线弧的弯曲角为： 2-11 钢束平弯示意图尺寸单位：mm非预应力钢筋截面积估算及布置 (1)按构件承载能力极限状态要求估算非预应力钢筋数量在确定预应力钢筋数量后，非预应力钢筋根据正截面承载能力极限状态的要求来确定。设预应力钢筋和非预应力放进的合力点到截面底边的距离为：a=80mm，则有h0=h-a=1

32、800-80=1720mm先假定为第一类T形截面。由公式计算受压区高度*1.05078.06106=22.42000*1320-*/2求得 *=88.9172mm则根据正截面承载力计算需要的非预应力钢筋截面积为：=2528.5mm采用6根直径为25mm的HRB335钢筋，提供的钢筋截面面积为AS=2945mm2。在梁底布置成一排图2-12，其间距为60mm,钢筋重心到底边的距离为as=45mm。 图2-12 非预应力钢筋布置图尺寸单位：mm)2.3.2 主梁截面几何特性计算后法预应力混凝土梁主梁截面几何特性应根据不同的受理阶段分别计算。本例如中的T形梁从施工到运营经理了如下三个阶段。主梁预制并

33、拉预应力钢筋主梁混凝土到达设计强度的90%后，进展预应力的拉，此时管道尚未压浆，所以其截面的特性为计入非预应力钢筋影响将非预应力钢筋换算为混凝土的净截面，该截面的截面特性计算中应扣除预应力管道的影响，T梁翼板宽度为1600mm。灌浆封锚，主梁吊装就位并现浇400mm湿接缝 预应力钢筋拉完成并进展管道压浆、封锚后，预应力钢筋能够参与截面受力。主梁吊装就位后现浇400mm湿接缝，但湿接缝还没有参与截面受力，所以此时的截面特性计算采用计入非预应力钢筋何预应力钢筋影响的换算截面，T梁翼板宽度为1600mm。3桥面、栏杆及人性道施工和运营阶段桥面湿接缝结硬后，主梁即为全截面参与工作，此时截面特性计算采用

34、计入非预应力钢筋何预应力钢筋影响的换算截面，T梁翼板有效宽度为2000mm。截面几何特性的计算可以列表进展。以第一阶段跨中截面为例列表13-9中。同理，可求得其它受理阶段控制截面几何特性如表2-10所示。表2-10 第一阶段跨中截面几何特性计算表分 块名 称分块面积Ai(mm2)Ai重心至梁顶距离yi对梁顶边的面积矩Si=Aiyimm3自身惯性矩Iimm4) (yu-yi) mm I*(mm4)截面惯性矩 I=Ii+I* (mm4)混凝土全面 积610103508.8310.368106137.4391094.60.0129109非预应力钢筋换算面积14.127103135519.142106

35、0-841.610.12109预留管道面积-11.5451031300-15.0091060-786.6-7.14109净截面面积612.582103513.4314.501106137.4391092.906109140.345109 表2-11 各控制截面不同阶段的截面几何特性汇总表受 力阶 段计算截面A(103mm2)Yu(mm)Yb(mm)ep(mm)I(109mm4) W(mm3)Wu=I/yuWb=I/ybWp=I/yp阶段1：孔道压浆跨中截面612.582513.4886.6786.6140.32.7331.5831.784L/4截面612.582514.4885.6731.91

36、41.32.751.5951.931变化点截面612.582514.5855.6729.9141.32.751.5961.94支点截面774.582546.3853.797.492.71.701.099.52阶段2：管道硬结后至湿接缝硬结前跨中截面635.672542858.0758154.082.841.802.03L/4截面635.672541859.0705.3153.12.831.782.17变化点截面635.672541.0859.0703.3153.12.831.782.17支点截面797.672 549.2 850.8 94.5 9.5 1.73 1.12 10.1阶段3：湿接缝

37、硬结后跨中截面695.670 510.2 861.8761.8153.2 2.85 1.78 2.01L/4截面695.670 508.2 861.8 708.1 153.2 2.85 1.78 2.16变化点截面695.672 508.2 871.8 716.1 147.5 2.79 1.69 2.06支点截面857.672 548.0 852.0 95.7 9.5 1.74 1.12 9.932.3.3 持久状况截面承载能力极限状态计算正截面承载力计算一般取弯矩最大的跨中截面进展正截面承载力计算。1求受压区高度*先按第一类T形截面梁，略去构造钢筋影响，由下式计算混凝土受压区高度*：受压区全

