2022年新高考数学二轮提升数列专题第12讲《数列性质：中项、片段和》（解析版）_第1页
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1、第12讲 数列性质:中项、片段和 参考答案与试题解析一选择题（共12小题）1（2021南昌自主招生）等差数列中，则其前13项和为A13B26C52D156【解答】解：，即故选：2（2021春沙坪坝区校级期中）设是公差为正数的等差数列，若，则A120B114C105D75【解答】解：设等差数列的公差为，解得又，解得又，解得则故选：3（2021秋漳平市期中）已知各项均为正数的等比数列中，则其前3项的和的取值范围是A，B，C，D，【解答】解：等比数列中，公比时，当且仅当时上式等号成立前3项的和的取值范围是，故选：4（2021浙江模拟）已知等比数列的前项和为，则下列结论一定成立的是A若，则B若，则C若

2、，则D若，则【解答】解：因为，不正确，正确；同理排除、故选：5（2021春海淀区校级月考）已知等比数列的前项和为，则下列结论中一定成立的A若，则B若，则C若，则D若，则【解答】解：我们考虑公比的正负，若，若时，显然，从而排除，；若，时，取，则，即，排除从而选，对于选项，我们可以如下证明：时命题成立；时，即，从而；时，从而，故选：6（2021春屯溪区校级期中）各项均为正数的等差数列的前项和为，则等于A38B20C10D9【解答】解：由，利用等差数列的性质可得：，解得，则故选：7（2021春绥化期末）若数列是等差数列，首项，则使前项和成立的最大自然数是A4 005B4 006C4 007D4 00

3、8【解答】解：在等差数列中，则，使前项和成立的最大自然数是4006故选：8（2021秋吴兴区校级月考）在等差数列中，且，为的前项的和，则下列结论正确的是A，都小于零，都大于零B，都小于零，都大于零C，都小于零，都大于零D，都小于零，都大于零【解答】解：在等差数列中，且，公差，由等差数列的性质知，都小于零，都大于零，故选：9（2021邢台模拟）设等差数列的前项和为，已知，则下列结论正确的是A，B，C，D，【解答】解：由，得，则由，得，即故选：10（2021春海淀区期中）等差数列的前项和为，已知，那么下列结论正确的是ABC数列是递增数列，且前9项的和最小D数列是递增数列，且前5项的和最小【解答】解：由，可得再由，可得故此等差数列是递增的等差数列，前5项为负数，从第6项开始为正数，故前5项的和最小，故选：11已知数列是等差数列，数列是等比数列，公比为，数列中，是数列前项和，若，为正偶数），则的值为ABCD【解答】解：设等差数列的公差为，由，则，不妨取，则，可得，取，故选：二多选题（共1小题）12等差数列的前项和为，若，则下列结论正确的是ABCD【解答】解：根据题意可知数列为递增数列，前9项的和最小，故正确，故正确，故正确，故不正确故选：三填空题（共

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