人教版数学八年级上册课课练：11.3.1多边形（Word版含答案）

1、 多边形一、选择题1.下列图中不是凸多边形的是()2.从十一边形的一个顶点出发可以引出的对角线的条数为()A.5B.6C.8D.113.若从一个多边形的一个顶点出发,最多可以作2条对角线,则这个多边形是()A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形4.一个正六边形共有n条对角线,则n的值为()A.6B.7C.8D.95.若一个多边形的一个顶点处的所有对角线把多边形分成4个三角形,则这个多边形的边数为()A.3B.4C.5D.66.若多边形的一个顶点处的所有对角线把多边形分成了11个三角形,则经过这一点的对角线的条数是()A.8B.9C.10D.117.把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角,剩

2、下的部分是一个四边形,则这张纸片原来的形状不可能是()A.六边形B.五边形C.四边形D.三角形二、填空题8.如图图,王明想从一块边长为60 cm的等边三角形纸片上剪下一个最大的正六边形,写上“祝福祖国”的字样,则此正六边形的边长是 cm.9.如图图,若A表示四边形,B表示正多边形,则阴影部分表示.三、解答题10.如图图,ABC是正三角形,剪去三个边长均不相等的小正三角形(即ADN,BEF,CGM)后,得到一个六边形DEFGMN.(1)六边形DEFGMN的每个内角是多少度?为什么?(2)六边形DEFGMN是正六边形吗?为什么?数学建模 今年暑假,实验中学安排全校师生假期进行社会实践活动,将每班分

3、成三个组,每组派一名教师作为指导老师.为了加强同学间的协作,学校要求各班每两人之间(包括指导教师)每周至少通一次电话,现知该校八年级(5)班共有50名学生,那么该班师生之间每周至少要通几次电话?为了解决这一问题,小明把该班师生人数n与每周至少通电话次数S之间的关系用下列模型表示,如图图.根据小明设计的模型,可知该班师生之间每周至少要通电话的次数为.答案1.A2.C 从十一边形的一个顶点出发,可以向与这个顶点不相邻的8个顶点引对角线,即能引出8条对角线.3.B 设这个多边形的边数是n.由题意,得n-3=2,解得n=5.4.D 六边形的对角线的条数为6(6-3)2=9.5.D 设这个多边形的边数为

4、n,则n-2=4,解得n=6.6.C 设多边形有n条边,则n-2=11,解得n=13.故这个多边形是十三边形.故经过这一点的对角线的条数是13-3=10.7.A 剪去一个角的方法有三种:经过两个顶点,则少了一条边;经过一个顶点和一边,则边数不变;经过两条邻边,边数增加一条.所以一个n边形剪去一个角后,剩下的形状可能是n边形或(n+1)边形或(n-1)边形.8.209.正方形10.解:(1)六边形DEFGMN的每个内角都是120.理由:ADN,BEF,CGM都是正三角形,它们的每个内角都是60,即六边形DEFGMN的每个外角都是60.六边形DEFGMN的每个内角都是120.(2)六边形DEFGMN不是正六边形.理由:三个小正三角形(即ADN,BEF,CGM)的边长均不相等,DN,EF,GM均不相等.六边形DEFGMN不是正六边形.素养提升1378 将八年级(5)班师生共53人看作五十三边形的53个顶点,由多边形对角线条数公式可得对角线为53(53-3)2=1325(条),1325+53=1378(次).因此该班师生之间每周至