38、部位于翼缘板，说明确实是第一类T形截面梁。正截面承载力计算 跨中截面的预应力钢筋何非预应力钢筋的布置见图2-8和图2-12，预应力钢筋和非预应力钢筋的合力作用点到截面底边距离a为：所以： h0=h-a=1400-90=1310mm 梁跨中截面弯矩组合设计值：Md=7548.542KNm。界面抗弯承载力：=22.420001011310-101/2 =5698.986 KNm 5078.06 KNm 跨中截面正截面承载力满足要求。斜截面承载力计算1斜截面承载力计算预应力混凝土简支梁应对按规定需要验算的各个截面进展斜截面抗剪承载力验算。首先，根据公式进展截面抗剪强度上、下限复核，即： 0.5010

39、-3ftdbh0r0bd0.5110-3 式中的vd为验算截面处剪力组合设计值，这里vd=479.25KN；fcu,k为混凝土强度等级，这里fcu,k=50MPa，b=200mm腹板宽度；h0为相应于剪力组合设计值处的截面有效高度，即自纵向受拉钢筋合力点包括预应力钢筋何非预应力钢筋至混凝土受压边缘的距离，这里纵向受拉钢筋合力点距截面下缘的距离为：所以h0=1400-136=1264mm；2为预应力提高系数，2=1.25；代入上式得： r0vd=1.0479.25=479.25 KN0.5010-3ftdbh0=0.510-31.251.832001264=289.14KNr0vd0.5110-

40、3=0.5110-32001264=893.783KNr0vd计算说明，截面尺寸满足要求，但需配置抗剪钢筋。 斜截面抗剪承载力按式13-18计算，即： r0vdVCS+Vpb 式中：其中：1-异号弯矩影响系数，1=1.0；2-预应力提高系数，2=1.25；3-受压翼缘的影响系数，3=1.1； P=100=2.322 箍筋选用双肢直径为10mm的HRB335钢筋，fsv=280MPa，间距Sv=200mm，则：Asv=278.54=157.08mm，故： sinp采用全部3束预应力钢筋的平均值，即 Sinp=0.042，所以， 变化点截面处斜截面抗剪满足要求。非预应力构造钢筋作为承载力储藏，未予

41、考虑 。斜截面抗弯承载力由于钢束均锚固于梁端，钢束数量沿跨长方向没有变化，且弯起角度缓和，其斜截面抗弯强度一般不控制设计，故不另行验算。2.3.4 钢束预应力损失估算预应力钢筋拉锚下控制应力con 按“公路桥规“规定采用con=0.75fpk=0.751860=1395MPa钢束应力损失预应力钢筋与管道间摩擦引起的预应力损失l1 对于跨中截面：；d为锚固点到支点中线的水平距离；、k分别为预应力钢筋与管道壁的摩擦系数及管道每米局部偏差对摩擦的影响系数，采用预埋金属波纹管成型时，由附表2-5查得，=0.25，k=0.0015；为拉端到跨中截面间，管道平面转过的角度，这里N1只有竖弯，其角度为N1=

42、0=10o,N2和N3不仅有竖弯还有平弯，其角度应为管道转过的空间角度，其中竖弯角度为0=10o,平弯角度为H=24.569=9.138o,所以空间转角为N2=N3=12.8o 表2-12 跨中截面1-1各钢束摩擦应力损失值钢束*k*con (o)弧 度 N1100.1750.043812.1560.01820.0601139583.84 N213.550.23650.0591312.2560.01840.07461395104.07 N313.550.23650.0591312.3120.01850.07471395104.21 平 均 值97.33 同理，可算出其他控制截面处的 值。各截面

43、摩擦应力损失值平均值的计算结果，列于下表。 表2-13 各设计控制截面平均值 截面 跨中 L/4 变化点 支点平均值 97.33 70.82 70.15 0.5锚具变形，钢筋回缩引起的应力损失 计算锚具变形、钢筋回缩引起的应力损失，后法曲线布筋的构件应考虑锚固后反摩阻的影响。 首先计算反摩阻影响长度lf，即： 式中的为拉端锚具变形值，由附表2-6查得夹片式锚具顶压拉时为4mm；为单位航渡由管道摩阻引起的预应力损失，；为拉端锚下拉控制应力，为扣除沿途管道摩擦损失后锚固端预拉应力，；l为拉端至锚固端的距离，这里的锚固端为跨中截面。将各束预应力钢筋的反摩阻影响长度列表计算于下表中。 反摩阻影响长度计

