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文档简介

1、2016数据结构Data structure讲授:贺宁 二叉排序树的插入与生成常州信息职业技术学院0203二叉排序树的插入(1)插入方法在二叉排序树中插入新结点,设其关键字域的值为key,要保证插入后仍满足BST性质。插入过程是:若二叉排序树T为空,则为待插入结点申请存储空间,并令其为根;若二叉排序树T不空,则将待插入结点关键字key与根的关键字比较:(i)若key=T-key,则树中已有此关键字key,无须插入;(ii)若keykey,则将key插入根的左子树中;(iii)若keyT-key,则将key插入根的右子树中。子树中的插入过程与上述的树中插入过程相同。如此进行下去,直到将key作为

2、一个新的叶结点关键字插入到二叉排序树中,或者直到发现树中已有此关键字为止。 04二叉排序树的插入(2)递归算法int InsertBSTR(BSTree *Tptr,KeyType key)/二叉排序树插入新结点递归算法,插入成功返回1,失败返回0if(!(*Tptr)(*Tptr)=(BSTNode *)malloc(sizeof(BSTNode);if(*Tptr =NULL) puts (内存申请不成功!);return 0; (*Tptr)-key=key;(*Tptr)-lchild=NULL;(*Tptr)-rchild=NULL;elseif(*Tptr)-key=key)ret

3、urn 0;if(keykey)InsertBSTR(&(*Tptr)-lchild,key);elseInsertBSTR(&(*Tptr)-rchild,key); return 1;05二叉排序树的生成 二叉排序树的生成,是从空的二叉排序树开始,每输入一个结点数据,就调用一次插入算法将它插入到当前已生成的二叉排序树中。BSTree CreateBST(void) /输入一个结点序列,建立一棵二叉排序树,将根结点指针返回BSTree T=NULL;/初始时T为空树KeyType key;scanf(%d,&key);/读入一个关键字while(key)/假设key=0是输入结束标志InsertBSTR(&T,key);/将key插入二叉排序树Tscanf(%d,&key);/读入下一关键字return T;/返回建立的二叉排序树的根指针 注意二叉排序树的形态与输入序列的顺序有关,第一个输入的结点一定是根结点。二叉排序树的中序序列是一个有序序列。所以对于一个任意的关键字序列构造一棵二叉排序树,其实质是对此关键字序列进行排序,这种排序的平均执行时间亦为O(nlgn),“排序树”的名称也由此而来。06二叉排序树的生成 按输入序列(25,32,9,18,27,6,29)的顺序构造二叉排序树T,具体过程如下图所示。图示 二叉排序树生成过程6T初始为空T25插入25T

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