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文档简介

1、二次根式本章内容第5章二次根式本课内容本节内容5.15.1.1 二次根式说一说 如果一个数的平方等于5，那么把这个数叫做5的一个平方根.1. 5的平方根是 ； 由于 ，而其他数的平方不会等于5，因此5的平方根有且只有两个： . 0的平方根是 ；0 的平方根有且只有一个：0. 正实数a的平方根是 ；正实数a的平方根是负实数有没有平方根？ 由于任何实数的平方都等于正数或0，因此负实数没有平方根. 可以说明：每一个正实数a有且只有两个平方根，其中一个平方根是正实数，记做 ，称它为a的算术平方根；另一个平方根是 我们把形如 的式子叫做二次根式，符号“ ”叫做二次根号，简称为根号，根号下的数叫做被开方数

2、. 0的平方根记做 由于在实数范围内，负实数没有平方根，因此只有当被开方数是非负实数时，二次根式才在实数范围内有意义. 举例例1 当x是怎样的实数时，二次根式 在实数范围内有意义？ 解 由 x-10，解得 x 1.因此，当x1时， 在实数范围内有意义. 在本套教材中，我们都是在实数范围内讨论二次根式有没有意义，今后不再每次写出“在实数范围内”这几个字.注意24170探究结论 对于非负实数a，由于 是a的一个平方根，因此举例例2 计算： 在下面横线上填写适当的数：做一做21.2根据上述结果，当a0时，你猜测 = .a(a0)结论由于a的平方等于a2，因此a是a2的一个平方根. 又由于已知a0，因

3、此 由此得出：2根据上述结果，当a0时，你猜测 = .-a(a0)-1.2举例例2 计算： 结论由于-a的平方等于a2，因此-a是a2的一个平方根. 又由于已知a0，因此 由此得出：综上可得：动脑筋2.从取值范围来看: a0a取任何实数1.从运算顺序来看:先开方,后平方先平方,后开方3.从运算结果来看: 1. 当x是怎样的实数时，下列二次根式 有意义？ 练习答案：x1.5答案：x1 2. 计算： 答案：3 3. 计算： 答案：7答案：3答案：0.01小结与复习1. 定义： 我们把形如 的式子叫做二次根式，符号“ ”叫做二次根号，简称为根号，根号下的数叫做被开方数，被开方数a0 . 2. 性质：（1）（2） 中考 试题例 若二

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