44、算表钢束MPaMPaMPal(mm) MPa/mmLf(mm)N1139583.841311.1612156 0.0069010632N21395104.071290.9312256 0.008499585N31395104.211290.7912312 0.008469602 求得Lf后可知三束预应力钢绞线均满足lfl,所以距拉端为*处的截面由锚具变形和钢筋回缩引起的考虑反摩阻后的预应力损失按下式计算，即： 式中的为拉端由锚具变形引起的考虑反摩阻后的预应力损失，。假设*lf则表示该截面不受反摩阻影响。将各控制截面的计算列于下表中。 表2-14 锚具变形引起的预应力损失截面钢束*(mm) lf

45、 (mm) (MPa)(MPa)各控制截面的平均值MPa跨中截面 N11215610632146.72 *lf 截面不受反摩阻力影响 0 N2122569585162.75 N3123129602162.47L/4截面 N1615610632146.7261.77 59.00 N262569585162.7556.53 N363129602162.4758.71变化点截面 N1607610632146.7262.87 59.26 N2 6176 9585162.7557.88 N362329602162.4757.02支点截面N115610632146.72 144.57 153.39N225

46、69585162.75158.40N33129602162.47157.193预应力钢筋分批拉时混凝土弹性压缩引起的应力损失 混凝土弹性压缩引起的应力损失取按应力计算需要控制的截面进展计算。对于简支梁可取L/4截面进展计算，并以其计算结果作为全梁各截面预应力钢筋应力损失的平均值。也可直接按简化公式进展计算，即：式中： m-拉批数，m=3；-预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值，按拉时混凝土 的实际强度等级计算；假定为设计强度90%，即=0.9C50=C45，查附表1-2得=3.35104MPa，故-全部预应力钢筋m批的合力NP在其作用点全部预应力钢筋重心点处所产生的混凝土正应力，截面特性按

47、表13-10中第一阶段取用。其中=1395-70.82-44.372940=3762.641KN所以 钢筋松弛引起的预应力损失 对于采用超拉工艺的低松弛级钢绞线，由钢筋松弛引起的预应力损失按下式计算，即： 式中， -拉系数，采用超拉，取=0.9-钢筋松弛系数，对于低松弛钢绞线，取=0.3-传力锚固时的钢筋应力，这里仍采用L/4截面的应力值作为全梁的平均值计算，故有：=1395-70.82-59.00-39.11=1226.07MPa 所以： =27.4MPa混凝土收缩、徐变引起的损失混凝土收缩、徐变终极值引起的受拉区预应力钢筋的应力损失可按下式计算，即： 式中， -加载龄期为t0时混凝土收缩应

48、变终极值和徐变系数终极值； t0-加载龄期，即到达设计强度90%的龄期，近似按标准养护条件计算则有：，则可得t20d；对于二期恒载G2的加载龄期，假定为=90d。 该梁所属的桥位于野外一般地区，相对湿度为75%，其构件理论厚度由图可得2AC/u=2750000/4986=302,由此查表12-4并插值得相应的徐变系数终极值为=，=；混凝土收缩应变终极值为：。为传力锚固时在跨中和L/4截面的全部受力钢筋包括预应力钢筋何纵向非预应力受力钢筋，为简化计算不计构造钢筋影响截面重心处，由NPI,MG1，MG2所引起的混凝土正应力的平均值。考虑到加载龄期不同，MG2按徐变系数变小乘以折减系数/。计算NPI

49、和MG1引起的应力时采用第一阶段截面特性，计算MG2引起的应力时采用第三阶段截面特性。 跨中截面： =9.12MPa L/4截面： =7.33MPa 所以：(未计构造钢筋影响取跨中与L/4截面的平均值计算，则有， 跨中截面： L/4截面：所以：将以上各项代入既得：现将各截面钢束应力损失平均值及有效应力汇总于下表中。 表2-15 各截面钢束预应力损失平均值及有效应力汇总表计算截面工作阶 段预加应力阶段使用阶段 钢束有效预应力应力损失项 目预加力阶段使用阶段跨中截面97.33 039.11136.4427.471.8399.23 1258.56q 1159.33L/4截面70.825939.111

