差错控制编码的编译码设计与仿真

1、“*实践教学“*兰州理工大学计算机与通信学院2012年春季学期计算机通信与网络课程设计r题 目：差错控制编码的编译码设计与仿真专业班级：姓 名:学 号：指导教师：成 绩：二_摘要此设计是（7, 4）线性分组码的编译码实现，它可以对输入的四位的信息码 进行Hamming编码，编成七位信息码，其中有三位是校验码。也可以对接受的七 位信息码进行译码，从而译出四位信息位。当接收到的信息码中有一位错误时，可以纠正这一位错码，进而译出正确的 信息码组，整个过程是用Matlab语言实现的。关键词：编码；译码；纠错 TOC o 1-5 h z 前言3 HYPERLINK l bookmark7 o Curre

2、nt Document 第1章设计目标4 HYPERLINK l bookmark13 o Current Document 第2章MATLAB简介5 HYPERLINK l bookmark16 o Current Document 2.1基本功能5 HYPERLINK l bookmark19 o Current Document 2.2应用5 HYPERLINK l bookmark22 o Current Document 2.3特点5 HYPERLINK l bookmark25 o Current Document 2.4优势6 HYPERLINK l bookmark31 o C

3、urrent Document 第3章基本原理7第4章推导过程9 HYPERLINK l bookmark10 o Current Document 4.1编码过程94.2译码过程10 HYPERLINK l bookmark39 o Current Document 第5章 仿真程序及结果分析12 HYPERLINK l bookmark42 o Current Document 5.1程序流程图12 HYPERLINK l bookmark45 o Current Document 5.2仿真程序14 HYPERLINK l bookmark48 o Current Document 5.

4、3主引导界面程序运行分析16 HYPERLINK l bookmark51 o Current Document 5.4信道编码程序运行分析17 HYPERLINK l bookmark54 o Current Document 5.5信道译码程序运行分析185.6纠错程序运行分析19 HYPERLINK l bookmark57 o Current Document 参考文献21 HYPERLINK l bookmark67 o Current Document 课设总结22 HYPERLINK l bookmark70 o Current Document 致谢23、八一刖言设计数字通信系

5、统时，应首先合理选择信道编译码码组种类，这样才可以在 信号的传输，以及接收环节达到较好的效果，线性分组码具有编译码简单，封闭 性好等特点，采用差错控制编码技术是提高数字通信可靠性的有效方法，是目前 较为流行的差错控制编码技术。分组码是一组固定长度的码组，可表示为（n , k），通常它用于前向纠错。 在分组码中，监督位被加到信息位之后，形成新的码。在编码时，k个信息位被 编为n位码组长度，而n-k个监督位的作用就是实现检错与纠错。对于长度为n的二进制线性分组码，它有种可能的码组，从种码组中，可以 选择M二个码组（k 0X1=0。且码字C = （Ci CiCi）与码字C = （Cj CjCj）的运

6、算在i n-1,n-2,0j n-1,n-2,0各个相应比特位上符合上述二进制加法运算规则。线性分组码具有如下性质（n, k）的性质：1、封闭性。任意两个码组的和还是许用的码组。2、码的最小距离等于非零码的最小码重。对于码组长度为n、信息码元为k位、监督码元为r = n k位的分组码，常记 作（n, k）码，如果满足2r1n，则有可能构造出纠正一位或一位以上错误的 线性码。下面我们通过（7, 4）分组码的例子来说明如何具体构造这种线性码。设分 组码（n，k）中，k = 4，为能纠正一位误码，要求rN3。现取r = 3，则n = k+r =7。我们用a0a1a2a3a4a5a6表示这7个码元，用

7、s0、s1、s2表示由三个监督方程 式计算得到的校正子，并假设三位s0、s1、s2校正子码组与误码位置的对应关系 如表1所示。S2s1s0误码位置S2s1s0 数 S2s1s0 值误码位置S2s1s0 数 值100a01011a46010a12101a55001a24111a67110a33000无错0表3.1 （7, 4）码校正子与误码位置由表可知，当误码位置在时，校正子s0=1；否则s0 = 0。因此有s0 = a2 a4a5a6,同理有S1 = a 1a3a4a6和S2 = a0a3a5a6。在编码时 a6、a5、a4、a3为信息码元，a0、a1、a2为监督码元。则监督码元可由以下监 督

8、方程唯一确定：2 =6/5 （?4Y 71 =（76aO = a6a5a3（ 2.1 ）由上面方程可得到表3.2所示的16个许用码组。在接收端收到每个码组后， 计算出s2、s1、s0，如果不全为0，则表示存在错误，可以由表3.2确定错误位置 并予以纠正。例如收到码组为0000011，可算出S1S2S3=011，由表3.2可知在a3上 有一误码。通过观察可以看出，上述（7, 4）码的最小码距为dmin = 3，它能纠 正一个误码或检测两个误码。如果超出纠错能力则反而会因“乱纠”出现新的误 码。信息位监督位信息位监督位a6a5a4a3a2a1a0a6a5a4a3a2a1a0000000010001

9、1100010111001100001011010100010011101101101001001011100010010111011010010110011111010001110001111111表3.2 （7，4）许用码组上述方法构造的能纠正单个误码的线性分组码又称为汉明码。它具有以下一 些特点：码长n = 2m1，最小码距为d = 3，信息码长k = 2n m1，纠错能力t =1，监督码0 = n k=m。这里m为2的正整数。给定山后，就可构造出汉明码 （n， k）。4.1编码过程第4章推导过程监督矩阵日与生成矩阵G的关系： 由H与G的分块表示的矩阵形式H= Pn-k（4.1）则有GH

