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文档简介
1、数学第二册(下B) 排列1 概 述 排列是从实例入手,通过抽象思维,建立数学模型,进而认知数学理论。所以在教学中要激发学生的学习兴趣,引导学生分析实际问题。在教学中要渗透数学内含的辩证唯物主义观点,培养学生的认知能力、分析能力和数学思想。2教材分析地位:科学技术,生产实践,日常生活无不与排列相联系。排列是计算完成某项工作方法种数的知识,是高中数学教材的重要内容,它既是学习概率的预备知识,又是培养学生逻辑思维能力的极好题材。另外,从知识体系看,它处于一个承上启下的地位,它既在推导排列数公式的过程中,使分步计数原理获得了重要应用,又为推导组合数公式打下了坚实的基础,它是一个衔接上下节知识的重要纽带
2、。排列按大纲要求分为四个课时,我作如下划分: ()排列、排列数定义及排列数公式推导和简单计算; ()推导排列数的阶乘式,利用排列数公式解决简单证明问题; ()解无限制条件的排列应用题; ()解有限制条件的排列应用题。 3第一课时 排列、排列数定义及排列数公式推导和简单计算一、教学重点二、教学难点三、目标分析四、教学方法五、教学设计(一)认知目标;(二)能力目标;(三)情感目标;实例引入认知定义动画分析推导公式例题互动巩固提高理解定义,运用知识解决应用题。理解定义,排列数公式的推导。讲授法与讨论研究法相结合。4教学过程(引例1)请一名男同学、一名女同学到讲台上和老师一起站成一排。问题:同学们想一
3、想,三人排成一排,一共有几种不同的排列方法呢?导入新课:同学们,我们将讲台上的三个人看作一个集合,每一个人就是一个元素,现在的问题是在有三个元素的集合中取出三个元素按顺序排成一列,一共有多少种排法?5教学过程(一)引入定义定义分析:(1)什么是相同的排列? (2)排列和排列数有区别吗? 定义小结:谢谢两位同学上台为大家示范,请两位同学回到座位上。在排列问题中,(1)有一个集合;(2)在集合中取出指定个数的元素;(3)取出的元素按顺序排成一列,不同的顺序视为不同的排列。(4)求排列的种数即排列数。知识扩展:如果有四个、五个、六个,甚至更多人时,不同的排法种数该怎么算呢?(引例1)请一名男同学、一
4、名女同学到讲台上和老师一起站成一排。6(引例2)(由课件给出)由a、b、c、d四个字母中,每次取出三个按顺序排成一列,共有多少种不同的排法?课件展示:教学过程(引例1)请一名男同学、一名女同学到讲台上和老师一起站成一排。(一)引入定义7(引例2)(由课件给出)由a、b、c、d四个字母中,每次取出三个按顺序排成一列,共有多少中不同的排法?课件展示:(二)排列数公式 (连乘式)练习1:6个人站成一排,一共有多少种排法?阶乘 n!教学过程(引例1)请一名男同学、一名女同学到讲台上和老师一起站成一排。(一)引入定义8教学过程(一)引入定义(二)排列数公式(连乘式), n!(三)例题互动例1 计算: 例
5、2 某年全国足球甲级(A组)联赛共有14支球队参加,每队都要与其与各队在主、客场分别比赛1次,共进行多少场比赛?9教学过程(一)引入定义(二)排列数公式(连乘式), n!(三)例题互动(四)复习巩固 练习 P94 1, 2, P95 7(五)小结 (1)一个公式:排列数公式 (2)两个区别:排列与排列数、元素与位置 (3)三个定义:排列、排列数、阶乘10课堂教学设计说明 (一)板书设计 1、利用CAI课件,2、板书要点 (二)教学中遵循的规律和原则1、直观性原则2、遵循认知规律3、以培养能力为终极目标11分析:从四个数字的集合中选三个数字排成一列,可以看成一列有三个位置,每次从四个数字中选一个填入其中一个位置,依次填完三个位置。a, b, c, d 元素abcdaacbdcbdaaacccdddbbb12 a, b,
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