50、68.9327.471.8399.23 1226.07 1126.84变化点截面70.1559.2639.11168.5227.471.8399.23 1226.48 1127.25支点截面0.5153.3939.1119327.471.8399.23 1202 1120.772.3.5 应力验算短暂状况的正应力验算构件在制作、运输及安装等施工阶段，混凝土强度等级为C45。在预加力和自重作用下的截面边缘混凝土的法向压应力应符合要求。短暂状况下预加力阶段梁跨中截面上、下缘的正应力上缘：下缘：其中,取用表2-15中的第一阶段的截面特性。代入上式得： =2.07MPa压 =12.91MPa压 预加力

51、阶段混凝土的压应力满足应力限制值得要求；混凝土的拉应力通过规定的预拉区配筋率来防止出现裂缝，预拉区混凝土没有出现拉应力，故预拉区只需配置配筋率不小于0.2%的纵向钢筋即可。支点截面或运输、安装阶段的吊点截面的应力验算，其方法与此一样，但应注意计算图式、预加应力和截面几何特征等的变化情况。持久状况的正应力验算截面混凝土的正应力验算 对于预应力混凝土简支梁的正应力，由于配设曲线筋束的关系，应取跨中、L/4、L/8、支点及钢束突然变化处截断或弯出梁顶等分别进展验算。应力计算的作用或荷载取标准值。汽车荷载计入冲击系数。在此以跨中截面1-1进展验算。此有：MG1=1825.2kN.m，MG2 MG22+

52、MQ=602.14+227.8+1089.41=1919.35kN.m =783mm跨中截面混凝土上边缘压应力计算值为： =10.22MPa0.5fck=0.532.4=16.2MPa持久状况下跨中截面混凝土正应力验算满足要求。2持久状况下预应力钢筋的应力验算由二期恒载及活载作用产生的预应力钢筋截面重心处的混凝土应力为：所以钢束应力为：钢束应力满足要求。持久状况下的混凝土主应力验算 本例取剪力和弯矩都有较大的L/4截面为例进展计算。实际设计中，应根据需要增加验算截面。 1截面面积矩计算按以下图进展计算。其中计算点分别取上梗肋a-a处、第三阶段截面重心轴*0-*0处及下梗肋b-b处。 图2-13

53、 变化点截面尺寸单位：cm 现以第一阶段截面梗肋a-a处以上面积对净截面重心轴*n-*n的面积矩Sna计算为例： 同理可得，不同计算点处的面积矩，现汇总于下表 表2-16 面积矩计算表界 面类 型第一阶段净截面对其重心轴第二阶段换算截面对其重心轴第三阶段换算截面对其重心轴计算点位 置 a-a *n-*n b-b a-a *n-*n b-b a-a *n-*n b-b面积矩符 号 SnaSn*0Snb面积矩1.281081.351081.11081.41081.51081.231081.531081.651081.3108主应力计算以上梗肋处a-a的主应力计算为例：剪应力剪应力的计算按式13-9

54、1进展，其中VQ为可变作用引起的剪力标准值组合，VQ=VQ1+VQ2=153.99+0=153.99kN,所以有：正应力 =7.51MPa主应力同理可得，*0-*0及下梗肋b-b的主应力如下表 表2-17 变化点截面主应力计算表计算纤维 面 积 矩剪应力正应力 主应力第一阶段 净 截 面第二阶段换算截面第三阶段换算截面a-a1.281081.401081.531081.14 7.51 -0.17 7.68*n-*n1.351081.51081.651081.17 7.16 -0.21 7.27b-b1.101081.231081.301080.88 6.06 -0.13 6.103主压应力的限

55、制值混凝土的主压应力限值为0.6fck=0.632.4=19.44MPa,与上表的计算结果比拟，可见混凝土主压应力计算值均小于限值，满足要求。 4主应力验算 将表13-17中的主压应力值与主压应力限值进展比拟，均小于相应的限值，最大主拉应力为按“公路桥规“的要求，仅需按构造布置箍筋。2.3.6 抗裂性验算作用短期效应组合作用下的正截面抗裂验算正截面抗裂验算取跨中截面进展。 1预加力产生的构件抗裂验算边缘的混凝土预压应力的计算跨中截面：由下式得： 2由荷载产生的构件抗裂验算边缘混凝土的法相拉应力的计算由式得： 3正截面混凝土抗裂验算对于A类局部预应力混凝土构件，作用荷载短期效应组合作用下的混凝土