10、t=0已知监督矩阵G= IK（4.2）P=QtQ=PtHGt=0（4.3）（4.4）（4.5） TOC o 1-5 h z 1 110100AH= 1 011010七1 101001)则可以根据监督阵求出生成矩阵,/一- 1000111G= 01001010010110I。001011 /有了生成矩阵后则可以根据输入的四位信息位和生成矩阵相乘得到编码矩 阵，即Matlab函数为：C=rem(I*G,2)（4.6）其中C为编码后的结果，I为信息矩阵，G为生存矩阵。则编码的所有情况为：编码序列：4.2译码过程0011011000110110001101100011011| 监督位0001011对于

11、译码过程来说，同样已知监督矩阵：)； while(Q) %信道编码程序 if(Q=1) clear all close all H=1 1 1 0 1 0 0;1 0 1 1 0 1 0; 1 1 0 1 0 0 1;%监督矩阵G=gen2par(H);%求H阵的生成矩阵GI=input(请输入n*4的信息码组：)； C=rem(I*G,2); disp(编码结果为:C=); disp(C); elseif(Q=2) %信道译码程序 clear all; close all; H=1 1 1 0 1 0 0; 1 0 1 1 0 1 0;1 1 0 1 0 0 1;%监督矩阵B=input(请

12、输入接收码组B:); a,b=size(B); E=0 0 0 0 0 0 0;0 0 0 0 0 0 1; 0 000010;0000100;0 001000;0010000;0 100000;1000000;S=rem(B*H,2);%求校验子i=1; for i=1:1:a M(i,1)=S(i,1).*4+S(i,2).*2+S(i,3);%求校验子所表示的整数end for i=1:1:a switch(M(i,1) case 0 A(i,:)=B(i,:)+E(1,:);case 1A(i,:)二B(i,:)+E(2,:);case 2A(i,:)=B(i,:)+E(3,:);ca

13、se 4A(i,:)=B(i,:)+E(4,:);case 3A(i,:)=B(i,:)+E(5,:);case 6A(i,:)=B(i,:)+E(6,:);case 5A(i,:)=B(i,:)+E(7,:);case 7A(i,:)=B(i,:)+E(8,:);otherwise不可能出现endendA=rem(A,2);%求出正确的编码disp(检纠错后的码组A=);disp(A);j=1;while j);enddisp( 谢谢您的使用，再见！)；5.3主引导界面程序运行分析从程序的一开始运行就显示“您好！欢迎使用线性分组码编译器：请选择 编译器种类：1：编译器2：译码器：0：退出”的

14、一串字样，当你输入“1” 时，则又显示“请输入n*4的信息码组：”。当输入“2”时，显示“请输入接收 码组B：”。当你输入“0”时，则退出程序。运行结果如下图：用户想要退出时，系统又有感谢语句来提示用户。整个体系就是按照这中思路联系在了一块，这一块提示程序完成了整个系统的提示功能。5.4信道编码程序运行分析对于信道编码程序而言，当看到界面显示“您好！欢迎使用线性分组码编 译器：请选择编译器种类：1：编译器2：译码器：0：退出”的一串字样，输 入“1”则会显示“请输入。*4的信息码组：”，然后从提示符后输入：0 0 0 0;0 0 0 1;0 0 1 0;0 0 1 1;0 1 0 0;0 1

15、0 1;0 1 1 0;0 1 1 1;1 0 0 0;1 0 0 1;1 0 1 0;1 0 1 1;1 1 0 0;1 1 0 1;1 1 1 0;1 1 1 1一串信息码组后回车，便会 得到编码后的码组。运行结果如下图：译矛马图5.6 GUI界面编码显示有以上分析可知，编码正确，即输出为0 1 1 0 0 1 1.5.5信道译码程序运行分析对于译码过醐言，在GUI界面显示中，在信息码输入处输入：1 1 0 1 00 1，然后按译码，则显示如下：,运行结果:参考文献樊昌信著.通信原理M.国防工业出版社，1999, 10.徐东艳 孟晓刚编.MATLAB函数库查询词典.中国铁道出版社.2006

16、.4黄新亚，米央编著.信息编码技术及其应用大全M.电子工业出版社，1994,8孙屹主编.MATLAB通信仿真开发手册.国防工业出版社.2005.1Proakis著，张力军 译.数字通信（第四版）M.电子工业出版社，2004,7潘新民著.计算机通信技术M.电子工业出版社，2003, 7.吴玲达，李国辉，杨冰等著.计算机通信原理与技术M.国防科技大学 出版社，2003，3.课设总结通过对线性分组码中的Hamming码的编译码编程实现，了解到线性分组码的 构成方式是把信息序列分成每k个码元一段，并由这k个码元按一定规则产生r 个校验位，组成长度为n=k+r的码字，用（n，k）表示。信息码元与校验位之

17、间为 线性关系。并且知道了线性分组码中的Hamming码的编码过程信息码元与校验位 之间的线性关系实现起来是十分简单的.对于码组长度为n、信息码元为k位、监督码元为r = n k位的分组码， 如果满足2r1Nn，则有可能构造出纠正一位或一位以上错误的线性码。就像 本设计的（7，4）分组码的（n，k）中，n=7，k = 4，rN3能纠正一位误码， 检测到两位误码。线性分组码具有编译码简单，封闭性好等特点，采用差错控制编码技术是 提高数字通信可靠性的有效方法，是目前较为流行的差错控制编码技术之一。致谢在这次课程设计的撰写过程中，我得到了许多人的帮助。首先我要感谢我 的老师在课程设计上给予我的指导、提供给我的支持和帮助，这是我能顺利完成 这次报告的主要原因，更重要的是老师帮我解决了许多难题，让我能把课设做得