鼓形齿联轴器设计计算简明适用方法

1、鼓形齿联轴器设计计 算 简 明 适 用 方 法1、本设计方法的适用范围和特点(1)允许两轴线角位移(交角偏差) a W 1.5也可 a W 3。4 a增大，侧隙应增大，承载能力下降。允许两轴线的径向位移y=Ltana,见图1、图2。(2)适用于中、低速重载荷传动。在相同的角位移时，比直齿联轴器的承载能力高15%20%。(3)安装、拆卸时允许角位移 aW。5图1鼓形齿联轴器结构简图1 ,外齿轴套2,端盖3.内齿圈11图2鼓形齿联轴器工作状态(a)二轴线无径向位移，角位移(b)二轴线径向位移 Ay,内、外相对角位移2、几何参数与几何尺寸计算(1)鼓形齿的形成。鼓形齿联轴器的内齿套为普通直齿内齿轮，

2、外齿套为鼓形齿，多采用滚齿加工，见图3。滚刀中心 Ou的轨迹为以 OB为圆心，R为半径的圆弧。以 R为半径的圆弧 称位移圆。一般取 R=(0.51.9)d, R较小，允许 “较大，运转较灵活；R较大，接触强度 较好。本文推荐取 R=(0.51)d。d为分度圆直径，Ra=0.5da,鼓形齿的顶圆面为球面的一部 分，对存在 口时的运转有利。德国 SMS公司的重载鼓形齿设计采用此方法。3滚齿加工鼓形齿滚齿加工的鼓形齿， 在任一垂直于位移圆的截面内齿廓曲线为渐开线。因此当 a =啊,鼓形齿与内齿圈的啮合是一条共轲渐开线啮合。当 a 将出现非共轲啮合，且 a的绝 对值越大，误差越大，见图 4。4无时的啮

3、合状况(2)鼓形齿啮合平面、工作圆切面齿廓曲率半径。图5为齿廓的曲率半径。B-BDPbt图5齿廓的曲率半径图5中，D D视图为垂直鼓形齿套轴线齿中间截面图；A-A视图为包含啮合线 AA且垂直DD截面的截面图，A-A面称为啮合平面；B-B视图为过啮合点、与分圆相切且 垂直DD平面截面图；B B面称工作圆切面。ge、gt分别为AA、B-B截面单侧齿厚 减薄量。滚齿加工的鼓形齿在 A A、B-B截面内的齿廓为双曲线(插齿加工为椭圆)，各点曲率 半径不相等。为简化计算，分别用半径为Re、Rt的圆弧代替，其误差很小，对工程计算足够精确。这样简化以后，Re、Rt与R有以下关系式：(1)(2)IA AI式中

4、 ,为曲率系数，Re、Rt分别为啮合平面和工作圆切面齿廓近似曲率半径，外、1可以计算，但几何参量和计算过程较复杂，此处从略。当a=20。，对应不同齿数值如表1,由表1可知(3)鼓形齿与内齿啮合的最小法向侧隙。与齿轮传动一样，鼓形齿联轴器内外齿啮合时,丸、丸相差不多。的丸、外非啮合侧必须有足够的侧隙，而且应考虑 “、鼓形齿套与轴装配以及齿部加工误差对侧隙 的影响。最小保证侧隙Js,补偿加工误差的侧隙 Jz见表2。表2中Jz适用于78级精度齿补偿角位移a的侧隙J”见表3;补偿鼓形齿轴套与轴组装膨胀的侧隙Jc见表4。允许角位移&r士152，士253*0,00045J0.001d0.001840.00

5、28c/0.0040d表4侧隙Jc节圆直径aJc锲键联接 j= 0.000114双平键联接 儿= 0.00017热装儿= 0.00041101700.0150.0250.065170 2300.0200.0350.085230 2900.0250.0450-10029035010.0350.0550.1403504100.0400-0650.150410 4700,0450.0750.170470 5500.0500.0900,220550-6900.0600.1200.2906908400.0750.1400.340840-10000.0900. 1600.400设计齿侧法向侧隙联轴器装配后

6、未装在轴上且 a =0寸的法向侧隙42 =十 九 +(4)联轴器装在轴上对中精确，且 a =0寸的法向侧隙J打3二人十人J(5)联轴器工作，且 a达到允许值时的法向侧隙J 司 nun - J s(6)(4)设计中给定侧隙的方法。侧隙给定的方法有多种，如按无侧隙啮合计算外齿轮的公法线Wn,并给以负偏差，计算内齿圈圆棒测量跨距M,并给以正偏差；对内、外齿轮加工采用不同的变位系数，改变齿厚，造成侧隙等。本文推荐的方法见表5。先选定齿型参数，取内齿的变位系数 Xz=0.5 ,然后按要求的侧隙计算鼓形齿的变位系数X1 ,并按XI和X2计算齿厚测量数据。此法加工方便，且可使内、外齿趋向等强度。(5)几何计