56、拉应力满足以下要求，由以上计算知：压，说明截面在作用或荷载短期效应组合作用下没有消压，计算结果满足“公路桥规“中A类局部预应力构件按作用短期效应组合计算的抗裂要求，同时，A类局部预应力混凝土构件还必须要满足长期效应组合的抗裂要求。由下式得：所以构件满足“公路桥规“中A类局部预应力混凝土构件的作用长期效应组合的抗裂要求。2. 作用短期效应组合作用下的斜截面抗裂验算斜截面抗裂验算应取剪力和弯矩均较大的最不利区段截面进展，这里仍取剪力和弯矩都较大的L/4截面为例进展计算。1主应力计算以上梗肋处a-a的主应力计算为例。剪应力剪应力的计算按下式进展，其中VQS为可变作用引起的剪力短期效应组合值，VQS=

57、305.6KN，所以有：正应力主拉应力同理，可得*o-*o及下梗肋b-b的主应力如下表 表2-18 变化点截面抗裂验算主拉应力计算表计算纤维 面 积 矩剪应力正应力 主拉应力第一阶段 净 截 面第二阶段换算截面第三阶段换算截面a-a1.281081.401081.53108 0.75 7.26 -0.08*n-*n1.351081.51081.65108 0.77 7.19 -0.09b-b1.101081.231081.30108 0.57 7.08 -0.052主拉应力的限制值作用短期效应组合下抗裂验算的混凝土的主拉应力限值为： 0.7ftk=0.72.56=1.86MPa从上表中可以看出

58、，以上主拉应力均符合要求。所以变化点截面满足作用短期效应组合作用下的斜截面抗裂验算要求。2.3.7 主梁变形挠度计算根据主梁截面在各阶段混凝土正应力验算结果，可知主梁在使用荷载作用下截面不开裂。1. 荷载短期效应作用下主梁挠度验算主梁计算跨径L=29.0m,C50混凝土的弹性模量Ec=3.45104MPa。由表13-10可见，主梁在各控制截面的换算截面惯性矩各不一样，取梁L/4处截面的换算截面惯性矩I0=321.500109mm4作为全梁的平均值来计算。简支梁挠度验算公式为： 1可变荷载作用引起的挠度现将可变荷载作为均布荷载作用在主梁上，则主梁跨中挠度系数5/48，荷载短期效应的可变荷载值为M

59、QS=1522.34kN/m由可变荷载引起的简支梁跨中截面的挠度为：考虑长期效应的可变荷载引起的挠度值为：满足要求。 2考虑长期效应一期荷载、二期荷载引起的挠度2. 预加力引起的上拱度计算采用L/4截面处的使用阶段永存预加力作用为全梁平均预加力计算值，即：截面惯性矩应采用预加力阶段第一阶段的截面惯性矩。这里仍以梁L/4处截面的惯性矩In=274.66109mm4作为全梁的平均值来计算。则主梁上拱度(跨中截面为：考虑长期效应的预加力引起的上拱值为3. 预拱度的设置梁在预加力和荷载短期效应组合共同作用下并考虑长期效应的挠度值为：预加力产生的长期反拱值大于按何在短期效应组合计算的长期挠度值，所以不需

60、要设置预拱度。2.3.8 锚固区局部承压计算根据对三束预应力钢筋锚固点的分析，N2钢束的锚固端局部承压条件最不利。现对N2锚固端进展局部承压验算。以下图为N2钢束梁端锚具及间接钢筋的构造布置图。 锚固区局部承压计算图尺寸单位：cm1. 局部受压区尺寸要求配置间接钢筋的混凝土构件，其局部受压区的尺寸应满足以下锚下混凝土抗裂计算的要求：式中： -构造重要性系数，这里；-局部受压面积上的局部压力设计值，后法锚头局压区应取2倍拉时的最大压力，所以局部压力设计值为： -混凝土局部承压修正系数，=1.0；-拉锚固时混凝土轴心抗压强度设计值混凝土强度到达设计强度的90%时拉，此时混凝土强度等级相当于，由附表