初中数学教学课件：433-余角和补角(人教版七年级上)

1、4.3.3 余角和补角问:如图所示,这座塔的其中两堵墙围一个角AOB,我们如何去测量这个角的大小呢？ CB AOACOB12121.两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角，简称互补，即其中一个角是另一个角的补角.几何语言表示为：如果1+2=180，那么1与2互为补角.2 11=180-2如图AOD = 901+2 = 900AD2.两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角，简称互余，即其中一个角是另一个角的余角. 12几何语言表示为：如果1+2=90，那么1与2互为余角.1=90 212如图1 与2互补， 与互补 ，如果1,那么2与相等吗？为什么？2143探究:余角和补角的

2、性质如图1 与2互补， 与互补 ，如果1,那么2与相等吗？为什么？2143探究:余角和补角的性质.补角的性质：同角(等角)的补角相等 如图1 与2互余， 与互余 ， 如果1，那么2与相等吗？为什么？探究:余角和补角的性质.1243 如图1 与2互余， 与互余 ， 如果1，那么2与相等吗？为什么？探究:余角和补角的性质.1243 余角的性质：同角(等角)的余角相等若两角之和为90，就称这两个角互为余角。若两角之和为180，就称这两个角互为补角。 如右图：O是直线AB上一点，OC是AOB的角平分线 。AOD的余角是 ； AOD的补角是 ； DOB的补角是 。CODBODAODOABDC填空若两角之

3、和为90，就称这两个角互为余角。若两角之和为180，就称这两个角互为补角。填空:我来试一试,我能行. 的余角的补角5456223x27371173790 - 517545135 ( 180-x)85 180 - 5 (角x为锐角) ( 90-x)1.图中给出的各角，哪些互为补角？10o30o60o80o100o120o150o170o东西北南O（1）正东，正南，正西，正北（2）西北方向:_ 西南方向:_ 东南方向:_ 东北方向:_ 射线OA，ABCDOB，OC，OD,45射线OE射线OF射线OG射线OHEGFH454545O北南西东 （3）南偏西25：25 北偏西70： 南偏东60：ABC射线

4、OA射线OB射线OC7060甲地乙地甲地对乙地的方位角1. 先找出中心点,然后画出方向指标；甲地乙地甲地对乙地的方位角2. 把中心点和目的地用线连接起来；甲地乙地乙地对甲地的方位角3.度量向北的射线和蓝色线之间的角度.北东西北南A说出B在A的B40那么A在B的北偏东40，南偏西40.(1)钝角没有余角,但一定有补角.( )(2)一个锐角的余角一定比这个角大.( )(3)若两个角互补,则一个为锐角,一个为钝角. ( )(4)若一个角的余角是4512,则这个角的补角是13512.( )错误正确错误正确3.判断正误：如图所示，货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60的方向上,同时,在它北偏东40

5、,南偏西10,西北(即北偏西45)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货轮C和海岛D方向的射线.O东南西北 A60 B D射线OB的方向就是北偏东40，即客轮B所在的方向.C 4010射线OC的方向就是南偏西10，即货轮C所在的方向.射线OD的方向就是北偏西45，即海岛D所在的方向.454.（临沂中考）如果，那么的余角的度数是（ ）.（A）30 （B）60 （C）90 （D）120【解析】选A. 90- 60=30. 5.（佛山中考）30角的补角是（ ）.A.30角 B. 60角 C. 90角 D. 150角【解析】选D.180-30= 150.6.

6、一个角的补角是它的3倍,这个角是多少度?解:设这个角为x, 则这个角的补角是(180 x). 由题意得180 x=3x, 解得: x = 45, 则这个角的度数为45.变式训练:已知一个角的补角是这个角的余角的4倍,求这个角的度数.设这个角为x.由题意得180 x=4(90-x)，解得：x=60.如图 ,请问1与3相等吗？并说明理由。AOBCD做一做123等（同）角的余角相等；等（同）角的补角相等。若两角之和为90，就称这两个角互为余角。若两角之和为180，就称这两个角互为补角。已知：如图吗，2与3 都是1的补角。问： 2与3的大小关 系。132已知:1与2互为补角, 3与4互为补角, 且1=3。问： 2与4的大小关系3421余角与补角的性质同角的补角相等等角的补角相等补角的性质：等（同）角的补角相等若两角之和为90，就称这两个角互为余角。若两角之和为180，就称