7、算。几何计算公式见表5。表5几何计算公式名称代号外齿内齿分度圆(节圆)直转d由强度计算确定齿数Z2 = 30-60重载有冲击取齿数较少模数帆md/Z齿形角金20,齿顶高系数K= 1心二 0.5齿机商系数好止0.乃h标1顶圆直转4JjI -d + 2md式二d r前齿根圆直径可d = dL5md/2 之 d + 2m齿宽方TR=L12TL2)小与=(L21.4)瓦 若要求内齿圈工作时轴向窜动较短，跚 3 = 012-0.2)乩&产(1.21.4)班变位系数1按设计崩加胡工Um按公式计算)工工=0+5姚齿位移畔径RRm)d齿厚测做计算公法线测最跨齿数2j-亍F即0 - invgr)+0.5JLJ4

8、舍5人成整数公法线长度：Wr = m006flK5 -0.5)+ Z*inw 4工的山H j圆棒普距测量：圆棒直径由=1,65m偶数齿四律焉版植=遭照-力 OOMmP奇数齿圆棒跨电小需乜式中叫投下式计算并存渐开缓函数凄_,当_ ,九 x Zxianflmvd M = mvi 一, J、尹 少加mZcoSA 2Z Z齿部偏差公法线长度W；按h7T爵齿版M按印查取，其余根据所选精度等畿接GB10095叠职顶圆公差带H9根国公差帮HB齿面粗精度3、强度计算载荷与损伤形式。鼓形齿联轴器工作时传递转矩，内、外齿接触线上承受法向挤压力,同时由于两半联轴器鼓形齿轴线有角位移 a或径向位移Ay,将有轴向分力，

9、导致内、外 齿间相对滑动。因此，损伤形式主要是齿面点蚀剥落和磨损。 一般在点蚀剥落发展到一定程 度时，才发生轮齿折断。减轻磨损的方法是润滑充分，润滑油合格干净，提高齿面硬度，精心安装，尽可能减小 a 和 y。防止点蚀剥落则需控制齿面接触应力不超过许用值，即强度计算主要计算接触应力。(a)鼓形齿接触应力(7)(b)两圆柱体接触应力图6:接触应力简图(2)接触强度计算公式。如图6所示，齿面受力近似两弹性圆柱体相互挤压，接触部位产按赫兹公式有:生赫兹接触应力。因此可按赫兹公式推导鼓形齿联轴器的接触强度计算公式。式中，El、E2、科2为两接触的弹性模量和泊松比，对于两钢制内外齿，科1=科2=0.3E1

10、=Ez = 2.06 x 10s MP,3为单位长度上的载荷，对于鼓形齿为每个齿单位齿高上的载荷 w =Fn / Zh , N / mm ; h 为齿高，h=1.5 m ;Fn=/r=27/（, K为承载能力系数，与4 a有关（图7）; T为传/= 土工）递的转矩；p为综合曲率半径，122 ，对于鼓形齿与直齿内齿啮合，内1=0_齿的曲率半径P2 f 8 , P2 ，即p =p,i而Pl = R（图5）。如取4 e比 7（表 1）,并取 R=O.5d , p 1=2.7x0.5d=1.35d将以上参量代入上式，可得叫二.4叼而（9）如取转矩T的单位为N.m,则上式可写成强度条件式(10)肥=61

11、70式中，bH师许用齿面接触应力（表6）。表6许用应力值材料硬度II*模致 TJi V7 mmmmm钢V250 HB165155钢250 -35OHB205195表面淬火钢38 - 57HRC255240濠碳钢5 64HKC305290氯化钢550-75OHV26024509876543210* * *IOOOOGOOOOY泰联*泗修*W)图7承载能力系数4、结构设计鼓形齿联轴器的一般结构见图1,本文仅提及结构设计应妥善处理的几点。(1)外齿轴套外径以1,51.6)。I;(2)内齿圈直径2f以便插齿退刀,D4应按空心轴承受转矩的强度计算通过。(3)两内、外齿宽中线距 L在满足必要的轴向活动量的前提下尽可能较大。同时应保证内齿圈轴向窜动时鼓形齿宽中点在内齿的中部，内齿轮的齿宽两端点的距离大于模数。(4)鼓形齿的齿顶必须倒角，倒角大