弹性结构频率响应函数的测定

1、弹性结构频率响应函数的测定实验目的掌握用随机激励激振方式，进行机械阻抗测试的仪器组合及使用方法。了解随机激振时的数据处理方法。测出悬臂梁的频响函数。实验原理及方法激励信号可用以用以下几种方式：一是快速正弦扫频法。将正弦信号发生器产生的正弦信号，在幅值保持不变的条件下，由低频很快地连续变化到高频。从频谱上看，该情况下，信号的频谱已不具备单一正弦信号的特性，而是在一定的频率范围内接近随机信号。二是脉冲激励。用脉冲锤敲击试件，产生近似于半正弦的脉冲信号。信号的有效频率取决于脉冲持续时间t,t越小则频率范围越大。用脉冲锤进行脉冲激振是一种用得较多的瞬态激振方法，它所需要的设备较少，信号发生器、功率放大

2、器、激振器等都可以省掉,并且可以在更接近于实际工作的条件下来测定试件的频率响应函数。三是宽白噪声激励。白噪声信号和白色光含有同一比率的所有波长的成分相同,在一切频带区域,也具有相等功率成分的那种不规则信号。从而保证了在所分析的频段内的激励信号存在频率。频率响应函数表明了系统的动态特性,在机械结构中频率响应函数是对结构振动特性的描述,又称为机械阻抗。它可以理论计算也可以通过实验测定。工程上很多问题即便有了计算值往往也离不开实验的方法校核,特别是对于大型复杂结构,实验的方法更显得更重要。实验装置参见图2试验件为长640mm宽56mm厚8mm悬臂梁,前四阶参考频率为：阶次1234频率Hz15.999

3、.8279.5547.7在结构振动实验分析中，通常把一连续弹性系统简化成离散的多自由度系统上述悬臂梁被等分的划成n个单元体，近似的认为每个单元体的质量只集中在结点上，各结点之间均为弹性连接，激励点和测量点被布置在结点上。针对每一个测点系统被简化为单自由度常系数线性系统。若只考虑在输出端加有输入信号线性不相关的噪声干扰时，此系统振动方程在频域表示为：Y(f)二H(f)X(f)+N(f)上式乘以输入信号付氏变换的共轭X*(f)，在样本足够大的情况下，应用统计平均做上式的期望值的运算，可以得到：九(f)=H(f心(f)即h(f)=GXX(f)式中：GYX(f)为输入输出的互谱GXX(f)为输入信号的

4、自谱H(f)为系统的频率响应函数实验步骤CF-7200、加速度传感器、信号调理设备、激振器等实验设备连线和实验的结构如图3.1所示。CP-72O0FFTMRGA-YEKI.07r|.-YD-IIA一一竝头L154MJ电话咸秋打控制综合、1：Jj62HYIJ率图3.1频率响应函数的测定实验示意图激励点已连接上，将CF-7200傅里叶分析仪的输出信号到功率放大器，调节功率放大器的电流输出旋钮，使加速度传感器感应到信号。操作CF-7200频响函数的功能键，观察频响函数的分析结果。逐次改变测点的位置，求出系统的一列频率响应函数H(f),由CF-7200上打印出H的实虚部值。实验结果及分析1相干函数（未

5、平均）分辨率800HZ窗口长度8192图4.12相干函数（平均）分辨率800HZ窗口长度8192图4.2观察图4.1与图4.2，可以发现相干函数在未平均时相干性良好，几乎为1；平均过后就看不出相干性了。关于相干函数平均后不为1的原因可能有以下几点在平均处理中，谱估计有分辨率偏差；测量过程中，可能会有外界噪声。3幅频响应（平均）分辨率800HZ窗口长度8192图4.3观察图4.3，并在表4.1记录出前四阶测量频率，由此可以得出如下结论。阶次1234参考频率15.999.8279.5547.7测量频率15.7596.75260.75529.25表4.1从表4.1中可以看到各阶次频率都比参考频率小。

6、由于加速度传感器的有一定重量，所以忽略加速传感器质量来看，总体相差不大。根据频响函数图我们可以找到悬臂梁的14阶的固有频率。4相频响应（平均）分辨率800HZ窗口长度8192图4.45振动实部函数图分辨率800HZ窗口长度8192p(Hz)|yo-4OG5C+)o(O-1+G749G+750O-3+378260t7500l+037529+E500:a1+1+*+-*+-J+-J+-i+ri+rr+r4+*ri+ri+r1+1+4+b4+b1+1+1+1+4+b4+b1+1+1+1+J+-J+-*+-*+-图4.5从图4.5可知各阶频率下的悬臂梁测试点的振幅大小。6振动虚部函数图分辨率800HZ

7、窗口长度8192图4.6从图4.6可知当前各阶频率下的悬臂梁测试点振动的方向。五回答问题随机激励特点是什么？随机激励激振还可以用于那些方面？答：随机激励即Randomexcitation，最早使用的激励技术之一，因为它很容易生成。随机激励在FFT测量的采样时间段内信号永远不是周期的，需要一个窗函数（通常是汉宁窗）来减轻泄漏的影响。即使加了窗函数，在测量结果的共振峰上，频响测量结果仍然受到泄漏的影响。在本实验中，随机激励是给悬臂梁施加的脉冲力，在激振力的作用下产生自由振动，激振频率包含一定频率以下的所有频率。因此，可以看到悬臂梁在不同频率下的振动状态。随机激励激振可用于飞行器结构颤振损伤检测、火箭推进工具有效负载可靠性分析、发动机叶片固有频率的测定等多个方面。对于大型工件如车床床身、汽轮机轴等能否采用随机激励？答：不可以，一般大型器件固有频率都比较小，而且激振时所需要的激振力比较大，随机激振器产生的激振力有限。对于大型器件常采用脉冲激振，时间短，激振力大，瞬时产生能量足以让系统产生响应。例如，车床振动模态试验，需要用专门的激振器对车床进行激振。在实际的工程测试中，怎样消除环境带来的低频或高频振动的影响？答：（1）在实验环境实施电磁屏蔽保护措施，切断干扰源通过耦合途径对敏感设备进行干扰。如屏蔽导线连接，合理